ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ З ОПТИКИ 5 страница. Експериментально встановлено, що в природі існує два типи кристалів кварцу, які є дзеркальним відображенням один одного

Експериментально встановлено, що в природі існує два типи кристалів кварцу, які є дзеркальним відображенням один одного. Одні кристали кварцу обертають площину поляризації вправо, а інші – вліво, їх відповідно називають право- і лівообертаючим кварцом. Значення кута j в обох випадках однакове.

Кут обертання площини поляризації для оптично активних кристалів пропорційний товщині шару оптично активної величини і для монохроматичного світла, довжина світлової хвилі якого , визначається за формулою

, (1)

де l – довжина шляху променя в оптично активному середовищі; – коефіцієнт пропорційності, який називають сталою обертання (обертальною здатністю, питомим кутом обертання або питомим обертанням). Він залежить від природи речовини, від температури та довжини хвилі світла у вакуумі і дорівнює величині кута, на який повертається площина поляризації монохроматичного світла при проходженні шару завтовшки .

Встановлено, що усі речовини, які є оптично активними в рідкому стані, зберігають цю властивість і у кристалічному стані. У той же час деякі речовини, які оптично неактивні у рідкому стані, є оптично активними у кристалічному. Значить, оптична активність визначається як будовою самих молекул, так і розташуванням часток у кристалічній решітці.

Явище обертання площини поляризації використовується для вимірювання малих, недосяжних для вимірювання іншими методами показників заломлення різних речовин, для одержання інформації про структуру молекул, для точного визначення концентрації оптично активних речовин у розчинах і інших оптичних вимірювань.

Теорію обертання площини поляризації оптично активними речовинами розробив О. Френель. Він вважав, що це явище зумовлене особливим видом подвійного заломлення променів, при якому швидкість поширення світла в активному середовищі різна для променів, що мають праву і ліву колові поляризації. Знак кута повороту площини поляризації визначається співвідношенням швидкостей правої і лівої циркулярної поляризації. Для оптично активне середовище за Френелем, буде додатним, тобто обертатиме площину поляризації вправо, а для буде від’ємним.

Лінійно поляризовану хвилю, як відомо, можна розкласти на дві поляризовані по колу хвилі з правим і лівим напрямком обертання з однаковими амплітудами і частотами. На основі таких уявлень лінійно поляризоване світло при вході в оптично активну речовину можна вважати сумою право- і лівоциркулярних хвиль (рис.2а), причому електричні вектори і відносно площини Р розміщені симетрично (). Якщо , то при виході з оптично активного середовища з товщиною шару l електричний вектор правоциркулярної хвилі буду повернутий на більший кут , ніж для лівоциркулярної хвилі .

Внаслідок цього площина , відносно якої електричні вектори цих хвиль і , розміщені симетрично, буде повернута вправо на кут відносно площини поляризації падаючої хвилі (рис.2б). Цей кут визначається з умови ,

 

Рис.2.

 

звідки маємо:

. (2)

Оскільки кути повороту електричних векторів правої і лівої хвиль після проходження в оптично активному середовищі товщиною l, визначаються їх відповідним запізненням по фазі тобто

і , (3)

то

. (4)

Фазові швидкості поширення лівої і правої хвиль виразимо відповідно через швидкість світла у вакуумі і коефіцієнти заломлення і : і . Підставимо вирази для фазових швидкостей поширення лівої і правої хвиль у формулу (4) та враховуючи, що , отримуємо:

, (5)

де – довжина світової хвилі у вакуумі. З останнього виразу виходить, що при (), площина поляризації повертається вправо, а при () – вліво.

Порівнявши вирази (1) і (5), одержимо формулу для визначення сталої обертання:

. (6)

Експериментальна установка та порядок виконання роботи

 

Явище обертання площини поляризації кварцом у даній роботі досліджується з використанням поляризаційного мікроскопа, принципова схема якого наведена на рис.3. Поляризаційний мікроскоп закріплений на штативі. Він складається з тубуса Т з окуляром ОК, столика S, аналізатора А і освітлювача О.

 

Рис.3.

Завдання №1.

1. Ввімкніть джерело живлення освітлювача і спрямуйте частину променів від освітлювача через отвір у центрі столика мікроскопа у поле зору окуляра поляризаційного мікроскопа.

2. У центрі столика мікроскопа помістіть і закріпіть за допомогою лапок поляроїдну пластинку – поляризатор Р симетрично відносно отвору у столику.

3. Обертаючи столик з поляризатором досягніть повного затемнення поля зору в окулярі мікроскопа. Визначте за лімбом, розташованим на краю столика мікроскопа, поділку , яка відповідає цьому затемненню. Визначення за методикою, описаною вище, треба провести n разів. За формулою розрахуйте середнє значення . Дані щодо запишіть у Таблицю №1.

4. Закріпіть кварцову пластинку (КП) на нижній частині тубуса поляризаційного мікроскопа за допомогою тримачів, які захоплюють своїми вилками заглиблення у кільцевому тримачі пластинки. При цьому кварцова пластинка автоматично буде відцентрована і розташована перпендикулярно до оптичної осі тубуса мікроскопа.

5. Помістіть на поляризатор червоний світлофільтр і, обертаючи столик мікроскопа, знову досягніть максимального затемнення поля зору в окулярі поляризаційного мікроскопа. За лімбом відлічіть значення , яке відповідає досягнутому у цьому досліді затемненню поля зору в окулярі мікроскопа. Визначення за методикою, описаною вище, треба провести кілька разів. За формулою розрахуйте середнє значення . Дані щодо запишіть у Таблицю №1.

6. За формулою визначте середнє значення кута повороту площини поляризації . За формулою визначте середнє значення кута питомого обертання площини поляризації світла , яке здійснюється кварцовою пластинкою при проходженні крізь неї світла, яке пропускає червоний світлофільтр. Товщина кварцової пластинки d, яка використовується у даній лабораторній роботі, дорівнює .

7. Здійсніть експерименти з визначення за методикою, описаною вище, використовуючи для одержання світла жовтий, зелений, синій та фіолетовий світлофільтри. Розрахуйте значення . Результати вимірювань і розрахунків занесіть у Таблицю №1.

 

Завдання №2.

 

1. За даними Таблиці №1 побудуйте залежність , яку, зазвичай, називають кривою обертальної дисперсії. Зробіть висновок.

Таблиця №1

 

Колір світлофільтра	Довжина хвилі l, нм	, град	, град	, град/м
червоний
жовтий
зелений
синій
фіолетовий

 

 

Питання для самоконтролю

1. Які речовини мають властивість обертати площину поляризації?

2. Від чого залежить кут повороту площини поляризації?

3. Наведіть приклади практичного застосування явища обертання площини поляризації.

4. Чи залежить кут повороту площини поляризації від агрегатного стану оптично активної речовини?

5. Поясніть причину обертання площини поляризації за Френелем.

6. Що таке хвиля з коловою поляризацією?

7. Чим пояснюється оптична активність кристалів і рідин?

8. Чому вимірювання оптичної активності здійснюють у монохроматичному світлі?

9. Що таке питоме обертання?

10. У чому відмінність лівообертаючих і правообертаючих речовин?

Література: [1, 3-24, 26-28, 30, 37, 40]

Лабораторна робота № 20

 

ВИВЧЕННЯ ОБЕРТАННЯ ПЛОЩИНИ ПОЛЯРИЗАЦІЇ СВІТЛА І ВИЗНАЧЕННЯ КОНЦЕНТРАЦІЇ ЦУКРУ У ВОДНОМУ РОЗЧИНІ ЗА ДОПОМОГОЮ ПОЛЯРИМЕТРА

 

Мета лабораторної роботи: вивчення обертання площини поляризації, ознайомлення з принципом дії контрольного сахариметра, оволодіння методикою визначення концентрації цукру у водному розчині з поляриметричних вимірювань.

 

Основні теоретичні відомості

 

Одним з важливих у практичному відношенні явищ молекулярної оптики є явище обертання площини поляризації. Воно полягає у тому, що при проходженні монохроматичного лінійно поляризованого світла через деякі речовини обертається площина його поляризації. Це явище було виявлено для значної кількості речовин, які перебувають у різних агрегатних станах. Такі речовини називають природно оптично активними. До них належать кварц, розчин цукру, скипидар, камфора та ряд розчинів складних органічних сполук. Лінійно поляризоване світло при вході в оптично активну речовину внаслідок взаємодії з молекулами поділяється на дві частини. Промені однієї частини поляризовані по колу за годинниковою стрілкою, а другої – проти годинникової стрілки. При виході з речовини світло знову стає лінійно поляризованим. Але оскільки при проходженні через речовину промені з коловою поляризацію мають різні швидкості, а значить і різні фази коливань, то при складанні променів на виході з речовини результуючий лінійно поляризований промінь матиме площину поляризації, повернуту на деякий кут порівняно з падаючим променем. Значення кута обертання площини поляризації при проходженні через таку речовину залежить від різниці швидкостей поширення поляризованих по колу променів, товщини шару середовища та, незначною мірою, від температури.

Кількісною мірою оптичної активності речовини є кут обертання площини поляризації. Цей кут у молекулярно активних речовинах (розчинах) пропорційний концентрації речовини у неактивному розчиннику c, довжині шляху світла в цій речовині l, а також залежить від природи самої речовини

, (1)

де a – питоме обертання площини поляризації.

Встановлено, що кут повороту площини поляризації оптично активної речовини залежить від довжини хвилі світла і від температури. Досить важливим є те, що a для даної речовини не залежить від її агрегатного стану.

Явище обертання площини поляризації розчинами цукру знайшло широке застосування у органічній хімії, у медицині для визначення вмісту цукру в фізіологічних розчинах, а також у цукроварінні.

Встановлено, що коефіцієнт a (питоме обертання) при тій же концентрації цукру у розчині може мати різне значення, оскільки залежить від довжини світлової хвилі, яка проходить через розчин. Найчастіше на практиці при дослідженні цукрових розчинів використовують жовте світло. У цукрових розчинах при для жовтих променів () a = 66, 5град см³/дм г. Це означає, що жовте світло, проходячи 1 дм розчину, який має 1 г цукру на 1 см³ розчину, повертає площину світлових коливань на 66, 5°. Оскільки на практиці концентрацію цукру у розчинах визначають у відсотках або грамах на 100 см³ розчину (), тоді очевидно коефіцієнт матиме значення у 100 разів менше, тобто . З формули (1) знаходимо . У випадку використання для досліджень жовтого світла концентрація цукру

,

або

. (2)

Метод та експериментальна установка

 

 

Рис.1.

 

Для визначення відсоткового складу вмісту цукру у розчинах використовують круговий поляриметр, який ще називають контрольним сахариметром.

Схема найпростішого поляриметра зображена на рис.1. Між двома схрещеними ніколями (поляризатором П і аналізатором А) поміщена кювета К з розчином оптично активної речовини. При проходженні світла від джерела Д через кювету площина його поляризації повернеться на деякий кут , у результаті чого поле зору просвітліє. Для відновлення попереднього затемнення аналізатор A треба повернути на такий же кут . Знаючи питому сталу обертання a даної речовини і довжину кювети l можна, вимірявши кут , визначити концентрацію розчину c.

Однак вимірювання кутів повороту за таким методом є недостатньо точним, так як око людини мало чутливе до невеликих змін абсолютної величини яскравості рівномірно освітленого чи затемненого фотометричного поля зору. Але відомо, що око чутливе до найменшої різниці у яскравості суміжних частин поля зору, зафарбованих одним і тим же кольором. Ця властивість людського ока була використана при розробці напівтіньового поляриметра.

 

 

Рис.2.

 

У напівтіньовому поляриметрі (рис.2) лінза L створює паралельний пучок світла від джерела світла D. Далі світло проходить через світлофільтр Ф, поляризатор П, кварцову пластинку , кювету К з досліджуваною речовиною, аналізатор А, окуляр О і попадає в око спостерігача. Вузька кварцова пластинка займає лише центральну частину поля зору. Після проходження світла через поляризатор П світловий потік буде лінійно поляризованим.

 

 

Рис.3.

 

Позначимо через ОП (рис.3) напрямок коливань світлового вектора після проходження поляризатора. Центральна частина світлового потоку пройде через кварцову пластинку, яка поверне площину поляризації світла на невеликий кут d. Положення площини поляризації центральної частини світлового потоку після пластинки позначимо через ОК. Таким чином, після пластинки світловий потік буде неоднорідним у тому розумінні, що його середня і крайні частини будуть поляризовані у різних площинах. У результаті цього поле зору буде розділене на три частини, освітленість яких залежить від взаємного положення поляризатора і аналізатора.

Розглянемо спочатку той випадок, коли в кюветі немає оптично активного розчину. За законом Малюса через аналізатор пройдуть складові світлових векторів, які лежать у його головному перерізі АА (рис.3 а).

Якщо поляризатор схрещений з аналізатором, то останній пропустить лише ту частину світлового потоку, яка пройшла через кварцову пластинку. Тому центральна смуга у фотометричному полі зору буде освітлена, а його бокові ділянки будуть затемнені (див. рис.3 а). Протилежний за виглядом розподіл освітлення буде можливим при повороті поляризатора на кут d (рис.3 б).

Якщо ж аналізатор встановити у таке положення, при якому головний переріз АА перпендикулярний чи паралельний бісектрисі кута ПОК, то освітленість усіх частин поля зору буде однакова (рис.3 в, г). Положення, зображене на рис.3 в, яке називають установкою на півтінь, фіксується точніше, тому що в цьому випадку освітленість поля зору менша і при повороті аналізатора на невеликі кути відмінність у освітленості ділянок фотометричного поля зору спостерігається чіткіше.

Якщо в поляриметр, установлений на півтінь, помістити кювету з речовиною, то освітленість усіх частин поля зору змінюється, оскільки площини поляризації світлових потоків повернуться на кут j. Відновлення рівності освітлення усіх частин фотометричного поля зору досягають завдяки повороту поляризатора на той же кут j.

 

Опис кругового поляриметра (контрольного цукрометра) СМ

 

Принцип дії кругового поляриметра СМ, який використовується у даній лабораторній роботі (рис.4), також ґрунтується на урівнюванні яскравості розділеного на три частини фотометричного поля зору. Це розділення здійснюється завдяки використанню в оптичній системі приладу кварцової пластинки, яка займає лише середню частину фотометричного поля зору. Світло від матової електричної лампи Л, проходить через поляризатор, кварцову пластинку, жовтий світлофільтр, оранжове захисне скло і аналізатор. Якщо між аналізатором А і поляризаційним пристроєм П помістити трубку з оптично активним розчином Р, то яскравість обох полів зору порушиться. Ця яскравість може бути відновлена обертанням аналізатора на кут, який дорівнює куту обертання площини поляризації світла розчином.

Головка аналізатора є основною частиною поляриметра СМ. Вона складається з нерухомого лімба 1, фрікціона 6 і ноніусів 2 аналізатора зорової трубки, які можуть обертатись одночасно.

Головка аналізатора з’єднана з поляризаційним пристроєм за допомогою трубки 8, у яку вкладають при вимірюваннях трубку з розчином 7. Трубка 8 закривається шторкою 12, яка може обертатись.

На лімбі нанесена градусна шкала на . Всередині лімба на рухомій трубці, з’єднаній з аналізатором, нанесені два ноніуси, розташовані горизонтально. Ноніуси мають по 20 поділок. Ціна однієї поділки складає .

Виготовляючи прилад, його юстують так, щоб при паралельному розташування аналізатора і поляризатора нуль кутового ноніуса збігався з нулем кругової шкали рухомого диска.

Для врахування ексцентриситету круга при великих кутах обертання треба користуватись двома ноніусами і результатом вимірювань слід вважати середнє значення показань обох ноніусів.

Зорова трубка служить для спостереження потрійного поля і складається з об’єктива та окуляра.

 

 

Рис.4.

 

Переміщенням муфти 3 здійснюється установка окуляра на чіткість зображення потрійного фотометричного поля зору. Всередині окуляра 4 знаходяться дві лупи 5, які дозволяють спостерігати збільшене зображення ноніусів і відлічувати кут обертання ноніуса відносно градусної шкали лімба.

Фрикціон служить для плавного обертання аналізатора і складається з маховичка, на циліндр якого напресована гума. При обертанні маховичка одночасно обертаються аналізатор, ноніуси і зорова труба.

Поляризаційний пристрій П складається з поляризатора, освітлювальної лінзи і кварцової пластинки. Кварцова пластинка розташована симетрично відносно поляризатора.

Освітлювач складається з патрона 9, прикріпленого до кронштейна 10 за допомогою гайки. Для регулювання освітлення патрон можна переміщувати по пазу вздовж кронштейна на , а кронштейн, на стійці штатива 11, вгору, вниз і навколо неї. Як джерело світла використовується матова електролампа потужністю , напругою . Штатив складається із стійки, закріпленої у круглій підставці. У верхній частині стійки є отвір, у якому вставлений хвостовик шарового тримача за допомогою якого прилад прикріплений до штатива.

Трубка для розчинів виготовлена зі скла. Її довжина . На трубці є опуклість, яка необхідна для збирання бульбашок повітря. На кінцях трубки закріплені металеві наконечники, на яких накручуються муфточки, що притискують покривні скельця.

 

Порядок виконання роботи

1. Ознайомтесь з будовою та принципом дії поляриметра.

2. Відкрийте шторку 12 і вийміть трубку з розчином цукру 7 з трубки 8. Закрийте шторку 12. Увімкніть живлення лампи освітлювача поляриметра.

3. Спостерігаючи через окуляр приладу фотометричне поле, поворотом фрикціону 6 знаходять розділене на три частини фотометричне поле зору, в центрі якого знаходиться темна смуга. Пересовуючи муфту 3, встановіть окуляр так, щоб бачити чітке зображення ліній розділу. Після цього, обертаючи фрикціон 6, треба замінити потрійне поле на рівномірно затемнене. У цьому положенні незначне обертання аналізатора приводить до різкої зміни освітленості полів. Шляхом незначного повороту фрикціону 6 знаходять потрійне поле з центральною світлою смугою, а потім, повільно обертаючи фрикціон у протилежну сторону, потрійне поле знову змінюють на рівномірно затемнене. Таким чином, рівномірно затемнене поле займає проміжне положення між описаними вище першим і другим зображеннями потрійного поля. Така установка називається нульовим положенням приладу. У верхньому окулярі приладу спостерігають лімб з ноніусом. При правильно виконаній нульовій установці цукрометра нуль кутової шкали на нерухомому диску повинен майже збігатися з нулем кругової шкали одного з кутових ноніусів.

4. Здійсніть «нульовий» відлік за такою методикою. Визначте на скільки повних градусів повернутий нуль ноніуса по відношенню до лімба, а далі за штрихом ноніуса, який збігається з градусним штрихом лімбу, відлічують частки градуса («оцифрування» ноніуса 2 відповідає , 4 відповідає і т.д.) Ціна поділки ноніуса . До числа градусів, взятих за лімбом, додають відлік за ноніусом і визначають кут повороту 6. Якщо нульовий штрих ноніуса при установці на рівномірність затемнення потрійного поля виявився зміщеним відносно нульового штриха лімба за годинниковою стрілкою, то поправці на «0» приписують знак «+», а якщо проти годинникової стрілки, то знак «–». Вимірювання «нульового відліку» здійсніть не менше ніж 5-6 разів.

5. Вставте у виріз трубки 8 трубку 7 з розчином цукру невідомої концентрації. Закрийте шторку 12. За методикою, викладеною у п.3, визначте кут, на який треба повернути аналізатор для того щоб відновити рівномірність затемнення фотометричного поля. Відлік слід здійснити таким чином: до числа повних градусів повороту шкали аналізатора, визначених за лімбом, додають відлік за ноніусом, підрахований за кількістю поділок від нуля шкали ноніуса до штриха ноніуса, який збігається з штрихом градусної шкали. Від одержаного значення кута відніміть поправку на «0» обов’язково враховуючи знак поправки. Ця різниця двох відліків, що відповідають фотометричній рівновазі полів з оптично активним розчином і без нього, дорівнює куту обертання площини поляризації розчином даної концентрації.

6. За формулою (2) визначте концентрацію цукрового розчину. Дані вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю №1. Кожне з вимірювань здійсніть 3 – 5 раз. Визначте концентрацію цукрового розчину як середнє арифметичне з числових значень концентрацій розчину, одержаних для кожного з проведених дослідів.