Поверхностное натяжение

Известно, что шар имеет наименьшую площадь поверхности, по сравнению с любой фигурой, имеющей такой же, как шар, объем. При плавлении небольшого кристалла льда происходит самопроизвольное образование капли воды, поверхность которой представляет сферу (рис. 3).

 

Рис. 3. Изменение геометрических параметров тела при самопроизвольном превращении кристалла льда (куб) в каплю воды (шар)

 

Самопроизвольное сокращение площади поверхности объясняется проявлением энергии поверхностного натяжения (рис. 4).

 

 

 

Рис. 4. Модель межмолекулярного взаимодействия на поверхности раздела фаз газ-жидкость и в объеме жидкости. Проявление поверхностного натяжения s

 

Поверхностный слой молекул жидкости испытывает действе сил притяжения со стороны молекул жидкой и газовой фаз. Притяжение со стороны газовой фазы пренебрежимо мало в силу небольшой концентрации вещества газовой фазы, поэтому равнодействующая сил притяжения на поверхности направлена внутрь жидкой фазы (рис. 4). Внутри жидкости силы, действующие на молекулы со стороны окружения, взаимно компенсированы. В этом можно убедиться на примере диполя, выделенного темным цветом (рис. 4).

Нереализованное притяжение со стороны газовой фазы на поверхности жидкости количественно оценивается энергией поверхностного натяжения s.

Критерием самопроизвольного изменения поверхности термодинамической системы является уменьшение функции Гиббса. При постоянном давлении и температуре (р, Т = const):

dG = s× ds < 0, (2.1)

где s – удельное поверхностное натяжение, которое в дальнейшем будем называть просто поверхностным натяжением; ds – изменение площади поверхности дисперсной фазы. Из уравнения (2.1) следует

или

,

где А – работа, совершаемая системой:

dA = sds. (2.2)

Интегрируем уравнение (2.2):

A = s △ s. (2.3)

При расчете работы A, затраченной на изменение единицы площади поверхности (△ s = 1), получаем:

A = s Дж/м²

Поверхностное натяжение s определяется количеством энергии в форме работы, приходящейся на изменение единицы площади поверхности дисперсной фазы.

Небольшие капли любого жидкого вещества, в газовой фазе, всегда принимают форму шара, поверхность которого имеет площадь, наименьшую из возможных. Большие массы жидкости всегда деформируются. Энергия поверхностного натяжения неспособна удержать сферическую форму вещества и противостоять гравитации. Жидкость заполняет сосуд и принимает его форму или растекается по поверхности. Только благодаря силам гравитации большая масса воды Мирового океана покрывает относительно тонким слоем поверхность земного шара.

 

Пример. Оценим сокращение площади поверхности, которое происходит при плавлении куска льда в форме куба в каплю жидкости со сферической поверхностью.

Пусть, ребро куба l =1 см. Объем и поверхность куба соответственно равны V _куб = 1 см³ и S _куб = 6 см². Капля жидкости того же объема имеет меньшую площадь поверхности:

V_шар = V_куб = 4 p r ³/3 = 1 см³,

r = = 0.62 см,

s_шар = 4 p r ² или s_шар = 4× 3.14× (0.62)² = 4.83 см².

Произошло самопроизвольное сокращение поверхности тела с 6 см² (лед в форме куба) до 4.83 см² (сферическая поверхность капли воды) за счет энергии поверхностного натяжения.