| 1. Если случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка, то будет ли их сумма x + h также иметь моменты 2-го порядка?
|
| 2. Пусть случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка. Выразить ковариационную функцию процессов x× t и h× t через моменты случайных величин x и h?
|
| 3. Пусть случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка. Выразить ковариационную функцию процесса x× t + 2 h× t через моменты случайных величин x и h.
|
| 4. Пусть случайные величины x и h имеют моменты 2-го порядка. Выразить ковариационную функцию процесса x× t – h× t через моменты случайных величин x и h.
|
5. Пусть  и  имеют моменты 2-го порядка. Выразить математическое ожидание и ковариационную функцию процесса  через математические ожидания и ковариационные функции и .
|
6. Пусть случайная величина h имеет стандартное нормальное распределение. Чему равна ковариационная функция процесса  , где  действительные числа?
|
| 7. Пусть случайная величина h имеет стандартное нормальное распределение. Чему равна ковариационная функция процесса , где комплексные числа?
|
8. Пусть случайная величина x имеет нормальное распределение с параметрами т и s. Чему равна ковариационная функция и дисперсия процесса  , где  комплексное число?
|
| 9. Пусть независимые случайные величины x и h имеют нормальные распределения с параметрами т и s. Как выражается математическое ожидание, ковариационная функция и дисперсия процесса x× t + h через моменты случайных величин x и h?
|
| 10. Пусть случайные величины x и h имеют нормальные распределения с параметрами (т 1; s 1) и (т 2; s 2) соответственно и их коэффициент корреляции равен r. Как выражается математическое ожидание, ковариационная функция и дисперсия процесса x× t + h через моменты случайных величин x и h?
|
11. Пусть  ,  ,  ,  и процессы и – некоррелированы. Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса + .
|
12. Пусть  ,  = 2,  = 9. Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса .
|
13. Пусть  ,  . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса = th t + t 3.
|
14. Пусть  , . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса  .
|
15. Пусть  ,  ,  ,  и процессы x(t) и h(t) независимы. Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса  .
|
16. Пусть , , , и   . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию процесса .
|
17. Известно, что  ,  = –1, = 3,  = 3, = 2,  =–3. Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
18. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
19. Известно, что  . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию для процесса  .
|
20. Известно, что  . Найти математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию для процесса  .
|
21. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
22. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
23. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
24. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
25. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
26. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
27. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
28. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
29. Известно, что  . Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
30. Известно, что  а коэффициент корреляции этих случайных величин равен 0, 5. Найти для процесса  математическое ожидание, ковариационную функцию и дисперсию.
|
