Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные теоретические сведения. Нагружение балки внешними нагрузками, действующими в одной силовой плоскости, проходящей через ось балки





Нагружение балки внешними нагрузками, действующими в одной силовой плоскости, проходящей через ось балки, которая не перпендикулярна ни к одной из главных осей её поперечного сечения, называется косым изгибом.

В поперечном сечении возникают нормальные напряжения от действия изгибающих моментов, и касательные напряжения от Действия поперечных сил.

Нормальные напряжения в произвольной точке А (рис.1) определяются с использованием принципа суперпозиции

, (1)

где Мu, Mv – составляющие изгибающего момента, действующие

относительно главных центральных осей u и v;

, (рис. 1а),

где – угол между осью и вектором изгибающего момента

М – изгибающий момент;

Ju , Jv – главные центральные моменты инерции, Ju >Jv;

uA, vA – координаты точки А (рис. 1б),

, ;

хА , yА – координаты точки А в системе координат хOу.

Если к балке приложена вертикальная нагрузка Р (рис. 2), изгибающие моменты равны

, (2)

где l – расстояние от сечения, в котором расположены

тензорезисторы, до линии действия силы Р.

Положение нулевой линии в любом поперечном сечении балки определяется зависимостью

, (3)

где φ – угол, образованный нулевой линией с главной осью u.

 

Нулевая линия всегда отклоняется от вектора момента М в сторону главной оси v (оси, относительно которой момент инерции минимален). Наибольшие нормальные напряжения возникают в точках сечения, наиболее удалённых от нулевой линии. Для определения их положения необходимо провести касательные к контуру поперечного сечения, параллельные нулевой линии. Точки касания будут опасными. В одной из них возникают наибольшие растягивающие напряжения, в другой – наибольшие сжимающие.

Прогиб конца балки равен

,

где , ; L – длина балки.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 354. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.016 сек.) русская версия | украинская версия