Поверхности вращенияПоверхности вращения – это поверхности, созданные при вращении образующей m вокруг оси i ( рис. 3.2).
а б Рис.3.2: а) эпюр; б) модель Геометрическая часть определителя состоит из двух линий: образующей m и оси i (рис.3.2,а). Алгоритмическая часть включает две операции (рис.3.2,б): 1. На образующей m выделяют ряд точек А, В, С, … Е. 2. Каждую точку вращают вокруг оси i. Так создаётся каркас поверхности, состоящий из множества
Рис.3.3 Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных свойства: 1. Плоскость, перпендикулярная оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели. 2. Плоскость, проходящая через ось вращения i, пересекает поверхность по двум симметричным относительно оси линиям – меридианам. Плоскость, проходящая через ось параллельно фронтальной плоскости проекций, называется плоскостью главного меридиана, а линия, полученная в сечении, - главным меридианом (или фронтальным), который проецируется на плоскость П2 без искажения и определяет очертание поверхности на фронтальной плоскости проекций П2 (фронтальный очерк). Поверхности вращения второго порядка, являющиеся частным видом поверхностей вращения, образуются при вращении кривых второго порядка вокруг осей. Произвольная прямая линия пересекает такую поверхность в двух точках. В пространственной декартовой системе координат поверхность второго порядка выражается уравнением второй степени. Поверхности вращения широко применяются в технике, что объясняется распространённостью вращательного движения и простотой обработки поверхностей вращения на станках.
|
окружностей (рис.3.3), плоскости которых расположены перпендикулярно оси i. Эти окружности называются параллелями; наименьшая параллель называется горлом, наибольшая – экватором.
