Основные теоретические сведения. Нагружение бруса нагрузками, действующими в одной главной силовой плоскости, под действием которой в поперечных сечениях бруса возникают изгибающий момент и

Нагружение бруса нагрузками, действующими в одной главной силовой плоскости, под действием которой в поперечных сечениях бруса возникают изгибающий момент и поперечная сила, называется плоским поперечным изгибом.

Положение главных центральных осей поперечного сечения определяется зависимостью

, (1)

где J_x, J_y – моменты инерции относительно центральных осей х и у;

J_xy – центробежный момент инерции относительно осей х и у;

α – угол, образованный одной из главных центральных осей с осью х.

Нормальные напряжения в поперечном сечении равны:

или , (2)

где M_u, M_v –изгибающие моменты относительно осей u или v;

 

(3)

u, v – координаты точки, в которой определяются напряжения,

 

, , (рис. 1а). (4)

Касательные напряжения определяются по формуле Журавского:

или , (5)

где Q_u, Q_v – поперечные силы;

– статические моменты относительно оси u или v отсеченной площади, расположенной по одну сторону от линии, проведенной через точку, в которой определяются напряжения, параллельно оси u или v;

, – «живая» ширина сечения по линии, проведенной через точку, где определяются напряжения параллельно оси u или v.

Для реализации плоского поперечного изгиба в случае приложения к балке нагрузки в вертикальной плоскости сечение нужно расположить так, чтобы одна из главных центральных осей занимала вертикальное положение (рис. 1б).