Краткие теоретические сведения. 3.1.1. Опыт показывает, что в первом приближении изменение сопротивления проводников с температурой описывается линейным законом:

3.1.1. Опыт показывает, что в первом приближении изменение сопротивления проводников с температурой описывается линейным законом:

 

, (3.1)

 

где R и R₀ – соответственно сопротивления проводника при некоторой температуре T и температуре T₀,

a – температурный коэффициент сопротивления.

 

,

 

где T и T₀ – термодинамическая температура (в Кельвинах).

Для чистых металлов (при не очень низких температурах) a близок К^–1. Значит, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде

или отсюда

. (3.2)

 

Качественная температурная зависимость сопротивления металла представлена на рис.3.1 (кривая 1). Экспериментально было обнаружено, что сопротивление многих металлов и их сплавов при очень низких температурах Т_К ≈ (0, 14–20 К), называемых критическими, характерных для

R

T, K

Рис.3.1. Температурная зависимость сопротивления металла.

каждого вещества, уменьшается до нуля (кривая 2), то есть металл становится абсолютным проводником (сверхпроводником).

3.1.2. Удельная проводимость собственных полупроводников изменяется по закону:

, (3.3)

 

где s₀ – постоянная, характерная для данного полупроводника,

DЕ – ширина запрещенной зоны,

Т – термодинамическая температура.

С повышением температуры проводимость полупроводников увеличивается. С точки зрения зонной теории это объясняется тем, что с повышением температуры растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости и участвуют в проводимости.

Если представить зависимость от ,

 

(3.4)

 

то для собственных полупроводников – это прямая (рис.3.2), по наклону которой можно определить ширину запрещенной зоны DЕ, а по ее продолжению – s₀. Зависимость ln R полупроводника от обратной температуры носит также линейный характер (рис.3.3):

 

, (3.5)

откуда следует

ln s

1/T

ln s0

ln R

1/T

ln R0

Рис.3.2. Зависимость ln σ полупроводника от обратной температуры 1/Т.

Рис.3.3. Зависимость ln R полупроводника от обратной температуры 1/Т.

. (3.6)