В. Е. САПАРОВ

 

Вариант № 1.

Задачи 1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

 

Вариант № 2.

Задачи 1.2, 2.2, 3.2, 4.2, 5.2 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

 

Вариант № 3.

Задачи 1.3, 2.3, 3.3, 4.3, 5.3 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

 

Вариант № 4.

Задачи 1.4, 2.4, 3.4, 4.4, 5.4 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

 

Вариант № 5.

Задачи 1.5, 2.5, 3.5, 4.5– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-1. Интенсивность отказов элемента λ (t) = = at 1/ч. Определить плотность распределения наработ­ки до отказа.

 

Вариант № 6.

Задачи 1.6, 2.6, 3.6, 4.6– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-2. Какова вероятность безотказной работы технического объекта в течение средней наработки до отказа, если интенсивность отказов λ (t) = α t 1/ч.

 

Вариант № 7.

Задачи 1.7, 2.7, 3.7, 4.7– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача1-3. Радиовысотомер имеет показательное распределение наработки до отказа. Определить вероят­ность безотказной работы высотомера в течение нара­ботки t_i, равной средней наработке до отказа m_t.

 

Вариант № 8.

Задачи 1.8, 2.8, 4.8– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-4. Найти среднюю наработку до отказа технического объекта, если интенсивность отказов λ (t) при t t₀ и равна a(t-t₀) при t> t₀.

Задача 1-5. Интенсивность отказов блока питания λ (t) =at l/ч. Определить вероятность безотказной работы блока в течение наработки (t₁, t₂), если α =10-⁵ 1/ч², t₁ = 1000 ч, t₂ = 1100 ч.

 

Вариант № 9.

Задачи 2.9, 4.9– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-6. Сравнить вероятности безотказной рабо­ты в течение наработки (5000, 5100) * ч двух изде­лий. Для каждого из изделий характерно одинаковое распределение времени между соседними независимы­ми отказами. Первое изделие имеет показательное рас­пределение времени между отказами с плотностью f (t) =2· 10-³ ехр [—2·10~³ t ], второе — нормальное рас­пределение с параметрами m_t =.500 ч; σ _t ==180 ч.

Задача 1-7. Установлено, что наработка до отказа привода антенны имеет распределение Вейбулла с пара­метром β = 1, 8. Вероятность безотказной работы привода в течение наработки (0, 100) ч равна 0, 95. Требуется оп­ределить интенсивность отказов в момент времени t= 100 ч и среднюю наработку до отказа привода.

Задача 1-8. Определить, какова должна быть средняя наработка до отказа nit объекта, имеющего показатель­ное распределение наработки до отказа, чтобы вероят­ность безотказной работы была не менее 0, 99 в течение наработки t_i = 300 ч.

 

Вариант № 10.

Задачи 2.10, 4.10– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-9.Объект имеет нормальное распределе­ние наработки до отказа с параметрами m_t =1200 ч и σ _t= 250 ч. Область возможных значений наработки до от­каза — (0, ). В течение какой наработки (0, t_i) объект будет функционировать с вероятностью безотказной работы не менее чем P(t_i) =0, 95?

 

Задача 1-10. Тиристорный выпрямительный блок име­ет нормальное распределение наработки до отказа с па­раметрами m_t = 800 ч и σ _t = 100 ч. Определить значения вероятности безотказной работы блока для значений на­работки t_i = 600, 800, 1000 ч. Область возможных значе­ний наработки до отказа — (0, ).

 

Задача 1-11. Известна показательная функция надежности P(t). Объект проработал интервал времени (0, t₁) и работоспособен в момент t₂. Требует­ся определить вероятность безотказной работы этого объекта в течение интервала наработки (t₁, t₂), если P(t₁)=0, 6, P(t₂)=0, 3

 

Вариант № 11.

Задачи 2.11 4.11– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. На испытание была поставлена 1000 однотипных датчиков давления. За 5000 ч отказало 75 устройств. Опре­делите вероятность безотказной работы и вероятность от­каза датчиков в течение 5000 ч.

2.Время безотказной работы авиационного радиоэлек­тронного оборудования в полете является случайной ве­личиной, распределенной по экспоненциальному закону. Определите вероятность безотказной работы оборудования в течение десятичасового полета, если среднее время без­
отказной работы равно 200 ч.

3.По каналу связи передается η = 5 сообщений, каж­дое из которых искажается независимо от других с веро­ятностью ρ = 0, 1. Постройте ряд распределения числа ис­каженных сообщений ξ. Определите закон распределения случайной величины ξ, найдите ее математическое ожидание и дисперсию.

 

 

Вариант № 12.

Задачи 2.12, 4.12– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. На испытание поставлено 6 однотипных изделий. Получены следующие значения времени безотказной ра­боты i-ro изделия: t_l = 280 ч; t ₂= 350 ч; t ₃ = 400 ч; t ₄ = 320 ч; t ₅ = 380 ч; t ₆ = 330 ч. Требуется определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

2.Усталостная долговечность рычагов стеклоочисти­теля автомобиля имеет нормальное распределение с ма­тематическим ожиданием 500 тыс. циклов и среднимквадратическим отклонением 25 циклов. Найдите веро­ятность безотказной работы рычагов стеклоочистителя за 450 тыс. циклов. Постройте график интенсивности отказов.

3.Из-за снижения качества электрической энергии в электрической сети происходит в среднем 8 отключений технологического оборудования в месяц. В предположе­нии, что все отключения в течение месяца независимы и их число имеет распределение Пуассона, определите ве­роятность того, что в течение двух месяцев произойдет 20 или более отключений.

 

 

Вариант № 13.

Задачи 2.13, 4.13– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. Электропривод проработал 3000ч, после чего про­водились наблюдения за его работой. В течение последую­щих 2000 ч работы было зарегистрировано 8 отказов. Оп­ределите среднюю наработку на отказ.

2. Покажите, что при нормальном распределении на­работки до отказа интенсивность отказов является моно­тонно возрастающей функцией.

 

3.Подводная лодка атакует корабль, выстреливая по
нему последовательно n торпед, вероятность попадания каждой из которых в корабль равна р. При попадании тор­педы с вероятностью 1/ m затопляется один из т отсеков корабля. Определить вероятность потопления корабля, если для этого необходимо разрушение не менее двух от­секов.

 

Вариант № 14.

Задачи 2.14, 4.14– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. В течение наблюдаемого периода эксплуатации аппа­ратуры было зафиксировано 5 отказов. Время восстанов­ления составило: t₁ = 0, 1 ч; t₂ = 0, 05 ч; t₃ = 0, 2 ч; t ₄ = 0, 25 ч; t ₅ = 0.15 ч. Определите среднее время восстановления ап­паратуры.

2. Определите ожидаемое число отказов через 18 000 км пробега автомобиля, если испытаниям подвергаются 50 одинаковых электронных блоков управления, характери­зуемых следующими интенсивностями отказов: а) λ (t) = Ι Ο -⁵ ч-¹; б) λ (t) =10 ^-8 ч-¹; в) λ (t) = 10- ⁴exp(10-² t), ч-¹.

3. Производятся испытания n изделий на надежность. Вероятность выдержать испытания для каждого изделия равна р. Построить ряд распределения случайного числа изделий, выдержавших испытания.

 

 

Вариант № 15.

Задачи 2.15, 4.15– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. Коэффициент готовности технологического агрега­та составляет 0, 9. Среднее время его восстановления рав­но 12ч. Определите вероятность застать агрегат в исправ­ном состоянии в момент времени t = 20 ч.

2. Рассмотрите гамма-распределение с различными
значениями параметра θ при α = 2 и постройте кривые.

3.Партия из 100 изделий содержит 10 бракованных. Из всей партии случайным образом отбирают с целью про­верки качества δ изделий. Определите математическое ожидание числа бракованных изделий, содержащихся в случайной выборке.

 

 

Вариант № 16.

Задачи 2.16, 4.16– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. Интенсивность отказов системы управления равна λ = 0, 01 ч-¹. Среднее время восстановления равно 10ч.
Определите вероятность застать систему в исправном со­стоянии в момент времени t = 20 ч.

2.Наработка элемента системы управления до от­каза имеет гамма-распределение с параметрами α = 2 и θ = 0, 001 ч-¹. Определите вероятность безотказной ра­боты элемента и интенсивность отказов при наработке, равной 100 единицам времени. Каково среднее время без­
отказной работы элемента?

3.Электронная система управления состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента в течение одного года работы равна 0, 001 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероятность отказа двух и не менее двух элементов за год?

 

 

Вариант № 17.

Задача 2.17– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. Выведите уравнение, связывающее параметр пото­ка отказов объекта и плотность распределения наработки до отказа.

2.Испытаниям на долговечность подвергаются 15 одинаковых электронных блоков. Наработка измеряется в тысячах рабочих циклов. Отказы произошли при сле­дующих значениях наработки: 90, 150, 240, 340, 410, 450, 510, 550, 600, 670, 710, 770, 790, 830, 880. На основании
полученных данных постройте графики для плотности распределения наработки до отказа, вероятности появле­ния отказа, интенсивности отказов. Предложите модель для описания интенсивности отказов.

3.В приборный отсек космического аппарата за вре­
мя его полета попадает k частиц с вероятностью

P(k, λ)= μ ^k e^-μ /k!

Условная вероятность для каждой частицы попасть в уязвимый блок равна р. Определите вероятность попада­ния в блок: ровно k частиц; хотя бы одной частицы.

4.Рукопись, сданная в издательство, содержит 500 страниц. При этом количество опечаток равно 500. Опре­делите вероятность того, что на одной странице содержит­ся не менее трех опечаток.

 

 

Вариант № 18.

Задача 2.18– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

1. Средняя наработка на отказ для танка составляет 800 км. При допущении об экспоненциальном распределе­нии наработки до отказа определите: какой должна быть максимальная дальность боевого рейда, чтобы вероятность возвращения танка составила 0, 98; какова вероятность того,
что танк вернется из боевого рейда дальностью 160км; сколько танков нужно послать в боевой рейд дальностью 160 км, чтобы с вероятностью 0, 99 не менее 5 танков при­ были в заданный район, расстояние до которого равно 80 км?

2. Интенсивность отказов изделия λ = 0, 01 ч ^-1. Для по­вышения надежности предлагается облегчить режим рабо­ты элементов и снизить таким образом интенсивность от­казов вдвое либо дублировать изделие при постоянно вклю­ченном резерве без облегчения режима работы элементов.
Какой из способов более предпочтителен с точки зрения
увеличения средней наработки до первого отказа?

3. Определить коэффициент оперативной готовности нерезервированной системы управления техническим комплексом, которая состоит из телемеханической сис­темы, двух однотипных компьютеров (бортового и назем­ного), исполнительного устройства, системы электропи­тания с интенсивностями отказов: λ ₁ = 10^-5 ч-¹; λ ₂ = λ ₃ == 4-10-⁵ч-¹; λ., = 8-10-⁶ ч-¹; λ ₅ = 2-10-⁵ч-¹ и восстановле­ний: μ, = 0, 5-10 -¹ ч" ¹; μ _ζ = μ ₃ = 10-¹ ч-¹; μ ₄ = 3-10-¹ ч-¹; μ ₅ = 5-10-¹ ч-¹ соответственно, если время непрерывной
работы после получения исполнительной команды τ = ч.

4. Определить коэффициент готовности устройства со­пряжения с объектом (УСО), который является частью измерительно-вычислительного комплекса, включающе­го кроме этого также и сигнальный процессор (СП), если известно, что коэффициент готовности комплекса равня­ется 0, 9, интенсивности отказов УСО и СП одинаковы и равняются 1ч-¹, а отношение интенсивностей их восста­новлений равно 0, 5.

 

Вариант № 19.

1-1. Какова вероятность безотказной работы объекта в течение средней наработки до отказа, если плотность распределения наработки до отказа f(t) = λ ехр [ — λ t ].

Ответ: P(m_t)= 0, 37.

1-2. Определить, какой технический объект имеет большую вероятность безотказной работы в период (1000, 1100) ч: имеющий плотность распределения на­работки до отказа f ₁ (t)= λ ₁ ехр[ — λ ₁ t ]или f₂(t) =t/σ ² exp (- t²/ 2 σ ²)

если λ ι = 10-³ l/ч, σ =10³ ч.

Ответ: большую вероятность безотказной работы в период (1000, 1100) ч имеет второй объект.

1-3. Наработка до отказа технического объекта под­чинена усеченному нормальному закону распределения с параметрами m_t = 8000 ч, σ _t =1500 ч. Диапазон воз­можных значений наработки до отказа (0, ). Найти вероятность безотказной работы объекта в течение за­данной наработки (3000, 4000) ч.

Ответ: Ρ (3000, 4000) =0, 996.

1-4. Вычислить среднюю наработку до отказа техни­ческого объекта, интенсивность отказов которого выражается формулой λ (t)= 10^-4/(1+ 10^-2 t) 1/ч.

Ответ: m_t =200 ч.

1-5. Доказать, что при плотности распределения на­работки до отказа

f (t) = с₁ λ ₁ ехр [— λ ₁ t ] + c₂ λ ₂ exp [— λ ₂ t ]

при c₁+c₂ =l существует установившееся значение интенсивности отказов, равное меньшему из значе­ний λ ι и λ ₂.

 

Вариант № 20.

1-6. Случайные величины наработки между последо­вательными отказами ремонтируемого объекта незави­симы и имеют плотность распределения

f (t) = с₁ λ ₁ ехр [—λ _χ t ] + c ₂λ ₂ exp[-λ ₂ t ]

причем с ₁ = 0, 3, c ₂=0, 7, λ ₁ = 10^-3 1/ч, λ ₂ = 2*10^-3 1/ч

Вычислить зависимость параметра потока отказов наработки,

Ответ: ω (t) = 1, 54·10‑ ³+ 1, 62- 10-⁴ехр[— 1, 3*10^{‑ 3} t ]

1-7. Для условий задачи 1-6 найти, при каком зна­чении наработки (в долях наработки на отказ) пара­метр потока отказов будет отличаться от установивше­гося значения не более чем на 10%; на 20%.

Ответ: 0, 042 m_t; 1, 95 m_t.

1-8. Доказать, что если плотность распределения на­работки между соседними отказами

f(t} = c₁ λ ₁ ехр [— λ ₁ t + с ₂λ ₂ ехр [—λ ₂ t ], с ₁ + с ₂ = 1

и отказы независимы, то установившееся значение па­раметра потока отказов всегда больше установившегося значения интенсивности отказов.

1-9. Для элемента, имеющего усеченное нормальное распределение наработки до отказа, были вычислены значения параметра потока отказов ω (t. интенсивно­сти отказов λ (t) и плотности распределения наработки до отказа f(t) при t = 2m_t, где m_t — средняя наработка между соседними отказами. Отказы независимы.

Часть вычислений была утеряна, -сохранились лишь конечные результаты в виде трех цифр: 5-10-^э; 2-10-⁴; 1, 4-10-³. Установить, какая из этих цифр соответствует параметру потока отказов, интенсивности отказов, плот­ности распределения наработки до отказа.

Ответ: ω (2m _t) =1, 4- 10-³ 1/ч, λ ( 2 m_t) = 5- 10-³ l/ч, f (2 m_t)=2-10-⁴ l/ч.

1-10. Найти установившееся значение параметра по­тока независимых отказов объекта, если интенсивность отказов изменяется линейно: λ (t)=α t l/ч.

Ответ: ω = /1, 25 1 /ч.

 

Вариант № 21.

1-11. Сравнить вероятности безотказной работы двух неремонтируемых объектов в течение (3000, 4000) ч. Для обоих объектов справедливы усеченные нормальные рас­пределения наработки до отказа с параметрами: т_{t 1}= = 2800 ч, т_{t 12} = 600 ч, т_{< 2} = 3000 ч, σ _t2=400 ч. Диапазон.возможных значений наработки до отказа (0, ).

Ответ: P ₁(3000, 4000) = 0, 523; Р ₂ (3000, 4000) = = 0, 5.

1-12. Система состоит из трех элементов, имеющих следующие значения средней наработки между соседни­ми независимыми отказами: m_t1= 1000 ч, m _t2=2000 ч, m _t3 =800 ч. Вычислить установившееся значение пара­метра потока отказов системы.

Ответ: ω = 2, 75·10-³ 1/ч.

1-13. Сравнить значения средней наработки до отка­за двух неремонтируемых объектов, имеющих функции надежности:

P(t) = ехр [-2- 10^-3 t ], Р₂(t) = 0, 2ехр[— 3·10-³ t ] + 0, 8 ехр [— 10-³ t ].

Ответ: m _t1 =500 ч, m _t2 =867 ч.

1-14. Вероятность безотказной работы объекта в те­чение наработки (0, 100) ч равна 0, 98. Предполагая показательное распределение наработки до отказа, вы­числить без применения таблиц показательной функции ехр [ — х] среднюю наработку до отказа.

Ответ: m_t 5000 ч (использовано приближенное

соотношение ехр[- t/m_t ] 1- t/m_t),

1-15. Случайные величины наработки между последовательными отказами ремонтируемого объекта незави­симы и одинаково распределены. Плотность распределе­ния наработки между отказами

f(t) = β ² t exp [-β t ].

Найти выражение, характеризующее зависимость па­раметра потока отказов от наработки и его установив­шееся значение.

Ответ: ω (t) = β /2 –ехр β /2 [— 2β t ], ω = β /2.

 

 

Вариант № 22.

1. Величина ξ имеет нормальное распределение со сред­ним значением 50 и среднеквадратическим отклонени­ем 5. Определите Ρ (ξ < 47), Ρ (ξ > 49), Р(49 < ξ < 52).

2.Вероятность превышения напряжением, в электри­ческой сети допустимого ГОСТом уровня равна p_l. Веро­ятность выхода из строя электронного прибора при повы­шенном напряжении равна р₂. Определите вероятность аварии в результате повышения напряжения в электри­ческой сети.

3. Для автомобильного прибора средняя наработка на отказ составляет 1200 ч. При допущении об экспоненци­альном законе распределения наработки на отказ опреде­лите, какова вероятность отказа прибора в рейсе продол­жительностью 4 ч.

4.В случаях, когда интенсивность отказов резко воз­растает или убывает, используется экспоненциальная мо­дель

λ (t)= се ‑ ^{α t}, где с и α — константы.

Для этой модели определите плотность распределения вероятностей и вероятность безотказной работы.

5.Найдите квантиль логарифмически нормального распределения с параметрами т и σ, соответствующую вероятности Ρ = 0, 975.

 

 

Вариант № 23.

1. Сопротивление резисторов можно считать нормаль­но распределенной случайной величиной со среднеквад­ратическим отклонением 2%. Какова вероятность брака, если бракуются резисторы, сопротивление которых откло­няется от номинала на 5%?

 

2.Время безотказной работы электронного блока под­чинено усеченному нормальному закону распределения с параметрами т = 10 000 ч, σ = 2000 ч. Определите вероят­ность безотказной работы блока для значений наработки 2000 ч, 5000 ч, 8000 ч.

 

3.Oпределите квантиль пуассоновского распределе­ния со средним

значением 5, соответствующую вероятности Р = 0, 05.

4.Требуется рассчитать вероятность безот­казной работы резервированной системы, которая состо­ит из процессора, устройства ввода-вывода, оперативного запоминающего устройства, постоянного запоминающе­го устройства и блока энергообеспечения с соответствую­щими значениями интенсивностей отказов:

λ, = 30-10-⁴ ч" ¹; λ .₂ = 20-10^-4 ч-¹; λ ₃ = 10-10- ⁴ ч-¹; λ ₄ = 14-10 ^-4 ч-¹; λ ₅ = 10-10-⁴ ч-¹.

Время функционирования f = 25 ч.

5. Определить, какое из мероприятий оказывает боль­
шее влияние на надежность цифрового блока системы
управления, состоящего из 100 интегральных микросхем
с интенсивностью отказов λ = 10^-5 ч-¹:

а) снижение интенсивности отказа микросхем в два раза;

δ) использование схем нагруженного дублирования всего блока.

В каком случае необходимо введение специального контрольно-коммутирующего узла, состоящего из 20 мик­росхем с аналогичными значениями интенсивности отка­зов. Принять время работы блока равным 500 ч.

 

Вариант № 24.

1. Случайная величина ς имеет показательное распре­деление

с параметром λ = 2. Найти вероятность события (1< ξ < 3).

2. Время исправной работы модуля подчинено зако­ну Вейбулл а с параметрами α = 2, 5 и θ = 0, 8-10 ^{- 7} ч-¹. Тре­буется найти вероятность безотказной работы, плотность вероятности и интенсивность отказов модуля за время t = 200 ч. Определите среднюю наработку до первого от­каза элемента.

Вариант № 25.

1. Погрешность датчика следящей системы является случайной величиной, подчиняющейся нормальному рас­пределению с математическим ожиданием 30 угл. мин и среднеквадратическим отклонением 5 угл. мин. Опреде­лите вероятность того, что погрешность произвольно ус­тановленного датчика: а) не превысит 25 угл. мин; б) бу­дет лежать в пределах от 25 до 35 угл. мин.

2. Вероятность безотказной работы объекта в течение 1000 ч равна 0, 95. Время исправной работы подчинено за­кону Рэлея. Требуется определить количественные харак­теристики надежности f(t), λ (t) и Т_сp.

3. Электротехнический блок состоит из трех релейных
контактов К1, К2, КЗ и реализует логическую функцию
z = х(К1) ν x(Κ 2) ν х(КЗ). Интенсивность отказов контакт­
ной пары при отказах типа «обрыв» λ ₀ = 1, 4·10^-5 ч-¹, а при
отказах типа «замыкание» λ ₃ = 1-10-⁶ ч-¹. Определить ве-­
роятность отказа схемы при ее непрерывной работе в те­
чение 5000 ч.

4. Сравните интенсивности отказов двух систем, одна
из которых построена по принципу общего постоянного
резервирования, а другая реализована на основе отдель­
ного постоянного резервирования, при одинаковых зна­
чениях параметров: λ — интенсивность отказов равнона-
дежных элементов; n — количество элементов основной
системы; т — количество резервных подсистем.

5.Покажите, что для системы из n равнонадежных
элементов, вероятность безотказной работы которых за время t известна и равняется P(t), для обеспечения задан­ного значения вероятности ее безотказной работы требу­ется меньше резервных элементов (или резервных подсис­тем) при использовании постоянного отдельного резерви­рования, чем при постоянном общем резервировании.

 

Вариант № 26.

1. Время безотказной работы контроллера — случай­ная величина Т, подчиняющаяся показательному распре­делению с параметром λ (среднее число отказов в единицу времени). Определите вероятность того, что время безот­казной работы Т > 10/λ.

2.Определите математическое ожидание и дисперсию
наработки до отказа для экспоненциального закона распределения.

3. Покажите, во сколько раз интенсивность отказов
трехканальной неадаптивной мажоритарно резервирован­ной системы (МРС) больше интенсивности отказов адап­тивной МРС при условии абсолютной надежности мажо­ритарных органов этих систем. Требуется рассмотреть
случаи общего и отдельного резервирования элементов ка­налов системы при условии, что каналы получаются из n равнонадежных элементов с интенсивностью отказов λ.

4.Определите, во сколько раз интенсивность отказов трехканальной неадаптивной (адаптивной) мажоритарно резервированной системы (МРС) из отдельных резервиро­ванных элементов больше интенсивности отказов неадап­тивной (адаптивной) МРС с общим резервированием эле­ментов при условии абсолютно надежных мажоритарных органов этих систем. Каналы системы получаются из n равнонадежных элементов с интенсивностью отказов λ.

5.Вероятность безотказной работы силового преобра­зователя в течение t = 10³ ч равна 0, 95. Для повышения надежности системы электропитания используется второй такой преобразователь, который включается при выходе из строя первого. Требуется рассчитать вероятность без­отказной работы и среднюю наработку до отказа системы, состоящей из двух преобразователей, а также построить графики зависимостей частоты отказов и интенсивности отказов от времени.

 

 

В. Е. САПАРОВ