Оценка применимости метода неполной взаимозаменяемости (вероятностный метод)

Расчет допусков и отклонений составляющих звеньев вероятностным методом производиться после принятия решения о невозможности использования метода полной взаимозаменяемости (п.п.1-5 раздела 5.3.1). При этом значения допусков всех составляющих звеньев уже известны. Дальнейший расчёт производится в следующей последовательности.

1. Принимают закон рассеяния для каждого составляющего звена и соответствующий ему коэффициент , характеризующий закон распределения размеров в партии деталей:

= 1/3– если предполагается, что рассеяние близко к закону равной вероятности (характерно для изделий единичного и мелкосерийного производства);

=1/6 – если предполагается, что рассеяние близко к закону треугольника (характерно для изделий серийного производства);

=1/9 – если предполагается, что рассеяние имеет нормальный закон распределения (характерно для изделий крупносерийного и массового производства).

2. Принимают коэффициент риска t₀ = 3; при котором допустимый процент [Р] выхода значений замыкающего звена за требуемые пределы установленного допуска [Р] = 0, 27%;

3. Определяют степень расширения допусков составляющих звеньев по сравнению с методом полной взаимозаменяемости, который показывает, что средний допуск составляющих звеньев и исходного звена может быть расширен в «R» раз с риском получения бракованных изделий равным [Р]:

, (5.4.1)

где m –число нестандартных составляющих звеньев в РЦ;

4. Определяют новые расширенные допуски нестандартных составляющих звеньев РЦ:

(5.4.2)

Полученные допуски нестандартных составляющих звеньев округляют до ближайших табличных значений (по таблице 5.3.2). Допуски одного или двух наибольших по номинальному значению составляющих звеньев рекомендуется принимать в большую сторону, т.к. это удешевит их изготовление.

5. Определяют новый допуск исходного звена:

(5.4.3)

6. Уточняют коэффициент риска t₀, т.к. :

(5.4.4)

Должно выполняться условие:

Если уточненный коэффициент риска оказался меньше заданного по условию значения, то уменьшите квалитеты точности одного или нескольких составляющих звеньев наибольших габаритных размеров.

7. При необходимости (когда ), уточняют допуск исходного звена по формуле (5.4.3)

8. Уточняют процент выхода Р получаемых значений замыкающего звена за требуемые пределы установленного допуска по таблице приложения 1 в зависимости от принятого закона распределения.

9. Назначают отклонения на все нестандартные составляющие звенья по следующему принципу: для охватываемых размеров (вал) принимают верхнее отклонение равным нулю (esA_i=0), нижнее со знаком «минус», для охватывающих (отверстие) - нижнее отклонение равным нулю (EIA_i=0), верхнее со знаком «плюс»; для звеньев, которые не являются ни охватывающими, ни охватываемыми принимают симметричные отклонения, т.е. «±». По назначенным отклонениям вычисляют координаты середин полей допусков E_cTA_i для каждого составляющего звена:

(5.4.5)

Полученные значения и для каждого составляющего звена заносят в графы 6, 7 таблицы 5.4.3, а в графу 4 – их чертёжный размер.

10. Определяют новую координату середины поля допуска замыкающего звена по формуле:

(5.4.6)

11. Рассчитывают новые верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена:

(5.4.7)

Скорректированный чертёжный размер производственного замыкающего звена заносят в графу 8 таблицы 5.3.1, а допуски и чертёжные размеры составляющих звеньев заносят в графы 5–7.

 

 

5.3.2.2 Пример расчёта РЦ методом неполной взаимозаменяемости.

Расчёт по методу неполной взаимозаменяемости будем осуществлять на примере РЦ В₀ решение которой не удалось обеспечить методом полной взаимозаменяемости (см. раздел 5.3.1.2).

1. Принимаем закон рассеяния для каждого составляющего звена. Рассеяние размеров стандартных звеньев (подшипников) будет подчиняться закону Гаусса, поскольку эти изделия выпускаются в условиях крупносерийного производства, поэтому коэффициент , характеризующий закон распределения размеров в партии деталей, будет равен = 1/9 для звеньев В₃ и В₅. Рассеяние размеров остальных составляющих (нестандартных) звеньев В₁, В₂, В₄, В₆ примем по закону треугольника (для условий серийного производства). Для них коэффициент = 1/6.

2. Принимаем коэффициент риска t₀ = 3 с процентом выхода значений замыкающего звена за требуемые пределы установленного допуска ТА₀ (т.е. процентом риска получения бракованных изделий) [Р] = 0, 27%.

3. Определяем степень расширения допусков нестандартных составляющих звеньев и исходного звена по сравнению с методом полной взаимозаменяемости.

4. Определяем новые расширенные допуски нестандартных составляющих звеньев РЦ:

мм

мм

мм

мм

Составляющие звенья округлим до ближайших табличных значений (таблица 5.3.2):

мм – 8 квалитет точности;

мм – 8 квалитет точности;

мм – 9 квалитет точности;

мм – 8 квалитет точности.

5. Определяем новый допуск исходного звена:

6. Уточняем коэффициент риска t₀, исходя из выражения:

Уточненный коэффициент риска оказался меньше заданного значения t₀ = 3, поэтому попытаемся уменьшить квалитет точности одного из составляющих звеньев наибольших габаритных размеров, такого как В₄.

ТВ₄ = 0, 04мм – 7 квалитет точности.

Снова уточним коэффициент риска t₀:

7. Уточняем значение допуска исходного звена:

8. Уточняем процент выхода Р полученных значений замыкающего звена за требуемые пределы установленного допуска ТА₀ по таблице приложения 1, который составляет 0, 17%.

9. Назначаем отклонения на все нестандартные составляющие звенья. Поскольку все составляющие звенья, кроме В₄ являются охватываемыми размерами, то верхние отклонения принимаем равными 0, а нижние со знаком «минус». Звено В₄ является не охватываемым и не охватывающим, поэтому примем для него симметричное отклонение. Тогда чертёжные размеры запишем следующим образом:

В₁ = 80_{-0, 046 мм}, В₂ = 25_{-0, 033 мм}, В₄ = 180±0, 02 мм, В₆ = 5_{-0, 018 мм}.

По назначенным отклонениям вычисляем координаты середин полей допусков E_cTA_i для каждого составляющего звена:

= (0+(-0, 046))/2 = -0, 023мм;

= (0+(-0, 033))/2 = -0, 0165мм;

= 0;

= (0+(-0, 018))/2 = -0, 009мм;

Полученные значения и для каждого составляющего звена занесём в графы 6, 7 таблицы 5.3.2.1, а в графу 4 – их чертёжный размер.

10. Определяем новую координату середины поля допуска замыкающего звена:

(-1)(-0, 023)+(-1)(-0, 0165)+(-1)(-0, 06)+0+(-1)(-0, 06)+(-1)(-0, 009)=0, 1685мм

11. Рассчитаем новые верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена:

мм

Допуски и чертёжные размеры составляющих звеньев заносят в графы 5–7 таблицы 5.3.1.