Алгоритм розв’язку завдання

1 Перетворюють формулу (1) з урахуванням формули (2) до виду:

На основі цього рівняння складають систему лінійних рівнянь для кожної точки спостереження, приймаючи індивідуальні значення сили ваги у кожній точці за вільний член рівнянь l, позначаючи коефіцієнти літерою в, коефіцієнт – літерою а, значення сили ваги на екваторі – літерою х,
а значення сили ваги на полюсі – літерою у. В результаті таких перетворень отримують три лінійні рівняння такого виду:

. (5)

2 На основі трьох лінійних рівнянь виду (5) складають два нормальні рівняння для визначення невідомих значень сили ваги на екваторі (х) і значення сили ваги на полюсі (у)

(6)

3 Розв’язують нормальні рівняння способом визначників і знаходять:

— визначник системи рівнянь

— визначник для невідомого х

— визначник для невідомого y

4 Визначають значення сили ваги на екваторі і на полюсі:

(7)

5 Розраховують допоміжні безрозмірні величини

(8)

У формулі (8) а = 6378245 і є великою піввіссю референц-еліпсоїда Красовського, а ω – кутова швидкість обертання Землі, яка може бути визначена з формули

6 За формулою Піцетті обчислюють полярне стиснення Землі

(9)

Розраховане значення полярного стиснення Землі приводять до виду .

 

 

Контрольні запитання

1 Поняття про фігуру Землі.

2 Сила ваги і її потенціал.

3 Нормальне значення сили ваги. Нормальний еліпсоїд.

4 Одиниці виміру сили ваги.

5 Умови, яким повинен задовольняти нормальний земний еліпсоїд.

6 Формула Клеро для визначення нормального значення сили ваги.

7 Алгоритм визначення полярного стиснення Землі за гравіметричними даними.

8 Формула Піцетті визначення полярного стиснення Землі за гравіметричними даними.