Нужно запомнить !

 

1. Проекция точки есть точка.

2. Любые две проекции одной и той же точки лежат на одном перпендикуляре к определенной оси.

3. По двум заданным проекциям точки всегда можно построить третью проекцию этой точки.

4. Положение фронтальной проекции точки (А") определяется координатами X и Z точки A.

5. Положение горизонтальной проекции точки (А') определяется координатами Х и Y точки А.

6. Положение профильной проекции (А''') точки определяется координатами Y и Z точки А.

7. Проекция прямой есть прямая.

8. Ни одна проекция прямой общего положения не параллельна, не перпендикулярна ни одной оси проекций.

9. Отрезок прямой общего положения ни на одну плоскость проекций не проецируется в натуральную величину.

10. Для построения прямой необходимо построить проекции двух точек, принадлежащих этой прямой.

№ 15. Построить недостающие проекции горизонтальной прямой, отстоящей от плоскости проекций П₁ на 20 мм, и указать углы ее наклона к плоскостям проекций П₂ и П₃.

 

№ 16. Построить третью проекцию профильной прямой АВ. Найти на ней точку С, удаленную от плоскости проекций П₁ на 20 мм. Указать углы наклона прямой к плоскостям проекций П₁ и П₂ .

 

№ 17. Построить недостающую проекцию горизонтально – проецирующей прямой АВ. Определить, на каком расстоянии находится прямая АВ от плоскостей проекции П₂ и П₃ .

 

 

 

№ 18. Построить недостающие проекции профильно – проецирующей прямой CD, если она отстоит от плоскости П₁ на 25 мм. Выбрать на этой прямой точку G, отстоящую от плоскости проекций П₃ на 15 мм.

 

 

 

 

№ 19. Построить эпюр фронтально – проецирующей прямой, проходящей через точку А (20, 15, 25). Определить расстояние этой прямой от плоскости проекций П₁ и П₃.

 

 

 

№ 20. Построить третью проекцию прямой АВ по двум заданным. Где и как она расположена?

 

 

№ 21. Построить следы прямой АВ и показать видимость.

 

 

 

№ 22. Построить следы прямой CD и показать видимость.

 

 

 

 

№ 23. Построить следы прямой АВ и определить, где они находятся в пространстве.

 

 

 

 

№ 24. Построить следы прямой АВ и определить, где они находятся в пространстве.

 

 

 

 

№ 25. Определить по эпюру взаимное расположение прямых АВ и CD.

 

 

№ 26. Определить по эпюру взаимное расположение прямых АВ и CD.

 

 

№ 27. Через точку С провести прямую СD, пересекающую АВ в точке К.

 

 

 

№ 28. Через точку С провести прямую CD, параллельную прямой АВ и пересекающую ось Х в точке D.

 

Контрольные вопросы

1. Укажите комплексный чертеж отрезка прямой общего положения.

3. 4.

1. 2.

2. Под каким углом прямая a наклонена к плоскости П₃?

1. 45° 2. 30° 3. 60° 4. 0°

 

 

3. На каком чертеже изображена фронтально–проецирующая прямая?

	1. 2.

3. 4.

 

 

4. Как расположены в пространстве прямые а и b?

2.Параллельны

3. Скрещиваются

1. Пересекаются

 

5. На каком чертеже ни одна из проекций не даёт истинной длины отрезка АВ?

 

4.

3.

6. Какие из двух точек являются профильно -конкурирующими?

 

 

7. На каком чертеже заданы проекции пересекающихся прямых?

 

8. Укажите следы прямой АВ без построения.

Нужно запомнить!

 

1. У прямых частного положения, параллельных одной плоскости проекций, одна проекция не параллельна и не перпендикулярна ни одной оси, а две другие проекции параллельны соответствующим осям.

2. Отрезок прямой частного положения, параллельной одной плоскости проекций, проецируется на одну плоскость проекций в натуральную величину.

3. У прямых частного положения, перпендикулярных плоскости проекций, одна проекция всегда точка, а две другие проекции параллельны осям.

4. Отрезок прямой, перпендикулярной плоскостям проекций, проецируется на две плоскости проекций в натуральную величину.

5. След прямой – это точка, лежащая на плоскости проекций, поэтому одна из проекций следа всегда лежит на оси.

6. След прямой есть точка пересечения прямой и её проекции на соответствующую плоскость проекций.

7. Если прямые в пространстве пересекаются, то на эпюре проекции точки пересечения должны лежать на одном перпендикуляре к оси.

 

 

№ 29. Построить следы плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и CD.

 

№ 30. Построить следы плоскости Q, заданной двумя параллельными прямыми АВ и CD.

 

 

 

№ 31. Построить следы плоскости a_1, заданной пересекающимися прямыми АВ и AC.

№ 32. Построить следы плоскости b, заданной двумя параллельными прямыми АВ и CD.

 

 

 

 

№ 33. Через точку А и точку схода следов Х_a провести горизонтально - проецирующую плоскость a. Указать углы наклона плоскости a к плоскостям проекций П₂ и П₃.

 

 

№ 34. Построить недостающие проекции точки А, принадлежащей плоскости a.

 

 

 

№ 35. Через точку А провести профильно - проецирующую плоскость, наклоненную к горизонтальной плоскости проекций П₁ под углом 60°.

 

 

 

№ 36. Построить недостающие проекции точки А, принадлежащей плоскости a. Определить, какая это плоскость.

 

 

№ 37. Построить следы плоскости a, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и CD.

 

 

№ 38. Построить следы плоскости b, заданной прямой АВ и точкой С, не лежащей на этой прямой.

№ 39. Определить, лежит ли прямая АВ в плоскости a.

№ 40. Определить, лежит ли прямая АВ в плоскости b.

 

 

№ 41. Через прямую АВ и точку схода следов Х_a построить следы плоскости a.

№ 42. Определить, какая из точек - D, Е или К принадлежит плоскости D АВС.

№ 43. Построить горизонтальную проекцию точки А, принадлежащей плоскости a, заданной двумя пересекающимися прямыми CD и DN.

№ 44. Определить, лежит ли точка М на плоскости, заданной точкой С и прямой АВ?

 

 

№ 45. Определить, принадлежит ли точка А плоскости a.

 

№ 46. По заданной горизонтальной проекции точки, лежащей в плоскости b, построить ее горизонтальную проекцию.

 

 

 

 

№ 47. Построить горизонтальный след плоскости a, заданной фронтальным следом F₀''_a и точкой А, лежащей в плоскости a.

 

 

№ 48. По заданной фронтальной проекции D АВС, лежащего в плоскости b, построить его горизонтальную проекцию.

 

 

 

№ 49. Определить, параллельны ли плоскости a и b.

 

 

№ 50. Определить взаимное расположение плоскостей a и b.

 

 

 

№ 51. Построить горизонтальный след плоскости a и фронтальный след

плоскости b, если a ê ç b.

 

 

№ 52. Через точку схода следов X_b провести плоскость a ê ç b.

 

 

 

№ 53. Через точку А провести плоскость b, параллельную плоскости a.

 

 

 

 

№ 54. Через точку А провести плоскость b, параллельную плоскости a.

 

 

 

№ 55. Через точку А провести плоскость a, параллельную плоскости b.