IV. Законы динамики вращательного движения
В основе динамики вращательного движения лежат законы Ньютона.
Опытной проверкой этого закона служит прибор – крестообразный маятник Обербека.
Согласно этому закону, два взаимодействующих тела всегда вращаются в разных направлениях относительно своих осей вращения. Закон сохранения момента импульса. В замкнутой системе момент внешних сил отсутствует т.е.
Закон сохранения момента импульса - момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.
Пример: Скамья Жуковского: скамья раскручена, и руки человека опущены. Человек расставляет руки с гантелями в стороны, скорость движения резко уменьшается. (Jω = const = mr2ω) → увеличение r приводит к уменьшению ω, чтобы произведение mr2ω оставалось постоянным. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела. Кинетическая энергия твердого тела конечных размеров равна сумме кинетических энергий элементов, на которые разбито тело. Рассмотрим частный случай вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия каждого элемента, движущегося с линейной скоростью: Vi = ω ri равна: Просуммировав по всем элементам, получим:
Если твердое тело одновременно участвует в двух движениях: поступательном со скоростью
Задача: полый цилиндр и сплошной скатываются с наклонной плоскости
|
, прямо пропорционально моменту силы и обратно пропорционально моменту инерции тела:
– основной закон динамики вращательного движения.
– момент инерции тела, относительно оси вращения.
(11)
и вращательном со скоростью 
, то
(12)
