Розв’язок. Доведемо рівність двох множин з використанням логіки висловлень
Доведемо рівність двох множин з використанням логіки висловлень. Нехай - висловлення: =«», =«»,. Тоді висловлення «» можна записати у вигляді формули . Висловлення «» можна записати у вигляді формули . Довести рівність двох множин - це довести, що ці формули еквівалентні: . Тому що праворуч і ліворуч та сама формула, то формули еквівалентні. Завдання 6. Довести рівносильність у логіці висловлень: . Розв’язок. Доведемо рівносильність, використовуючи таблицю істинності для формули і формули (табл. 8.1). Таблиця 8.1 − Таблиця істинності для формул і Формули приймають однакові істиннісні значення, отже, вони рівносильні. Завдання 7. Показати, що висловлення є логічним наслідком висловлення .
|