Законодавство та

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 753

В Maple имеется пакет inttrans, в котором содержатся команды различных интегральных преобразований.

Преобразование Фурье.

Прямое преобразование Фурье функции f(x) вычисляется по формуле

.

В Maple оно может быть найдено командой fourier(f(x),x,k), где x  переменная, по которой производится преобразование, k  имя переменной, которое следует присвоить параметру преобразования.

Обратное преобразование Фурье задается формулой

и вычисляется командой invfourier(F(k),k,x).

Описанное выше прямое и обратное преобразования Фурье называются комплексными и применяются в тех случаях, когда функция f(x) задана на всей числовой оси. Если функция f(x) задана только при х>0, то рекомендуется использовать синус- и косинус- преобразования Фурье.

Прямое и обратное синус-преобразования Фурье функции f(x) определяются формулами

и .

Поскольку формулы синус-преобразования Фурье симметричны относительно замены x на k, то в Maple эти преобразования вычисляются одной командой, но с различным порядком указания параметров: fouriersin(f(x),x,k) вычисляет прямое синус-преобразование Фурье;fouriersin(F(k),k,x)  вычисляет обратное синус-преобразование Фурье.

Аналогично, прямое и обратное косинус-преобразования Фурье функции f(x) определяются формулами

и .

В Maple эти преобразования вычисляются одной командой, но с различным порядком указания параметров:fourierсоs(f(x),x,k)  вычисляет прямое косинус-преобразование Фурье;fourierсоs(F(k),k,x)  вычисляет обратное косинус-преобразование Фурье.