Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

РАБОТА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕАКТОРА ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ





Цель работы: ознакомиться с методами нелинейного программирования. Научиться применять методы нелинейного программирования для решения задач оптимизации химико-технологических процессов.

Задание: решить задачу оптимизации реактора идеального смешения различными методами нелинейного программирования. Задача решается с помощью ЭВМ. При разработке программы использовать языки программирования Бэйсик, Паскаль по выбору студента. Для решения задачи использовать 4 метода:

1) метод наискорейшего спуска;

2) метод сканирования;

3) метод случайных направлений с обратным шагом;

4) метод “шагов по оврагу”.

Математическая формулировка задачи оптимизации часто может быть представлена как задача отыскания наибольшего или наименьшего значения функции нескольких переменных

(2.1)

где функция является количественной оценкой представляющего интерес качества объекта оптимизации.

На независимые переменные в общем случае можно наложить ограничения в виде равенств:

, (2.2а)

или неравенств:

, (2.2б)

или же тех и других одновременно.

Для случая, когда аналитический вид соотношений (2.1) и (2.2) известен и не слишком сложен и если, в особенности, число независимых переменных n невелико, всегда можно с бо́ льшим или меньшим успехом использовать для решения оптимальной задачи аналитические методы, по крайней мере для того, чтобы свести ее решение к решению системы конечных уравнений.

Особые трудности возникают тогда, когда соотношение (2.1), определяющее значение критерия оптимальности для заданной совокупности значений независимых переменных , не может быть записано в явном виде. Наличие ограничений (2.2), которые могут быть заданы как трудновычислимые функции независимых переменных, еще более затрудняют отыскание оптимального решения и требует использования специальных приемов решения.

Задачи такого типа, т.е. с нелинейными и трудновычислимыми соотношениями, определяющими критерий оптимальности (2.1) и ограничения (2.2), являются предметом рассмотрения специального раздела математики – нелинейного программирования [1, 2, 5].

Как правило, решение задач нелинейного программирования могут быть найдены только численными методами, поэтому возникает необходимость применения вычислительной техники.

В большинстве своем методы нелинейного программирования могут быть охарактеризованы как многошаговые методы или методы последовательного улучшения начального решения.

Большинство методов нелинейного программирования используют идею движения в n-мерном пространстве в направлении оптимума. При этом из некоторого исходного или промежуточного состояния осуществляется переход в следующее состояние изменением состояния на величину , называемую шагом

. (2.3)

Очевидно, что для случая поиска минимума целевой функции должно выполняться условие

,

иначе перевод в состояние нецелесообразен.

Значительное число методов нелинейного программирования в соответствии со способом определения шага можно отнести к одному из трех основных классов:







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 616. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия