Предикаты подразделяются на одноместные, соответствующие свойствам предметов, и многоместные (двухместные, трехместные и вообще п -местные, где п ≥ 2), соответствующие О. При этом предикаты записываются в виде пропозициональных функций (см.: Функция пропозициональная). Число переменных в функции характеризует число мест, на которые могут подставляться имена предметов. Так, пропозициональная функция Р (х) является функцией с одной переменной и соответствует свойству; пропозициональная функция xRy с двумя переменными соответствует двухместному О.; пропозициональная функция R (x, у, z) с тремя переменными соответствует трехместному О. и т. д. Примером одноместного предиката и соответствующей ему пропозициональной функции от одной переменной может быть функция «четное число (х)» или «x — четное число». Она соответствует свойству «быть четным числом». Примером двухместного предиката и соответствующей ему пропозициональной функции от двух переменных может быть функция «х больше у». Она соответствует двухместному О. «больше». Примером трехместного предиката и соответствующей ему пропозициональной функции от трех переменных может быть функция «х находится между у и z». Она соответствует трехместному О. «находиться между». Свойство, таким образом, представляет собой такую характеристику предмета, приписывание которой одному-единственному индивиду приводит к образованию либо истинного, либо ложного суждения. Так, подставив в функцию «х - четное число», соответствующую свойству, вместо переменной х индивид 4, мы получим истинное суждение «4 - четное число». Произведя вместо х подстановку числа 5, мы получим ложное суждение. О. же есть такая характеристика, которая для образования либо истинного, либо ложного суждения требует по меньшей мере приписывания ее двум предметам. Так, подставив вместо х и у в функцию «х больше у» числа 5 и 3, мы получим истинное суждение «5 больше 3»; подставив же числа 1 и 2, мы получим ложное суждение «1 больше 2». Если же мы припишем О. «больше» одному предмету, напр. числу 3, то получим выражение «3 больше», которое не образует истинного или ложного суждения, а является бессмысленным выражением.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЕ, или: Определение через род и видовое отличие,
- определение, в котором предметы определяемого понятия вводятся в объем более широкого понятия и при этом с помощью отличительных признаков (видовое отличие) выделяются среди предметов этого более широкого понятия. Примерами О. к. могут быть: «Ромб есть плоский четырехугольник, у которого все стороны равны» (1), «Лексикология есть наука, изучающая словарный состав языка» (2). В О. к. (1) ромб (определяемый предмет) вводится сначала в класс плоских четырехугольников (род), а затем при помощи специфицирующего признака «иметь равные стороны» (видовое отличие) выделяется среди других плоских четырехугольников, отличается от них. В определении (2) определяемый предмет вводится в класс наук (род), а затем посредством указания специфицирующего признака «изучать словарный состав языка» (видовое отличие) выделяется среди других наук, которые не обладают этим признаком. В отличие от О. к. (1), объем определяемого понятия в О. к. (2) представляет класс, состоящий лишь из одного элемента (см.: Класс, Множество в логике). Многие научные и повседневные определения принимают форму О. к. В отличие от повседневных, в научных О. к. (если речь идет об опытных науках) видовое отличие всегда должно представлять собой существенный признак. По отношению именно к О. к. (или к тем, которые могут быть интерпретированы как О. к.) формулируются известные правила (см.: Определение). Родо-видовые отношения играют большую роль не только в О. к., но и при делении понятий и в классификациях, где процесс деления родового понятия на составляющие его виды играет важную роль. Поэтому o.k. или определения через род и видовое отличие часто в логике называют классификационными.
