Распределения в выборке.
В результате выборочного обследования 100 однотипных торговых киосков (из 1000) получены следующие значения Х их суточного товарооборота (в тыс.руб.) {Таблица}. В таблице n- это число киосков, имеющих товарооборот в указанном интервале.
1. Построить гистограмму распределения товарооборота и полигон эмпирических частот.
2. Построить кумуляту распределения (график накопительной частоты), указать «моду» и «медиану».
3. Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию величины Х.
4. По критерию Пирсона («Хи-квадрат»), при уровне значимости α =0.025, проверить гипотезу Н0 онормальном законе распределении товарооборота в генеральной совокупности.
5. Указать границы интервала для математического ожидания (среднего значения) товарооборота в генеральной совокупности всех киосков с надежностью γ =95%
1.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
2.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
3.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
4.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
5.
|
|
|
|
|
|
|
|
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
6.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
7.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
8.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
9.
|
|
|
|
|
|
|
|
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
10.
| i =1
| i=2
| i=3
| i=4
| i=5
| i=6
| i=7
|
Товарооборот Xi (тыс.рубл)
| 1-2
| 2-3
| 3-4
| 4-5
| 5-6
| 6-7
| 7-8
|
Число киосков ni
|
|
|
|
|
|
|
|
VI.Элементы теории игр.
Задана матрица (Х) парной игры двух игроков с нулевой суммой (платежная матрица). Используя критерии «МАХМIN» и «МINMAX», найти нижнюю (α) и верхнюю (β) цену игры. При наличии «седлового элемента» найти цену игры и оптимальные стратегии игроков.
1.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
2.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
3.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
4.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
5.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
6.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
| | | | |
7.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
8.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
9.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
10.
| Стратегия 1
| Стратегия 2
| Стратегия 3
| |
Стратегия 1
|
|
|
| i =1
|
Стратегия 2
|
|
|
| i =2
|
Стратегия 3
|
|
|
| i =3
|
| j =1
| j =2
| j =3
| |
«Игра с природой»
Игрок может выбрать четыре стратегии в зависимости от внешних факторов Qj («состояний природы») и их вероятностей Р (Qj). Задана матрица доходов.При выборе какой стратегии он может получить максимальный доход?
№11
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№12
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№13
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№14
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
№15
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№16
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№17
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№18
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№19
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
№20
| P(Q1) = 0, 25
| p(Q2)= 0, 35
| p(Q3)= 0, 40
| |
Стратегия a1
|
|
|
| i=1
|
Стратегия a2
|
|
|
| i=2
|
Стратегия a3
|
|
|
| i=3
|
Cтратегия а4
|
|
|
| i=4
|
j =1 j=2 j=3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»