Прямая и обратная задачи теории размерных цепей, их место и значение в работе Конструктора, Технолога и Метролога

Все задачи размерного анализа конструкций и технологических процессов, решаемых на базе уравнений РЦ, сводятся к двум типам: прямая и обратная.

Прямая задача состоит в том, чтобы по известным параметрам А₀, ТА₀, Е_СТА₀ исходного звена рассчитать и назначить соответствующие параметры А_i, TA_i, E_CTA_i всех составляющих звеньев. Эту задачу ещё называют проектной, т.к. её решают главным образом при проектировании машины или технологического процесса.

Конструктор, при проектировании машины, исходя из обеспечения требуемого показателя точности машины, который является исходным звеном РЦ, рассчитывает и назначает обоснованные допуски на детали, являющиеся составляющими звенья РЦ. Технолог, при разработке ТП в результате расчёта РЦ, в которой исходным звеном является получаемый размер на детали (СЕ) выбирает и назначает требуемую точность технологического оборудования, оснастки, инструмента, средств контроля. Метролог при разработке схем измерения показателей точности в результате решения прямой задачи в измерительной РЦ выбирает и назначает требуемую точность измерительных инструментов и устройств.

Особенностью решения прямой задачи является её многовариантность. Для каждого из составляющих звеньев можно назначить множество комбинаций величин А_i, TA_i, E_CTA_i, удовлетворяющих уравнениям (5.3; 5.8; 5.9). При выборе из этого множества решений, подходящего для решаемой конкретной задачи приходится использовать дополнительные критерии:

- физическая возможность назначаемой точности ТА_i в условиях реального производства;

- затраты на достижение назначаемой точности на всех составляющих звеньев.

Оптимальным считается такое решение, которое обеспечивает минимальные затраты в производстве на изготовление деталей с задаваемой по этому решению точностью. Таким образом, прямая задача в РЦ всегда представляет собой задачу технико-экономическую.

Обратная задача состоит в том, что по известным параметрам А_i, TA_i, E_CTA_i составляющих звеньев РЦ необходимо определить параметры замыкающего звена А₀, ТА₀, Е_СТА₀. Эту задачу называют ещё проверочной, т.к. конструктор с ёё помощью проверяет правильность назначенных в ходе решения прямой задачи допусков на составляющие звенья РЦ. Технолог решением обратной задачи в технологической РЦ проверяет возможность получения на детали заданной точности ТА₀ при использовании уже имеющихся в цехе оборудования, оснастки и инструмента.

Правильное решение прямой или обратной задачи может быть обеспечено методами достижения точности замыкающего звена РЦ.