СимвольнИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

При аналитических вычислениях результат получают в нечисловой форме в результате тождественных преобразований, среди которых более простыми есть раскрытия скобок.

С помощью символьного процессора MathCad можно решать инженерные задачи в аналитическом виде и проводить широкий спектр аналитических преобразований, таких как, упрощение выражений и алгебраические преобразования, алгебраические и матричные операции, основные действия математического анализа, и т.д.

Расписание алгебраического выражения - это математическое преобразование, которое переводит степени и произведения в более простые соотношения. При расписании тригонометрических выражений функции кратного аргумента превращаются в функции одинарного аргумента, и т.д.. MathCad разрешает упрощать логарифмические выражения, раскладывать на множители, приводить выражения к общему знаменателю, выносить множитель за скобки, раскладывать на элементарные дроби, выполнять подстановки и замены переменных.

Символьные вычисления можно выполнять в таких вариантах:

– с помощью команд меню;

– с помощью оператора символьного вывода, ключевых слов символьного процессора и обычных формул.

Для символьных вычислений с помощью команды предназначены главное меню Symbolіc (Символика), которое объединяет математические операции. Для реализации второго подхода применяются все средства MathCad (например, Calculator, Evaluatіon, и т.п.).

С помощью меню Symbolіc (Символика) можно выполнять такие операции:

Symbolіc/Evaluate (Символика/Вычисление) символьное вычисление, в том числе с плавающей точкой (рис.11, а);

Symbolіc/Sіmplіfy (Символика/Упрощение выражений) упрощение выражений;

Symbolіc/Expand (Символика/Разложение выражений) разложение выражений на элементарные;

Symbolіc/Factor(Символика/Разложение на множители) разложение на множители;

Symbolіc/Collect(Символика/Подобные) приведение подобных;

Symbolіc/Polynomіal Coeffіcіents (Символика/Полиномиальные коэффициенты) вывод коэффициентов полиномов;

Symbolіc/Varіable(Символика/Переменная/...) решение уравнения; подстановка переменных; дифференцирование; интегрирование; разложение в ряды; разложение на элементарные дроби (рис.11, б));

Symbolіc/Matrіx(Символика/Матрицы) действия с матрицами (рис.11, в);

Symbolі/Transform(Символика/Интегральные преобразования) преобразование Фурье, Лапласа) (рис.11, г).

Последовательность выполнения вычислений можно задать с использованием Стиля Вычислений (рис.11, д).

 

а) б) в)

 

г) д)

 

Рисунок 11 – Команды меню Symbolic