Межосевое расстояние цилиндрической передачи с внешним и внутренним зацеплением

 

a=(d₁±d₂)/2=m(z₁±z₂)/2

 

называется делительным межосевым расстоянием (знак минус для внутреннего зацепления). Если межосевое расстояние отличается от делительного, то оно обозначается а_w.

Прямозубая передача имеет только торцовое перекрытие. Коэффициент торцового перекрытия e_a равен отношению угла торцового перекрытия j_a к угловому шагу t=360°/ z, т. е. e_a=j_a/t. Для прямозубых передач рекомендуется e_a> 1, 2.

ГОСТом на допуски для цилиндрических зубчатых колес и передач установлены двенадцать степеней точности, обозначенных цифрами (первая степень – наивысшая). Для каждой степени точности установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач.

В процессе изготовления зубчатых передач неизбежны погрешности в шаге, толщине и профиле зубьев, неизбежно радиальное биение венца, колебание межосевого расстояния при беззазорном зацеплении контролируемого и измерительного колес и т. д. Все это создает кинематическую погрешность в углах поворота ведомого колеса, выражаемую линейной величиной, измеряемой по дуге делительной окружности. Кинематическая погрешность определяется как разность между действительным и расчетным углом поворота ведомого колеса. Нормы кинематической точности регламентируют допуски на кинематическую погрешность и ее составляющие за полный оборот колеса. Нормы плавности устанавливают допуски на циклическую (многократно повторяющуюся за один оборот) кинематическую погрешность колеса и ее составляющие. Нормы контакта устанавливают размеры суммарного пятна контакта зубьев передачи (в процентах от размеров зубьев) и допуски на параметры, влияющие на этот контакт, устанавливают также нормы бокового зазора зубьев.

В машиностроении зубчатые передачи общего назначения изготовляют по 6–9-й степеням точности. Цилиндрические прямозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружных скоростях колес до 15 м/с; 7-й степени – до 10 м/с; 8-й степени – до б м/с; 9-й – до 2 м/с.

Рассмотрим силы, действующие в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи (рис. 103). При изображенном на этом рисунке контакте пары зубьев в полюсе П скольжение (следовательно, и трение) отсутствует, зацепление будет однопарным и силовое взаимодействие колес будет заключаться в передаче по линии давления (нормали NN) силы нормального давления F_n. Разложим эту силу на две взаимно перпендикулярные составляющие F_t и F_r, называемые соответственно окружной и радиальной силами, тогда

 

F_t = F_n cosa, Fr = F_n sina,

где a – угол зацепления.

Если известен передаваемый крутящий момент Т и диаметр d делительной окружности, то

Рис. 103

Ft=2T/d, Fr=Fttga   (так как a=20°, то Fr≈ 0, 36 Ft). Сила Ft вызывает вращение ведомого колеса и изгибает вал колеса в горизонтальной плоскости, сила Fr изгибает вал в вертикальной плоскости.

Рис. 104

Цилиндрические косозубые и шевронные зубчатые передачи Косозубыми называют колеса, у которых теоре-тическая делительная линия зуба является частью винто-вой линии постоянного шага (теоретической делительной линией называется линия пересечения боковой по-верхности зуба с делитель-ной цилиндрической по-верхностью). Линия зуба

косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии. Угол наклона линии зуба обозначается b (рис. 104).

Косозубая передача с параллельными осями имеет противоположное направление зубьев ведущего и ведомого колес и относится к категории цилиндрических зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес представляют собой боковую поверхность цилиндров. Передача с косозубыми колесами, оси которых скрещиваются, имеет одинаковое направление зубьев обоих колес и называется винтовой зубчатой передачей, которая относится к категории гиперболоидных зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес являются частями однополостного гиперболоида вращения; делительные поверхности этих колес – цилиндрические.

У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба, поэтому в отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамических нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предельные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени – до 15 м/с; 8-й степени – до 10 м/с; 9-й – до 4 м/с.

 

Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия e_g косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового e_a и осевого e_b перекрытия

e_g=e_a+e_b> 2,

 

поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.

Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструментами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении пп (рис. 105). Нормальный модуль m_n = р_n /p, где р_n – нормальный шаг, измеренный по делительной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль т_t = р_t / п, где p_t – окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осевой модуль т_x = p_x /p, где р_х – осевой шаг, измеряемый по образующей делительного цилиндра.

Так как р_t = p_n /cosb, то m_t = m_n /cosb.

Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т. е.

h = h_a + h_f = m_n +1, 25 m_n =2, 25 m_n,

а диаметр делительной окружности колеса по окружному модулю

 

d = m_tz = m_nz /cosb.

 

Рис. 105

Размеры косозубых колес и межосевое расстояние передачи определяют по следующим формулам:

диаметр вершин зубьев

 

d_a = d +2 h_a=d +2 m_n,

диаметр впадин

d_f=d–2h_f=d–2, 5m_n;

 

межосевое расстояние

а=m_t (z ₁+ z ₂)/2= m_n (z ₁+ z ₂)/(2cosb).