Теорема Жуковского о жестком рычаге
Н.Е. Жуковский показал, что равновесие механизма с одной степенью свободы соответствует равновесию некоторого рычага и предложил способ построения и нагружения такого рычага. Теорему Жуковского можно сформулировать так: «Если векторы всех сил приложены к различным точкам звеньев и уравновешаных на механизме перенести параллельно самим себе в одноименной точке повернутого на 90 градусов плана скоростей, приняв фигуру плана за жесткий рычаг, то сумма моментов всех указанных сил относительно полюса плана будет равна нулю». Если имеем четырехзвенный механизм, звенья которого нагружены силами F2 и F3, а в точке В действует уравновешивающая сила Fур. и принимают, что механизм находится под действием этой силы в состоянии равновесия имеет: если план скоростей повернуть на 90 градусов и в соответствующих точках векторов скоростей приложить то сумма моментов этих сил относительно полюса Р запишется. с помощью теоремы Жуковского можно: · Определить уравновешивающую силу не проводя силового расчета. · Проверить величину уравновешивающей силы полученной из силового расчета. · Определить вектор приведенной сил, для чего вектор полученной уравновешивающей силы надо повернуть на 180 градусов.
Раздел 2: Сопротивление материалов Это наука о прочности и надежности элементов конструкции.
Оценка прочностной надежности начинается с выбора расчетной модели. Расчетной моделью называется совокупность представлений, условий и зависимостей, описывающих объект или явление. При выборе модели во внимание принимается самые значимые факторы и отбрасываются несущественные. Для определения прочностной надежности используют вспомогательные модели, формы, материала, нагружения(сил) и разрушения.
Модели материала В расчетах прочностной надежности материал детали представляют однородной сплошной средой (поэтому мы можем применять метод математического анализа). В качестве конструкционных могут использоваться анизотропные материалы, обладающие различными свойствами в различных направлениях (стеклопластик, фанера), но чаще рассматриваются изотропные материалы. Расчетная модель обладает такими физическими свойствами как: · Упругость · Ползучесть · Пластичность Упругость – свойство тела восстанавливать свою форму после снятия нагрузки (изогнутая ветка, пружина). Пластичность – свойство тело сохранять после разгрузки полностью или частично деформацию, полученную при нагружении(изгиб мягкой проволоки). Ползучесть – способность тела увеличивать со временем деформацию при действии внешних сил(вытягивание каната). Форма. Модель формы. Формы существуют самые разнообразные (вал, колесо). На практике для оценки прочностной надежности вводят упрощения геометрии деталей, приводя эту форму к схеме стержня (бруса), пластинки, оболочки, массива. Стержнем (брусом) называют тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длинной. Стержень может иметь постоянное или переменное сечение по своей длине. Кольцо рассматривают как стержень с криволинейной осью. Пружину – как пространственно изогнутый стержень. Пластиной называют тело, ограниченное двумя плоскимиили слабо изогнутыми поверхностями и имеющая очень малую толщину. Оболочка – тело ограниченное двумя поверхностями, имеющая малую толщину по сравнению с радиусом кривизны и длинной. Пространственное тело (массив) называют модель, размеры которой соизмеримы (зубчатое колесо). Модель нагружения. Силы являются мерой механического взаимодействия элементов конструкции. Если элемент конструкции рассматривается изолированно от сопряженных деталей, то действие со стороны этих деталей заменяется силами, которые называют внешние. Силы взаимодействия отдельной детали называются внутренними. Такое разделение сил носит условный характер. Силы бывают сосредоточенными и распределенными. Нагрузки бывают по характеру распределения во времени: статическими и переменными.
Модель разрушения. Моделям нагружения соответствуют модели разрушения. Это условия (уравнения), связывающие параметры работоспособности элементов в момент разрушения конструкции с параметрами, обеспечивающими прочность. В зависимости от условий нагружения модели разрушения бывают: · Статического характера · Малоциклового характера · Усталостного характера
|
