Описательной статистики

Средняя – средняя арифметическая вариант ряда.

Стандартная ошибка – это средняя ошибка выборки, которая характеризует стандартное отклонение вариантов выборочной средней от генеральной средней и зависит от колеблемости признака в генеральной совокупности, от числа отобранных единиц, а также от способа организации выборки.

Средняя ошибка используется для расчета предельной ошибки выборки (показатель Уровень надежности), которая дает возможность выяснить, в каких пределах находится величина генеральной средней.

Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Для ранжированного ряда с нечетным числом элементов медианой является варианта, расположенная в центре ряда. Для ранжированного ряда с четным числом элементов медианой будет средняя арифметическая из двух смежных вариант.

Дисперсия – числовая характеристика случайной величины, характеризующая рассеяние ее возможных значений около математического ожидания. Дисперсия имеет размерность квадрата вариант. Для наглядной характеристики меры величины вариации удобнее пользоваться величиной, размерность которой совпадает с размерностью вариант. Для этого из дисперсии извлекают квадратный корень. Полученная величина называется Стандартным отклонением (среднеквадратичным отклонением). Оно выражается в тех же единицах измерения, что и признак (в нашей задаче – в рублях).

Эксцесс характеризует так называемую «крутость», то есть островершинность или плосковершинность распределения. Он может быть рассчитан для любых распределений, но в большинстве случаев вычисляется только для симметричных. Это объясняется тем, что за исходную принята кривая нормального распределения, относительно вершины которой и определяется выпад вверх или вниз вершины эмпирического распределения. Если значение эксцесса больше нуля, то распределение островершинное. Если эксцесс меньше нуля – плосковершинное.

Определение формы кривой является важной задачей, так как статистический материал в обычных условиях дает по определенному признаку характерную, типичную для него кривую распределения. Всякое искажение формы кривой означает нарушение или изменение нормальных условий возникновения статистического материала.

Для симметричных распределений средняя арифметическая, мода и медиана равны между собой. Если мода меньше медианы, асимметрия правосторонняя, если мода больше медианы – асимметрия левосторонняя. Чем больше разница между средней арифметической медианой и модой, тем больше асимметрия ряда.

Применение показателя Асимметричность дает возможность определить величину асимметрии в генеральной совокупность. Если Асимметричность больше нуля – асимметрия правосторонняя (положительная), если Асимметричность меньше нуля – асимметрия левосторонняя (отрицательная). Если Асимметричность равна нулю – распределение симметричное.

Интервал, или размах вариации выборки – разность между максимумом и минимумом.

Минимум – минимальное значение признака в генеральной совокупности.

Максимум – максимальное значение признака в генеральной совокупности.

Сумма – сумма всех признаков генеральной совокупности.

Счет – количество признаков генеральной совокупности.

Лабораторная работа № 8 (1 час)