Метод Стокса
Формула Стокса (2.2) позволяет определить коэффициент вязкости h, если известны другие величины. Метод определения коэффициента вязкости с помощью уравнения (2.2) называется методом Стокса. Рассмотрим падение шарика в вязкой жидкости. При движении шарика слой жидкости, граничащий с его поверхностью, прилипает к шарику и движется со скоростью шарика, поэтому различные слои отличаются по скорости, и возникает сила вязкого трения. На шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы (рис.2.2): 1) cила тяжести F1 = mg = r Vg; 2) cила Архимеда F2 = r жVg (равная весу жидкости в объеме шарика); 3) сила вязкого трения, обусловленная вязкостью жидкости F3 = 6 ph rv. Здесь r - плотность материала шарика; r ж - плотность жидкости; V – объем шарика; g - ускорение свободного падения. Все три силы направлены по вертикали: F1 - вниз, F2 и F3 - вверх.
F1 - F2 - F3 = m dv/dt. (2.3) Поскольку сила вязкого трения, действующая на шарик, зависит от скорости, то ускорение dv/dt уменьшается до тех пор, пока шарик не достиг такой скорости v0, при которой ускорение равно нулю. Тогда уравнение (2.3) примет вид: ( r - r ж ) Vg - 6 ph r v0 = 0.(2.4)
В этом случае шарик движется с постоянной скоростью v0. Решая уравнение (2.4) относительно h, получим
Если теперь учесть, что V = 4/3 p r3, r = d / 2, v0 = l / t, где d – диаметр шарика; l - длина участка равномерного движения, пройденного за время t, то формула (2.5) примет окончательный вид:
Таким образом, для нахождения h нужно измерить d, l и t.
|
В общем случае уравнение движения шарика имеет вид
(2.5)
. (2.6)
