ЗАНЯТИЯ
«ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА»
Примеры решения задач Задача 1. В равнобедренной трапеции ОАСВ угол
O A
Решение. вектор
ника ONC Из треугольника OMN Задача 2. Даны векторы Решение. Диагональ четырехугольника совпадает с биссектрисой, если этот четырехугольник – ромб (квадрат). Найдя
Найдем длину вектора Задача 3. Разложить вектор Решение. Приравняем коэффициенты справа и слева:
Задача 4. Даны точки Разложить вектор Если известны координаты точек Разложение этого вектора по ортам Длина вектора находится по формуле Найдем координаты векторов:
Вектор
Скалярное произведение векторов
|
Занятие 1
, 
,
- середина сторон ВС и АС. Выразить векторы 
через 
- единичные векторы направлений 
.
В М С
N
. Так как 
. Найдем
. Из треугольника ОСА 
, а так как 
, а
, вектор 
. Найдем 
из треуголь-
, а так как 
, 
, 
.
.
и 
, приложены к общей точке. Найти орт биссектрисы угла между 
.
, получим угол с одинаковыми по длине сторонами, равными единице. Таким образом, вектор 
направлен по биссектрисе угла между 
, 
,
.
, тогда орт биссектрисы равен 
.
по трем некомпланарным векторам: 
.
. 
.
тогда 
и 
.
по ортам 
и найти его длину, направляющие косинусы, орт вектора 
.
и 
, то координаты вектора 
: 
а направляющие косинусы равны 
Орт вектора 
и 
Занятие 2
