К задаче с ограничениями типа равенств
В задачах линейного программирования ограничения типа неравенств могут быть представлены в виде равенств введением новых переменных, называемых дополнительными. Для этого в каждом соотношении (1.2а) прибавим к левой части дополнительную переменную
При этом все дополнительные переменные положительны. Для неравенств (1.2б), можно также записать, учитывая положительность дополнительных переменных
Тогда система ограничений (1.2) может быть записана в виде
Любое решение системы уравнений (1.3), состоящее из Допустимое решение, в котором m составляющих отличны от нуля называется допустимым базисным решением или планом. Задача отыскания оптимального решения заключается в переборе только базисных решений системы (1.3). Процедурой последовательного улучшения плана или построения базисного решения является симплексный метод [1, 2].
|
, которая превращает неравенство в равенство
, 
.
, 
.
, 
. (1.3)
неотрицательных значений переменных 
называется допустимым решением.
