Деформація розтягу (стиску). Закон Гука

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2411

Деформація розтягу (стиску) є однією з найпростіших деформації, за якої тіло зазнає зміни довжини, завдяки дії поздовжньої зовнішньої сили . Якщо під дією сили довжина тіла змінилась від до , то називають абсолютним видовженням, а – відносним видовженням. Для деформації розтягу , а для деформації стиску .

Дослідним шляхом встановлено, що у разі незначних деформацій зміна довжини тіла пропорційна прикладеній силі (закон Гука, рис.7):

(3.12)

Тут – коефіцієнт жорсткості тіла.

Під час деформації розтягу (стиску) у речовині виникає внутрішнє механічне напруження, що протидіє зовнішній силі . Механічне напруження чисельно дорівнює силі пружності, яка діє на одиницю площі перерізу тіла

. (3.13)

Тому закон Гука для поздовжніх деформацій звичайно записують у вигляді:

, (3.14)

де – модуль Юнга, коефіцієнт пропорційності, який чисельно дорівнює механічному напруженню, за якого = 1. Модуль Юнга є важливою характеристикою пружних властивостей речовини. Відзначимо, що для абсолютної більшості речовин досягти видовження неможливо внаслідок виникнення пластичної деформації і подальшого руйнування зразка.

За деформацій розтягу та стиску відбувається також зміна поперечних розмірів тіла. Цю зміну розмірів характеризують відносним поперечним стиском або розтягом: = , (рис.7).Тут – величина, що характеризує поперечні розміри тіла (товщина чи ширина зразка) до деформації, – зміна згаданої величини у разі деформації.

Відношення відносної поперечної деформації до відповідної їй поздовжньої відносної деформації називають коефіцієнтом Пуасона:

(3.15)

Подібно до модуля Юнга коефіцієнт Пуасона характеризує пружні властивості матеріалу тіла. Для більшості металів .

Вище згадувалося, що у процесі значних видовжень мають місце поява пластичної дефор-мації та руйнування зразка. Схематично типову діаграму розтягу зразка показано на рис.8.

З цього рисунка видно, що закон Гука (лінійна залежність від ) виконується у межах від О до точки А, від А до B деформація ще пружна, однак лінійна залежність порушується. Точка B відповідає межі пружності. На ділянці ВС виникають залишкові деформації. Точка С – межа текучості (звичайно відповідає залишковій деформації 0,2%). Ділянка СD – область текучості. Матеріали, для яких практично відсутня ділянка CD називають крихкими (цегла, скло,...). Під час подальшого розтягу тіла воно знову чинить опір розтягу (ділянка DE). Коли механічне напруження тіло починає руйнуватись. Напруження (точка Е) називають межею міцності даного матеріалу. Пружність і пластичність тіл залежать від температури, тиску та інших умов, у яких тіла перебувають.