Метод внутрішньої ставки доходу

 

Під нормою рентабельності інвестиції (IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому NPV проекту рівний нулю.

 

IRR = r, при якому NPV = f(r)= 0.

 

Значення розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позики комерційного банку, то значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якого робить проект збитковим.

 

Якщо: IRR > CC. то проект слід прийняти;

IRR < CC, то проект слід відкинути;

IRR = CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

 

Практичне застосування даного методу ускладнене, в цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованих значень дисконтуючих множників. Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r₁< r₂ так, щоб в інтервалі (r₁, r₂) функція NPV=f(r) міняла своє значення з " +" на " -" або з " -" на " +". Далі застосовують формулу

 

, (2.2.1)

 

де r₁ — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r₁)> 0 (f(r₁)< 0);

r₂ — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r₂)< О (f(r₂)> 0).

Точність обчислень обернено пропорційна довжині інтервалу (r₁, r₂), а якнайкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у разі, коли довжина інтервалу мінімальна (рівна 1%), тобто r₁ і r₂ - найближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умовам (у разі зміни знаку функції з " +" на " -"):

 

r₁ — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто f(r₁)=min_r{f(r)> 0};

r₂ — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що максимізує негативне значення показника NPV, тобто f(r₂)=max_r{f(r)< 0}.

Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r₁ і r₂ аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція міняє знак з " -" на " +".