Аналоговый интегратор

Для идеального операционного усилителя кооэффициент передачи устройства, показанного на рис. 12.8, а, определяется соотношением

, (12.4)

где – постоянная времени.

 

Передаточная функция (12.4) соответствует идеальному интегратору. ЛАЧХ его коэффициента передачи идет с наклоном –20 дБ/дек, пересекая ось абсцисс при . Для интегратора справедливы соотношения: и поэтому

Оценим петлевое усиление контура ООС в интеграторе с учетом конечности коэффициента передачи реального ОУ

,

где – передаточная функция операционного усилителя;

– коэффициент передачи цепи обратной связи.

Для реального ОУ передаточную функцию интегратора можно записать в виде

. (12.5)

ЛАЧХ реального интегратора, построенная по выражению (12.5), приведена на рис. 12.8, б (там же пунктиром изображена ЛАЧХ ОУ). Ниже частоты она идет на уровне К дБ, а выше частоты единичного усиления ОУ увеличивает наклон до –40 дБ/дек. Таким образом, полоса рабочих частот реального интегратора отличается от идеального интегратора (у него ЛАЧХ сохраняет наклон –20 дБ/дек на всех частотах) на низких частотах за счет конечности величины коэффициента усиления операционного усилителя К, на высоких – за счет конечной величины частоты единичного усиления f ₁ реального ОУ.

Ошибку смещения нуля можно определить как напряжение на выходе схемы рис. 12.8, в при размыкании ключа S:

.

Следовательно, после создания нулевых начальных условий напряжение на конденсаторе линейно нарастает, пока ОУ не перейдет в насыщение. Эта ошибка ограничивает максимальное время интегрирования. Для ее уменьшения необходимо или периодически разряжать С аналоговым ключом (так поступают при интегрировании импульсных сигналов), или параллельно С поставить резистор R 1 (так поступают при интегрировании синусоидальных сигналов). В последнем случае , но полоса рабочих частот сужается (от до f _1, тогда как раньше интегрирование было возможно от до f ₁₎.

Переходная характеристика интегратора представляет собой линейно изменяющееся напряжение, идущее с наклоном минус , где – амплитуда ступеньки, подаваемой на вход. Это свойство интегратора используется в генераторе прямоугольного и треугольного напряжений, схема которого приведена на рис. 12.9, а. Операционный усилитель DA 1 работает как компаратор, переключаясь с +Е к –Е всякий раз, когда напряжение на неинвертирующем входе, изменяющееся за счет работы интегратора DA 2, переходит нулевое значение.

При отрицательном напряжении на выходе DA 1 (U _вых1 = –Е) напряжение на выходе интегратора линейно нарастает со скоростью E/ t. Когда выполняется условие U _вых2 / R 2 = U _вых1 / R 1, т.е. при U _вых2 = E / 2, схема переключается в другое состояние и напряжение на выходе интегратора с той же скоростью изменяется в противоположном направлении до – E / 2 (рис. 12.9, б).

Из условия получаем соотношение для оценки периода генерируемых колебаний.