Порядок выполнения работы. 1. Ознакомление с теоретической частью лабораторной работы. .

 

1. Ознакомление с теоретической частью лабораторной работы.

2. Реализация алгоритма К средних.

3. Оформление отчета по выполненному заданию.

 

Главная особенность контролируемого метода классификации заключается в обязательном наличии априорных сведений о принадлежности к определенному классу каждого вектора измерений, входящего в обучающую выборку. Роль обучающего состоит в том, чтобы создать такую систему, которая позволила бы каждый вектор измерений, источник которого неизвестен, отнести к одному из уже известных классов. Задача заключается в уточнении и оптимизации процедуры принятия решений. В основу процедуры положено понятие расстояния от рассматриваемого вектора до границы, разделяющей пространство, характеризуемое набором определенных признаков.

Для обучающихся систем характерна ситуация, когда априорной информации не хватает для описания распознаваемых классов на языке признаков или ее может быть достаточно, однако выполнять упомянутое описание затруднительно. Исходная информация для обучающихся систем представляется в виде набора объектов распределенных по m классам следующим образом:

………………..

Цель обучения и ее достижение заключаются в определении разделяющих функций, с помощью которых затем распознаются объекты из тестовой выборки. Определение разделяющей функции осуществляется путем многократного предъявления системе объектов с указанием, какому классу они принадлежат. Этот этап называется обучением с «учителем», и прежде, чем система будет применяться, она должна быть обучена. На рис. 1 изображена схема обучающейся системы распознавания, где W – неизвестные распознаваемые объекты; У – учитель; ОО – обучающие объекты; ТС – технические средства, включающие в себя измерители признаков распознавания; АПРФ – алгоритм построения разделяющих функций; АО – априорное описание классов распознаваемых объектов; САУ – система автоматического управления (алгоритм) распознавания; АК – алгоритм классификации.

В качестве примера метода распознавания объектов в системах с «учителем» рассмотрим алгоритм К средних.

Исходными данными для алгоритма являются сведения о количестве классов и их центрах, т.е. наиболее характерных объектах каждого класса. Обычно К первых элементов из списка данных назначают центрами классов.

решениепо классификации тестовых объектов

Рис. 1. Система распознавания с «учителем»

 

Алгоритм К средних

1-й шаг. Фиксируются К ядер (центров областей). Затем вокруг них формируются области по правилу минимального расстояния. На r -м этапе вектор связывается с ядром , если удовлетворяется следующее неравенство:

, тогда

2-й шаг. На r+1 этапе определяются новые элементы, характеризующие новые ядра . За их значения принимают векторы , обеспечивающие минимум среднеквадратичного отклонения:

принимает минимальное значение лишь при одном , равном среднему арифметическому векторов, принадлежащих одной области .

3-й шаг. Если хотя бы в одной из областей поменялось положение ядра, то пересчитываются области принадлежащих им векторов, т.е. определяются расстояния от объектов не ядер до новых ядер. В результате этого может произойти перераспределение областей. Затем повторяется 2-й шаг. Процедура заканчивается, если на шаге ее выполнения положения центров областей не меняются по сравнению с шагом.