Студопедия — Давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует






Для иллюстрации закона Паскаля на рис. 1.15.1 изображена небольшая прямоугольная призма, погруженная в жидкость. Если предположить, что плотность материала призмы равна плотности жидкости, то призма должна находиться в жидкости в состоянии безразличного равновесия. Это означает, что силы давления, действующие на грани призмы, должны быть уравновешены. Это произойдет только в том случае, если давления, т. е. силы, действующие на единицу поверхности каждой грани, одинаковы: p 1 = p 2 = p 3 = p.

Рисунок 1.15.1. Закон Паскаля: p 1 = p 2 = p 3 = p.

Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости. Сила давления на дно цилиндрического сосуда высоты h и площади основания S равна весу столба жидкости mg, где m = ρ ghS – масса жидкости в сосуде, ρ – плотность жидкости. Следовательно

   

Такое же давление на глубине h в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда. Давление столба жидкости ρ gh называют гидростатическим давлением.

Если жидкость находится в цилиндре под поршнем (рис. 1.15.2), то действуя на поршень некоторой внешней силой можно создавать в жидкости дополнительное давление p 0 = F / S, где S – площадь поршня.

Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде:

  p = p 0 + ρ gh.  

Если на рис. 1.15.2 поршень убрать, то давление на поверхность жидкости будет равно атмосферному давлению: p 0 = p атм.

Рисунок 1.15.2. Зависимость давления от высоты столба жидкости.

Из-за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или архимедова сила

Рис. 1.15.3 поясняет появление архимедовой силы. В жидкость погружено тело в виде прямоугольного параллелепипеда высотой h и площадью основания S. Разность давлений на нижнюю и верхнюю грани есть:

  Δ p = p 2p 1 = ρ gh.  

Поэтому выталкивающая сила будет направлена вверх, и ее модуль равен

  F A = F 2F 1 = S Δ p = ρ gSh = ρ gV,  

где V – объем вытесненной телом жидкости, а ρ V – ее масса.

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы.

Рисунок 1.15.3. Архимедова сила. F A = F 2F 1 = S (p 2p 1) = ρ gSh, F 1 = p 1 S, F 2 = p 2 S.

Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела ρ т больше плотности жидкости (или газа) ρ, тело будет опускаться на дно. Если же ρ т < ρ, тело будет плавать на поверхности жидкости. Объем погруженной части тела будет таков, что вес вытесненной жидкости равен весу тела. Для подъема воздушного шара в воздухе его вес должен быть меньше веса вытесненного воздуха. Поэтому воздушные шары заполняют легкими газами (водородом, гелием) или нагретым воздухом.

Из выражения для полного давления в жидкости p = p 0 + ρ gh вытекает, что в сообщающихся сосудах любой формы, заполненных однородной жидкостью, давления в любой точке на одном и том же уровне одинаковы (рис. 1.15.4).

Рисунок 1.15.4. Пример сообщающихся сосудов. В правом сосуде поверхность жидкости свободна. На уровне h давление в обоих сосудах одинаково и равно p 0 = F / S = ρ gh 0 + p атм. Давление на дно сосудов p = p 0 + ρ gh.

Если оба вертикально расположенных цилиндра сообщающихся сосудов закрыть поршнями, то с помощью внешних сил, приложенных к поршням, в жидкости можно создать большое давление р, во много раз превышающее гидростатическое давление ρ gh в любой точке системы. Тогда можно считать, что во всей системе устанавливается одинаковое давление р. Если поршни имеют разные площади S 1 и S 2, то на них со стороны жидкости действуют разные силы F 1 = pS 1 и F 2 = pS 2. Такие же по модулю, но противоположно направленные внешние силы должны быть приложены к поршням для удержания системы в равновесии. Таким образом,

   

Если S 2 > > S 1, то F 2 > > F 1. Устройства такого рода называют гидравлическими машинами (рис. 1.15.5). Они позволяют получить значительный выигрыш в силе. Если поршень в узком цилиндре переместить вниз под действием внешней силы на расстояние то поршень в широком цилиндре переместится на расстояние поднимая тяжелый груз.

Таким образом, выигрыш в силе в раз обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:

  F 1 h 1 = F 2 h 2.  

Это правило выполняется для любых идеальных машин, в которых не действуют силы трения. Оно называется «золотым правилом механики».

Рисунок 1.15.5. Гидравлическая машина.

Гидравлические машины, используемые для подъема грузов, называются домкратами. Они широко применяются также в качестве гидравлических прессов. В качестве жидкости обычно используются минеральные масла.

Глава 1. Механика







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 983. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия