Цилиндрическая поверхность вращения

Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образуемая движением прямой (АВ, рис. 3.17), перемещающейся в пространстве параллельно данной прямой и пересекающей при этом данную кривую линию m (прямая не должна лежать в плоскости кривой ). Прямая АВ называется образующей, а линия m - направляющей.

Цилиндром (рис. 3.17) называется поверхность, ограниченная замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, называемыми основаниями. Основания цилиндра – это конгруэнтные круги. Цилиндр может быть прямым или наклонным, смотря по тому, перпендикулярны или наклонны к основанию его образующие.

 

Рис.3.17

Если боковая поверхность цилиндра перпендикулярна основанию и плоскости проекций, то он называется проецирующим. Проецирующий круговой цилиндр на одной проекции представляет собой круг, а на двух других - прямоугольники.

При вычерчивании проекций прямого кругового цилиндра вначале чертятся оси симметрии тела, затем основание в виде окружности, потом остальные проекции. Точки на поверхности цилиндра находят с помощью образующих и линий связи.

Пусть ось вращения поверхности цилиндра i П₁. Тогда её фронтальный очерк определяется проекцией главного меридиана, в который входят прямолинейные образующие l и l₁ (рис. 3.18). Профильный меридиан, а, следовательно, и профильный очерк поверхности, определяется образующими k и k₁.

 

Рис.3.18

Так как данная поверхность цилиндра является горизонтально -проецирующей, то её горизонтальной проекцией является окружность (круг), которую называют вырожденной проекцией поверхности. С ней совпадают горизонтальные проекции всех параллелей (рис. 3.19) и вырожденные проекции прямолинейных образующих. Горизонтальная проекция любой точки и линии, принадлежащей поверхности цилиндра, должна быть расположена на её вырожденной проекции.

 

 

Рис. 3.19

На рис. 3.19 показаны проекции:

точки D – на окружности основания поверхности;

точки С – на промежуточной образующей.