Преобразование чертежа способом замены плоскостей проекций.

Приведение прямых линий и плоских фигур в частные положения относительно плоскостей проекций в ходе решения задач нередко приводит к его значительному упрощению.

Способ замены плоскостей проекций заключается в том, что одна из основных плоскостей проекций (П₁ , П₂) заменяется дополнительной плоскостью проекций, подходящим образом расположенной относительно оригинала, но перпендикулярно остающейся плоскости проекций. При этом оригинал в новой системе плоскостей будет занимать частное положение.

3.4.1. Преобразование прямой.

 

Используя способ замены плоскостей проекции, прямую общего положения АВ можно преобразовать в прямую уровня или прямую проецирующую (рис. 3.26).

 

Рис.3.26

Если выбрать дополнительную плоскость проекций П₃ параллельно прямой АВ, тогда прямая станет прямой уровня в системе П₁/П₃ , что позволит найти натуральную величину отрезка прямой. Выполним еще одно преобразование перпендикулярно к прямой АВ с дополнительной плоскостью П₄. Прямая АВ станет проецирующей в системе П₃/П₄.

3.4.2. Преобразование плоскости

Плоскость общего положения α(ABC) можно преобразовать в проецирующую, если выбрать дополнительную плоскость П₃ перпендикулярно к любой прямой, принадлежащей плоскости α;. В качестве такой прямой выбирают

Рис.3.27

 

линию уровня плоскости (фронталь или горизонталь). Пусть П₃ ^ f (x₁ ^ f”), следовательно, и вся плоскость α; будет перпендикулярной к П₃ (рис. 3.27).

Если выбрать дополнительную плоскость П₄ параллельно проецирующей плоскости α;, то можно получить натуральный вид плоской фигуры, лежащей в плоскости α;.