Решение. М 35 LH – 7Н – резьба гайки метрическая цилиндрическая, однозаходная, левая; номинальный диаметр 35 мм; шаг резьбы средний

М 35 LH – 7Н – резьба гайки метрическая цилиндрическая, однозаходная, левая; номинальный диаметр 35 мм; шаг резьбы средний, оба нормируемых диаметра (средний и внутренний) имеют седьмую степень точности и основное отклонение Н.

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАЗМЕРЫХ ЦЕПЕЙ. НАЗНАЧЕНИЕ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА

Размерная цепь – это совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Размеры, образующие размерную цепь, называются звеньями и схемах условно обозначаются стрелками.

Расчет размерных цепей и их анализ — обязательный этап конструирования машин, способствующий повышению качества, обеспечению взаимозаменяемости и снижению трудоемкости их изготовления. Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии. При этом различают две задачи:

Прямая задача. По заданным номинальному размеру и допуску (отклонениям) исходного звена определить номинальные размеры, допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев размерной цепи. Такая задача относится к проектному расчету размерной цепи.

Обратная задача. По установленным номинальным размерам, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена. Такая задача относится к поверочному расчету размерной цепи.

Решением обратной задачи проверяется правильность решения прямой задачи.

Существуют методы расчета размерных цепей, которые при внедрении результатов расчета обеспечивают полную и неполную (ограниченную) взаимозаменяемость. Кроме того, применяют теоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей.

Замыкающий размер (звено) – размер (звено), который получается при обработке деталей или при сборке узла последним.

Увеличивающий размер (звено) – размер (звено), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается. Для плоских параллельных размерных цепей , где: - коэффициент влияния.

Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается, .

Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.

Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.

Прямая задача не решается однозначно.

Основные закономерности размерных цепей:

Связь номинальных размеров:

, (20)

где: - номинальный размер исходного звена; - номинальный размер составляющих звеньев; - коэффициент влияния; n-1 – количество составляющих звеньев.

Связь координат середин полей допусков:

, (21)

где - координата середины поля допуска i-го составляющего звена, - координата середины поля допуска замыкающего звена.

Связь допусков:

Метод максимума-минимума

, (22)

Метод теоретико-вероятностный

, (23)

где tΔ - коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного процента риска р, - коэффициент относительного рассеяния.

Способы решения прямой задачи.

Способ равных допусков

Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е.:

Т₁ = Т₂ = Т₃ = … = Т_n-1

Для метода max/min:

. (24)

Для теоретико – вероятностного метода метода:

. (25)

Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Если для метода max/min равенство не точно, а для теоретико – вероятностного метода не выполняется неравенство в пределах 10%, то один из допусков корректируют.

Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.

Способ одного квалитета:

Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Для теоретико-вероятностного метода:

, (26)

По условию задачи a ₁ = a ₂ = … =a _n-1 = a_ср, где a_i - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:

, (27)

Для метода min/max:

, . (28)

При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа - сложность изготовления должна быть примерно одинакова.

Стандартный способ ГОСТ 16320 – 80:

Для метода max/min: . (29)

 

Для теоретико - вероятностного метода: . (30)

С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Т_ср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69. При необходимости один из допусков корректируется.

Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный (не подлежит автоматизации).