I. Комбинаторика и классическое определение вероятности

Редактор Г.Н. Горькавая

 

ЛР № 020825 от 21.09.93

 

 

Подписано в печать 02.04.08.

Формат 60 х 84 1/8. Бумага 80 г/м². Отпечатано на ризографе.

Усл. печ. л. 17, 77. Уч.-изд. л. 12, 13. Тираж 400. Заказ 21706.

 

Институт новых информационных технологий Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

681013, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27.

 

Задач

ВЫБИРАЕМ ВСЕ ПЕРВЫЕ задачи – вариант 1

Контрольная работа №3

(Теория вероятностей и элементы матстатистики)

Теория Игр

I. Комбинаторика и классическое определение вероятности.

1. Руководство турфирмы выделило средства для помещения в печати рекламы. По расчетам выделенных средств хватит, чтобы поместить объявления только в 15-ти из 25-ти городских газетах. Сколько существует способов случайного отбора газет для размещения рекламы? Какова вероятность того, что в число отобранных 15- ти газет попадут газеты, имеющие наибольший тираж?

2. В карточке лотереи «Спортлото» игрок должен зачеркнуть 6 из 49 возможных номеров(видов спорта). Если при розыгрыше тиража лотереи он угадает все 6 номеров, то имеет шанс выиграть значительную сумму денег. Сколько возможных комбинаций зачеркивания 6-ти номеров существует, если порядок их следования безразличен. Чему равна вероятность угадать все шесть номеров?

3. Фирма нуждается в организации 4-х новых складов. Сотрудники подобрали 8 подходящих одинаково удобных помещений. Сколько существует способов случайного отбора 4-х помещений из возможных 8-ми для организации складов? Какова вероятность, что в число отобранных попадут помещения, расположенные в многоэтажных зданиях?

4. Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4-х цифр (от 0 до 9). Сколько всевозможных комбинаций он может составить для набора пароля: а) если цифры в коде не повторяются, б) если могут повторяться. Примечание: код из четырех нулей не реален.

С какой вероятностью можно войти в Интернет с первой попытки для второго случая?

5. Офис-менеджерунужно обзвонить 20 сотрудников фирмы и поставить их в известность о важном решении руководителя фирмы. Сколько всего существует возможностей составления списка звонков(в смысле последовательности звонков). Какова вероятность, что список фамилий окажется составленным в алфавитном порядке.

6. Студент АУиЭ пообещал четырем сокурсницам купить билеты в театр. К сожалению, ему удалось достать только два билета. Сколькими способами он может распределить эти билеты между девушками, если личныесимпатии не играют роли? Какова вероятность того, что билеты в театр достанутся Маше и Оле?

7. Семеро человек должны разместиться за праздничным круглым столом.

Какова вероятность того, что двое друзей окажутся за столом рядом?

8. Какова вероятность того, что при бросании игральной кости-кубика выпадет четная цифра?

9. В студенческой группе из 20 человек нужно избрать старосту и культорга. С колько всего вариантов избрания возможно? Какова вероятность того, чтостаростой выберут Андрея Иванова, а культоргом- Ксению Петрову?

10. В студенческой группе СКС-11 6 юношей и 14 девушек. Поступила заявка на участие в кастинге для отбора на телепроект «Дом-2» одного юноши и двух девушек. Сколько всего возможно вариантов отбора на кастинг? { Внешние данные и интеллектуальный уровень не принимаются во внимание}.

11. Для студенческой группы методист должен составить расписание 3-х зачетов и 4-х экзаменов в определенные семь дней зимней сессии. Сколькими способами он может это сделать, если экзамены должны идти обязательно после зачетов. [Примечание: В один день можно сдавать только один предмет].

12. Студенты – заочники должны в весеннюю сессию сдать 5 экзаменов в течение 18 дней. Сколькими способами диспетчер может составить расписание экзаме нов, если в один день разрешается сдавать не более одного предмета.