Студопедия — Теория Кнута и Пряника. Примери из мультфильмов навести. 1 страница
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теория Кнута и Пряника. Примери из мультфильмов навести. 1 страница






Вариант 1

1.1. Заданы начальное значения радиус–вектора , м и конечное , м описывающие положения движущейся материальной точки для моментов времени t 1 = 1 c и t 2 = 3 c. Нарисуйте вектор перемещения рассматриваемой точки в координатах Х-У. Найдите величину средней скорости перемещения точки за этот интервал времен.

1.2. На графике показано изменение с течением времени ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Начальная скорость V 2 равна нулю, t 1 = 12 c, a 1 = 2 м/с2. Найти скорость точки в момент времени t 2.

 

 

1.3. Первая точка движется по траектории y = 5 x 2. Закон движения второй точки: x = 2 t (м), y = 8 t (м). В какой момент времени они встретятся и каковы координаты их места встречи?

 

1.4. Материальная точка М движется по окружности со скоростью V. На рис. 1 показан график зависимости V τ от времени (τ - единичный вектор положительного направления, V τ – проекция V на это направление). На рис. 2 укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени t. Ответ обоснуйте.

 

 

1.5. Два груза массами m = 300 г связаны нитью, перекинутой через неподвижный блок. На один из грузов положен перегрузок массой ∆ m = 20 г. Определить силу Р давления перегрузка на груз при движении системы. Блок считать невесомым, а нить нерастяжимой.

 

1.6. Автомобиль массой m = 5 т равномерно со скоростью v = 72 км/час въезжает на выпуклый мост, по форме представляющий собой дугу окружности радиуса R = 80 м. Определить силу, с которой автомобиль давит на мост в точке, радиус которой составляет с вертикалью угол α = 300.

:

1.7. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой F = 42 H. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке). Найти время t, в течение которого сила действовала на мяч.

 

1.8. На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии Wp от координаты х.

 

 

График зависимости проекции силы Fx от координаты х имеет вид …

 

 

1.9. Тело движется под действием силы, зависимость проекции которой от координаты представлена на графике. Найти работу силы на пути 4 м.

 

1.10. Сваю массой m = 100 кг забивают в грунт копром массой М = 400 кг. Копер свободно падает с высоты Н = 5 м, и при каждом его ударе свая опускается на глубину h = 25 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, и КПД неупругого удара копра о сваю.

 

 

ИДЗ «Механика поступательного движения материальной точки»

Вариант 2

 

2.1. Закон движения материальной точки имеет вид: = 2 t + (2 + 3 t 2) . Найдите проекции вектора скорости на оси координат и запишите зависимость вектора скорости от времени. Вычислите величину ускорения через 2 с после начала движения.

2.2. На рисунке представлена зависимость проекции скорости Vх материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси ОХ от времени. В какой из указанных моментов времени направления вектора скорости и вектора ускорения для движущейся точки одинаковы?

 

2.3. Тело движется прямолинейно, причем скорость зависит от времени по закону: V = 3 t 3 – 10 t + 2. Начертить график зависимости ускорения от времени a (t). Найти значение ускорения при t = 5 c.

 

2.4. Материальная точка равномерно движется по окружности с частотой n = 2с–1. Зависимость ускорения от частоты показана на рисунке. Найдите нормальное ускорение точки.

 

2.5. Небольшое тело пускают снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α = 300 с горизонтом. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0, 1. Определить отношение времени подъема тела t 1 ко времени его соскальзывания t 2 до первоначальной точки.

 

2.6. На горизонтально расположенном диске, вращающемся с частотой 60 об/мин, помещают небольшой предмет. Максимальное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 5, 1 см. Чему равен коэффициент трения между предметом и диском?

2.7. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направления указаны на рисунке). Теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой F = 80 H. Изменившийся импульс мяча стал равным . Найти время ∆ t, в течение которого сила действовала на мяч.

 

2.8. На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу. Найти работу, совершенную этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2).

 

 

2.9. Потенциальная энергия частицы задается функцией U = -3· xy 2 z. Определить Fy –компоненту (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2). Функция U и координаты точки А заданы в единицах СИ.

 

 

2.10. Шарик, подвешенный на невесомой нити, отклонили от вертикали на угол 900 и без толчка отпустили. На какой угол a отклонится нить с шариком после удара о вертикальную стенку, если за время удара шарик теряет половину своей механической энергии?

 

 

ИДЗ «Механика поступательного движения материальной точки»

Вариант 3

 

 

3.1. Радиус – вектор точки изменяется со временем по закону: . Найдите величину скорости движения точки в момент времени t 1 = 2 c. Записать зависимости координат х, y, z точки от времени. В какой плоскости происходит движение точки и по какой траектории?

 

3.2. Для материальной точки, движущейся вдоль оси X, зависимость координаты от времени имеет вид x = 2 t 2– 4 t + 6 (м). В какой момент времени точка начала двигаться в обратную сторону?

 

3.3. На графике приведена зависимость скорости от времени движущегося вдоль оси OX тела. Определите ускорение тела и его координату x в момент времени t = 2 c, если в начальный момент времени t 0 = 0с координата x 0 = 5 м.

 

 

3.4. Материальная точка М движется по окружности со скоростью V. На рис. 1 показан график зависимости V τ от времени ( - единичный вектор положительного направления, V τ – проекция V на это направление). На рис. 2 укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени t. Ответ обоснуйте.

 

 

3.5. Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0, 2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

 

3.6. Маленький шарик, привязанный к невесомой нити длиной l = 40 см, вращается в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью так, что нить описывает коническую поверхность с вершиной в точке, где находится верхний конец нити. При этом угол отклонения нити от вертикали α = 300. Определить скорость вращения υ шарика.

 

3.7. На теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время ∆ t = 0, 1с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 H и импульс мяча стал равным (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p 1.

 

3.8. Материальная точка движется вдоль оси Ох, при этом на нее действует сила, проекция которой на эту ось изменяется со временем так, как показано на рисунке. При t = 0 скорость точки была равной нулю: V 0 = 0. Укажите точку графика, которой соответствует максимальная кинетическая энергия материальной точки.

 

3.9. На рисунке представлены графики зависимости мощности постоянной силы от времени . Тело движется равноускоренно и прямолинейно. причем направление силы совпадает с направлением перемещения. Какой график соответствует этому случаю?

 

3.10. Груз массой 0, 1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить отвели от вертикали на угол 900 и груз отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 600? Сопротивлением воздуха пренебречь.

:

 

 

ИДЗ «Механика поступательного движения материальной точки»

Вариант 4

 

4.1. Точка движется со скоростью где а = 2 м/с2. Найдите модуль скорости и модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с.

 

4.2. Материальная точка движется вдоль оси X, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4 t + t 2 (м). Найти путь S, пройденный точкой за первые 5 с ее движения.

4.3. Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце пятой секунды, считая, что характер движения не изменился. Определите координату x, в момент времени t = 3 c, если в начальный момент времени t 0 = 0с координата x 0 = 2 м.

 

 

4.4. Материальная точка М движется по окружности со скоростью V. На рис. 1 показан график зависимости V τ от времени (τ - единичный вектор положительного направления, V τ – проекция V на это направление). На рис. 2 укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени t. Ответ обоснуйте.

 

4.5. Две гири массами m 1 = 3 и m 2 = 6, 8 кг висят на концах нити, перекинутой через невесомый блок. Первая гиря находится на 2 м ниже второй. Гири пришли в движение без начальной скорости. Через какое время t они окажутся на одной высоте?

 

4.6. Тело массой m = 1, 4 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости и вращается вокруг вертикальной оси. Оно прикреплено к оси пружиной и движется по окружности радиуса R, совершая n = 1 об/сек. Длина пружины в недеформированном состоянии равна L 0 = 50 см. Радиус траектории тела равен R = 88 см. Определить жесткость пружины k.

 

4.7. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направление указаны на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью ∆ t = 0, 1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным . Найти среднюю силу удара F.

 

4.8. На рисунке дан график зависимости потенциальной энергии Wp упруго деформированной пружины от величины ее деформации х. Чему будет равна сила упругости, действующая на пружину, при величине деформации х = 3 см?

 

 

4.9. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Найти работу, совершенную силой .

 

 

4.10. Если на верхний конец вертикально расположенной пружины положить груз, то пружина сожмется на ∆ L 1 = 3 мм. На сколько изменится длина пружины ∆ L 2, если тот же груз упадет на пружину с высоты h = 8 мм?

 

 

ИДЗ «Механика поступательного движения материальной точки»

 

Вариант 5

 

 

5.1. Радиус – вектор точки изменяется со временем по закону: . Каков характер движения точки? Как зависит вектор ускорения от времени и чему равна величина ускорения через две секунды после начала движения?

 

5.2. Точка движется вдоль оси ОХ с постоянным ускорением а = +1 м / с 2. Скорость в начальный момент времени равна V х 0 = - 3 м /с. Определить среднюю путевую скорость точки за первые четыре секунды движения.

5.3. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для прямолинейного движения тела.

Ниже приведены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции скорости от времени?

 

 

5.4. Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Укажите направление, в котором ориентирована равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль. Поясните свой выбор.

 

 

5.5. Брусок массой 2 кг может двигаться только вдоль горизонтальных направляющих. Коэффициент трения бруска о направляющие μ = 0, 1. На брусок действует сила , по модулю равная 20 Н и направленная под углом α = 300 к горизонту (см. рисунок). Чему равно при этом ускорение бруска?

5.6. На горизонтальном диске укреплен отвес (шарик на нити), который при вращении диска вокруг вертикальной оси устанавливается под углом α = 450 к вертикали (см. рисунок). Расстояние от точки подвеса до оси вращения d = 50 см, длина нити L = 56 см. Чему равна при этом скорость шарика?

 

5.7. Материальная точка массы m = 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиуса R = 1, 2 м за 2 секунды. Определить модуль изменения импульса точки за это время.

 

5.8. Материальная точка массой m = 100 г начинает двигаться под действием силы (Н). Зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид (м). Найти мощность, развиваемую силой в момент времени t = 1 с.

 

5.9. На рисунке приведены зависимости потенциальной энергии Wp пружины от квадрата модуля упругой силы F 2. Какому графику соответствует наибольшая жесткость пружины? Укажите его номер и поясните свой выбор.

 

 

5.10. Два одинаковых маленьких пластилиновых шарика подвешены на нитях так, что касаются друг друга. Левый шарик отклоняют влево на угол α = 300, а правый вправо на угол β = 600 и одновременно отпускают без начальной скорости. На какой угол γ отклонятся шарики от вертикали после удара? Найти потери энергии при этом взаимодействии.

 

 

ИДЗ «Механика поступательного движения материальной точки»

Вариант 6

 

 

6.1. Точка перемещается так, что ее радиус-вектор изменяется со временем по соотношению = (6 t – 0, 125 t 2) . Найти скорость точки в момент t 1 = 2 c и среднюю скорость перемещения за первые t 2 = 10 c движения.

6.2. На графике приведена зависимость проекции ускорения на ось x от времени. Какую скорость будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t 0 = 0 c его скорость V 0 = 5 м/с?

 

 

6.3. Точка движется вдоль оси ОХ с постоянным ускорением а = +1 м / с 2. Скорость в начальный момент времени равна Vх0 = - 3 м /с. Определите среднюю путевую скорость за первые четыре секунды движения.

 

6.4. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику. Выберите график зависимости скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени.







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 2092. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия