Лекция № 9. Измерение сопротивления, емкости и индуктивности

 

Содержание лекции: метод сравнения; измерение сопротивления, емкости, индуктивности.

Цель лекции: изучить мостовые методы измерения сопротивления, емкости, индуктивности; уметь определять параметры, погрешности измерении.

При методе сравнения измеряемую величину в каждом опыте сравнивают с мерой. Результат измерения (сравнения) оценивается по сравнивающему устройству индикатору (см. рисунок 9.1).

 

Рисунок 9.1 – Блок-схема реализации метода сравнения по нулевому принципу

 

На постоянном токе в качестве индикатора применяют гальванометр (высокочувствительный ИМ магнитоэлектрической системы). На переменном токе применяют фазочувствительные микроамперметры либо ЭО в упрощенном виде.

Наиболее часто метод сравнения реализуется в схемах мостов постоянного тока, применяемых для измерения сопротивления.

На рисунке 9.2 представлена схема одинарного моста постоянного тока, предназначенная для измерения больших сопротивлений (10Ом….1 МОм).

Рисунок 9.2 – Схема одинарного моста

 

Из теории электрических цепей известно, что при каких-то значениях R_x, R₂ – R₄ мост будет сбалансирован, т.е. I_г = 0.

Это возможно если или . (9.1)

Для осуществления процедуры равенства элементы цепи должны быть регулируемыми. Сопротивление R₂ (сравнения) выполняется в виде многодекадного магазина сопротивления.

Наиболее часто используются декады с номинальными значениями одной позиции 10³, 10², 10¹, 10⁰, 10^-1, 10^-2, 10^-3.

Магазины сопротивлений разделяют на семь классов точности: 0, 01; 0, 02; 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; и 1. Число, обозначающее класс точности магазина сопротивлений, указывает допустимое значение основной погрешности измерения при нормальных условиях. Относительная погрешность измерения сопротивления одинарным мостом может быть получена из (9.1) в виде:

. (9.2)

Для измерения малых сопротивлений (< 10Ом) применяются двойные мосты (см.рисунок 9.3). Из схемы видно, что сопротивления плеч отношения R₁ и R₃ выполнены в виде одинаковых штепсельных магазинов сопротивления.

Два плеча сопротивления (магазины сопротивления R₂ и R₄) выполнены также в виде одинаковых декадных рычажных магазинов сопротивления. Причём рычажные переключатели связаны между собой.

Рисунок 9.3 – Принципиальная схема двойного моста

 

Мосты переменного тока служат для измерения полного сопротивления, ёмкости, индуктивности, взаимной индуктивности, частоты и других параметров.

Рассмотрим наиболее распространенную простейшую схему уравновешенного четырехплечевого моста (см. рисунок 9.4). Так как плечи моста в общем случае есть комплексные сопротивления, то равновесие моста может произойти при выполнении двух условий

(9.3)

Рисунок 9.4 – Схема моста переменного тока

 

Наличие двух уравнений указывает на необходимость регулирования для достижения равновесия не менее двух параметров модуля Z и фазового угла φ.

Уравнение (9.3) указывает на правильность подбора плеч при составлении мостовой схемы, при сравнении ёмкости с индуктивностью их надо располагать в противоположных плечах схемы, а ёмкости с ёмкостью или индуктивности с индуктивностью – в смежных.

При изменении частоты питающего напряжения в общем случае равновесие моста может быть нарушено из-за реактивности сопротивлений и поэтому условия равновесия будут справедливы лишь для одной частоты питающего напряжения.

В производственных условиях необходимо измерять параметры конденсаторов и индуктивностей.

Рисунок 9.5 – Схема моста переменного тока для измерения ёмкости

 

При равновесии моста (см. рисунок 9.5), когда , получаем равенство:

(9.4)

где параметры измеряемой ёмкости;

ёмкость образцового конденсатора;

регулируемое сопротивление.

Из (9.4) имеем два уравнения:

, (9.5)

, (9.6)

. (9.7)

Для того чтобы сделать раздельный отсчёт ( и ), надо обеспечить режим работы моста, при котором два регулируемых элемента действуют на каждый элемент цепи, входящие два уравнения равновесия.

Погрешность измерения Сх = на частоте 1кГц не должна превосходить:

. (9.8)

Погрешность измерения , не должна быть больше, чем:

. (9.9)

Мост переменного тока для измерения индуктивности и её добротности выполняется по схеме (см. рисунок 9.6).

Рисунок 9.6 – Схемы моста для измерения индуктивности

 

Если то получим уравнение баланса моста:

. (9.10)

Это уравнение расписывается на два:

(9.11)

(9.12)

. (9.13)

Чувствительность указателя равновесия должна быть такой, чтобы отмечать расстройку моста на величину, численно равную 0.5 допускаемой основной погрешности (класс моста). Соответственной должна быть и дискретность отсчётного устройства.

При выполнении этих условий погрешность измерения определяется тремя составляющими – сопротивлениями измерительной схемы.