ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 Визначення складових відхилень прямовисних ліній астрономо-геодезичним способом

Мета роботи – засвоїти теорію астрономо-геодезичного методу визначення складових відхилень прямовисних ліній і методику обчислення цих складових за допомогою астрономічних і геодезичних координат, визначених в точках дослідження.

Завдання: в заданій точці місцевості, використовуючи задані координати, обчислити значення складових відхилень прямовисних ліній.

Тривалість виконання завдання – одне заняття.

 

 

Основні теоретичні положення

Відхилення прямовисних ліній – це кут, який у тій чи іншій точці місцевості утворюють прямовисна лінія, відтворена в даній точці, з нормаллю до поверхні земного еліпсоїда в цій же точці. В астрономо-геодезичному методі визначення відхилень прямовис-них ліній напрямок прямовисної лінії відтворюється вданій точці астрономічними координатами точки спостереження: φ – астроно-мічною широтою і λ – астрономічною довготою, а напрямок нормалі до поверхні земного еліпсоїда однозначно визначається геодезичними координатами точки спостереження: В – геодезич-ною широтою, L – геодезичною довготою і Н – геодезичною висотою

 

Рисунок 3 – Кут відхилення прямовисних ліній

 

Поверхня геоїда і загального земного еліпсоїда чи референц-еліпсоїда в більшості випадків не паралельні між собою, що обумовлює не співпадання прямовисних ліній і нормалей до еліпсоїда, як це показано на рисунку. Кут u, утворений в точці дослідження цими лініями і є кутом відхилення прямовисної лінії.

Якщо нормаль береться до загального земного еліпсоїда, то такий кут відхилення прямовисних ліній називається абсолютним, а якщо враховується нормаль до поверхні референц-еліпсоїда – то кут відхилення прямовисної лінії називається відносним. Абсолютні значення кутів відхилення прямовисних ліній характеризують реальний розподіл мас в тілі Землі, а на величину відносних відхилень прямовисних ліній впливають параметри прийнятого референц-еліпсоїда, його орієнтування в тілі Землі, значення абсолютних відхилень в точках дослідження.

Абсолютні відхилення прямовисних ліній, в свою чергу поділяються на загальні і місцеві. Загальні абсолютні відхилення прямовисних ліній характеризують хвилі фігури геоїда, а місцеві – дають характеристику відхилень геоїда від загального земного еліпсоїда на регіональному рівні. За величиною загальні абсолютні відхилення прямовисних ліній можуть досягати 6-8′ ′, а місцеві – до 90", як, наприклад, на одному із Гавайських островів.

В геодезичній практиці, як правило, визначають не кути відхилення прямовисних ліній u, а їх проекцію на площину меридіана точки дослідження і проекцію на площину першого вертикала у цій точці .

В теорії до астрономо-геодезичного методу визначення складових відхилень прямовисних ліній отримали такі формули для обчислення цих складових:

(16)

За значеннями складових відхилень прямовисних ліній можна обчислити значення кута відхилення прямовисної лінії в точці дослідження, користуючись формулою

(17)