Лекция 6. 7-10-2014 §2. Функциональные ряды. Степенные ряды

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Область сходимости функционального ряда.

Примеры. ,

Равномерная сходимость и отличие от поточечной.

Теорема 1. Достаточный признак Вейерштрасса равномерной сходимости.

Степенные ряды. Общий вид степенного ряда .

Теорема 2 Абеля. Если ряд сходится в точке то он сходится в любой точке, для которой , причём абсолютно.

Следствие. Если ряд расходится в точке то он расходится в любой точке, для которой .

Следствие. Область сходимости степенного ряда есть круг.

Следствие. Если ряд сходится в точке то он равномерно сходится круге радиуса .

Теорема 3. (Доказать). Формулы радиуса сходимости степенного ряда:

Пример. Найти радиус и область сходимости ряда ответ R=5, (-4, 6).

Поиск суммы S(x).

Поиск суммы для рядов с помощью почленного интегрирования и дифференцирования.

Примеры.

ответ

ответ Вид графиков частичных сумм и S(x):

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 514. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и регистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45 После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия