Студопедия — Задача №23
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача №23






а) Взяти пряму m в фронтально-проекціювальну площину;

б) Взяти пряму h в горизонтальну площину;

в) Взяти пряму l в горизонтально-проекціювальну площину.

 

 

а) б) в)

 

 

1.4 Контрольний тест до інформаційного модуля 1

1. Скільки і які координати визначають положення точки відносно системи площин проекцій Π 1, Π 2, Π 3?

а) три (координати по осі абсцис, ординат, аплікат);

б) дві (координати по осі абсцис і ординат);

в) одна (координата по осі аплікат).

2. Скільки і які проекції точки визначають її положення відносно системи площин проекцій Π 1, Π 2, Π 3?

а) три (горизонтальна, фронтальна і профільна);

б) дві (горизонтальна і фронтальна);

в) дві (фронтальна і профільна);

г) одна (горизонтальна).

3. Які точки називають конкуруючими відносно площини проекцій Π 1?

а) точки А і В;

б) точки В і С;

в) точки А і С.

 

4. Які координати точки дорівнюють нулю, якщо вона належить площині Π 3?

а) координата по осі абсцис OX;

б) координата по осі ординат OY;

в) координата по осі аплікат OZ.

5. Де знаходиться фронтальна проекція точки, яка належить до осі ОХ?

а) на осі абсцис ОХ;

б) на фронтальній площині проекцій Π 2;

в) на осі аплікат OZ.

6. Які з названих точок А(20; 20; 0); В(50; 20; 30); С(0; 20; 30) рівновіддаленні від площини проекцій Π 1?

а) точки А і В; б) точки А і С; в) точки В і С.

7. Які координати визначають горизонтальну проекцію точки?

а) координати по осі абсцис ОХ, ординат OY, аплікат OZ;

б) координати по осі абсцис ОХ і ординат OY;

в) координата по осі аплікат OZ;

г) координата по осі аплікат OZ і абсцис ОХ.

8. В якому октанті знаходиться точка А (20; -5; -10)?

а) в першому; б) в другому; в) в третьому; г) в четвертому.

 

 

 

9. Вкажіть, яке положення займає відрізок АВ:

а) загальне положення;

б) горизонтальне положення;

в) фронтальне положення.

10. Яке положення займає пряма h:

а) фронтально-проекціювальне;

б) горизонтально-проекціювальне;

в) горизонтальне.

11. Яке положення займає пряма m:

а) профільно-проекціювальне;

б) фронтальне;

в) горизонтальне.

12. Яку назву має точка А для відрізка АВ:

а) профільний слід;

б) фронтальний слід;

в) горизонтальний слід.

13. Яке взаємне положення займають прямі h і m:

а) положення паралельних прямих;

б) положення прямих, що перетинаються;

в) положення мимобіжних прямих.

 

а) б) в) г) д)

 

 

14. На якому рисунку задана фронтально-проекціювальна площина?

15. На якому рисунку задана горизонтальна площина?

16. На якому рисунку площина загального положення задана чотирикутним відсіком?

17. На якому рисунку площина загального положення задана слідами?

18. На якому рисунку задана точка К, яка належить площині?

19. На якому рисунку задана пряма, яка належить площині загального положення?

 

ІНФОРМАЦІЙНИЙ МОДУЛЬ 2

ПОЗИЦІЙНІ ЗАДАЧІ НА ПРЯМОКУТНИХ ПРОЕКЦІЯХ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ

2.1 Взаємне положення площин. Перша позиційна задача

Дві площини у просторі можуть перетинатися або бути паралельні.

Ознака паралельності площин: якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються, другої площини, то площини паралельні між собою (рис.2.1).

Символьний запис:

(a || m; b || n) → α (a ∩ b) || β (m ∩ n)

 

 

Рисунок 2.1 – Приклад паралельних площин

Перша позиційна задача – задача пошуку лінії перетину двох площин. Основні випадки:

· обидві площини займають окреме положення;

· одна з площин займає окреме положення, а друга – загальне положення;

· обидві площини займають загальне положення.

В першому випадку побудова проста, оскільки проекції лінії перетину або збігаються із слідами площин або паралельні їм.

В другому випадку, якщо одна з площин займає окреме положення, то одна з проекцій лінії перетину збігається зі слідом цієї площини, а інша проекція лінії перетину визначається за умови належності до площини загального положення (рис.2.2, 2.3).

 

 

 

а) б)

Рисунок 2.2 – Приклад перетину горизонтальної площини α з площиною β, що задана трикутником

 

а) б)

 

 

Рисунок 2.3 – Приклад перетину горизонтальною площиною площини загального положення, що задана слідами

В третьому випадку для пошуку проекцій лінії перетину необхідно застосувати такий алгоритм (рис.2.4, 2.5).

Алгоритм розв’язування першої позиційної задачі:

1. Вводимо допоміжну площину окремого положення (α (α 2)).

2. Знаходимо лінію перетину введеної допоміжної площини з кожною із заданих площин (α ∩ β → ℓ; α ∩ γ → m).

3. Знаходимо точку перетину ліній, що отримані в п.2 (ℓ ∩ m → К(К1).

4. Визначаємо іншу проекцію знайденої точки К(К2).

5. Повторюємо пп. 1-4 для другої допоміжної площини (σ (σ 2)).

6. З’єднуємо отримані точки (КN (К1N1, К2N2).

 

 

Рисунок 2.4 – Приклад побудови лінії перетину площин загального положення (пункти 1 – 4 алгоритму)

 

 

Рисунок 2.4 – Приклад побудови лінії перетину площин загального положення (пункти 1 – 6 алгоритму)

2.2 Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.

Пряма у просторі може належити до площини, бути її параллельною або перетинати. Належність прямої до площини розглянуто в п.1.3.

Умова паралельності прямої та площини: якщо пряма параллельна будь-якій прямій площини, то вона параллельна всій площині (рис.2.6). Символьний запис: m║ a → m║ α (a∩ b).

 

 

 

а) б)

 

Рисунок 2.6 – Приклад паралельності прямої площині

 

Побудова проекцій точки перетину прямої та площини – друга позиційна задача. Для її розв’язування використовують такий алгоритм (рис. 2.7, 2.8).

1. Вводимо таку допоміжну площину, щоб вона займала проекціювальне положення і проходила через задану пряму (ℓ β).

2. Знаходимо лінію перетину допоміжної площини із заданною площиною (β ∩ α → a).

3. Визначаємо точку перетину отриманої лінії та однієї з проекцій заданої прямої (ℓ ∩ a → K).

4. Знаходимо іншу проекцію точки (K).

5. Визначаємо видимість прямої.

 

 

Рисунок 2.7 – Перетин прямої та площини (наочне зображення)

 

 

 

Рисунок 2.8 – Перетин прямої та площини (проекційне креслення)

Задачі для самостійного розв’язування







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 873. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Стресс-лимитирующие факторы Поскольку в каждом реализующем факторе общего адаптацион­ного синдрома при бесконтрольном его развитии заложена потенци­альная опасность появления патогенных преобразований...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия