ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ З ОПТИКИ 2 страница

Отже, покази чорної шкали барабану відповідають коефіцієнтам пропускання (у відсотках) для прозорих тіл, якщо відбиттям можна знехтувати, або коефіцієнтам відбиття для непрозорих тіл.

Червона шкала на вимірювальних барабанах є шкалою оптичних густин D. Як відомо, оптичною густиною речовини D називається логарифм величини, оберненої до коефіцієнта пропускання:

. (2)

Між оптичною густиною D і товщиною d прозорої речовини, яку проходить світловий пучок, існує зв’язок. Згідно з законом Бугера:

, (3)

де і I – інтенсивність потоку випромінювання до і після проходження через шар речовини товщиною d; – лінійний (натуральний) коефіцієнт поглинання, a залежить від довжини хвилі, хімічної природи і стану поглинаючої речовини. Оскільки , а , то і . Звідси

, (4)

і

. (5)

Універсальний фотометр (рис.2) складається з таких основних частин: фотометричної головки 5; револьверного диска 6 з одинадцятьма світлофільтрами (їх номери з’являються у вікні диска при його повертанні); штатива 9; предметного столика 11, який переміщається вгору і вниз за допомогою кремальєри 12; плоского дзеркала 2 і освітлювача 4 з двома конденсорами 3. На фотометричній головці закріплено окуляр 7 з кільцем 8, яке дає змогу встановлювати на чіткість лінію поділу поля зору. Вимірювальні барабани 10 закріплені з боків фотометричної головки.

 

 

Рис.2.

 

Фотометр розміщено на масивній круглій основі 1. Для вимірювань з кольоровими зразками фотометр має набір з 11 абсорбційних світлофільтрів. Вісім з них поділяють видиму область спектра на ділянки завширшки в середньому . Для трьох останніх смуги пропускання більш широкі; вони поділяють видиму область на три підобласті: червону, зелену і синю. Світлофільтри характеризуються ефективною довжиною хвилі , яка відповідає максимуму коефіцієнта пропускання. Значення наведено у таблиці №1.

Таблиця №1

№ фільтра	Маркування	Ефективна довжина хвилі , нм	Ширина смуги пропускання, нм
	М-72
	М-66
	М-61
	М-57
	М-53
	М -50
	М-47
	М-43
	М-2
	К-4
	К-6

 

Як уже зазначалось, в основу будови і роботи приладу покладено принцип урівнювання двох світлових потоків шляхом зміни одного з них за допомогою діафрагми зі змінним отвором. Два паралельних світлових пучки, які виходять із освітлювача, відбившись від дзеркала попадають в окуляр, пройшовши дві діафрагми фотометричної головки. Ступінь розкриття діафрагм регулюється поворотом барабанів 10, які мають червону та чорну шкали. Пучок світла від лівого конденсора освітлює праву половину поля зору в окулярі, а від правого – ліву половину. На шляху світлових пучків у разі потреби розміщуються світлофільтри, номери яких видно у прорізі револьверного диска.

У окулярі спостерігач бачить поле зору у вигляді круга, який розділений лінією на дві половини. За умови, що обидві діафрагми однаково розкриті і освітлені, яскравість обох половин зору буде також однаковою. Якщо на шляху одного світлового потоку розташувати речовину, яка частково поглинає світло, то фотометрична рівновага буде порушена. Одна половина поля зору стане темнішою. Для того, щоб урівняти яскравість полів зору, треба зменшити яскравість поля зору того пучка світла, куди не внесена речовина, яка частково поглинає світло. Це здійснюють завдяки зміни отвору діафрагми шляхом обертання одного з барабанів.

 

Завдання та методики експерименту

 

1. Підготуйте фотометр до роботи. Для цього: а) ввімкніть освітлювач; б) встановіть його так, щоб світлові пучки, які відбиваються від дзеркала, давали однакове освітлення отворів фотометра (при цьому обидва барабани стоять на поділці «100» за чорною шкалою, що відповідає повному розкриттю діафрагми); в) обертаючи револьверний диск введіть зелений світлофільтр №5, тобто поставте його на шляху світлових променів, а потім сфокусуйте окуляр за допомогою кільця 8 на лінію поділу полів порівняння і розгляньте зображення спіралі лампи освітлювача в обох половинах поля зору (якщо зображення не чітке, то чіткості зображення досягають повертанням освітлювача, пересуванням його конденсора, обертанням плоского дзеркала); г) для створення рівномірної освітленості полів порівняння в пази оправ конденсорів встановіть матові розсіювачі; після цього виведіть світлофільтр №5.

Примітка. Підготовка фотометра до роботи здійснюється студентом під керівництвом інженера, який обслуговує оптичний практикум, або інженером особисто.

 

Методика визначення спектра поглинання водних розчинів речовин

 

1. Водний розчин досліджуваної речовини (наприклад фуксину) налийте у циліндричну кювету, висотою , і заповнивши її, закрийте кришкою. У другу кювету налийте дистильовану воду. Обертаючи револьверний диск поставте на шляху променів світлофільтр №1. Обидва барабани встановіть на відлік «нуль» (за червоною шкалою). У правий пучок світла помістіть кювету із досліджуваним водним розчином фуксину, а у ліву – кювету з розчинником (дистильованою водою). Далі увімкніть освітлювач і обертанням лівого барабана досягніть однакової освітленості обох половин поля зору. Здійсніть відлік коефіцієнта пропускання за чорною шкалою та оптичної густини за червоною шкалою лівого барабана. Аналогічним способом проведіть вимірювання коефіцієнтів поглинання та оптичної густини водного розчину фуксину, послідовно використовуючи світлофільтри №2-11. Після цього поміняйте кювети місцями. Лівий барабан встановіть на нуль, а обертанням правого барабану знову урівняйте яскравість обох половин поля зору. Здійсніть відлік коефіцієнта пропускання за чорною шкалою та оптичної густини за червоною шкалою правого барабана. Розрахуйте

(6)

та

. (7)

2. Підставте середнє значення оптичної густини у формулу (5) і визначте коефіцієнт поглинання a.

3. За методикою, описаною у пункті 1, проведіть дослідження, направлені на одержання спектра поглинання водного розчину фуксину товщиною d₂ = 1 мм.

4. Результати вимірювань і розрахунків зобразіть у вигляді графіків залежностей, так званих, кривих поглинання і пропускання .

 

Методика вимірювання коефіцієнта пропускання прозорого зразка

 

1.Виміряйте штангенциркулем товщину досліджуваного зразка з прозорого матеріалу. Правий барабан встановіть по чорній шкалі на поділку «100» (при цьому діафрагма, зв’язана з правим барабаном, буде повністю відкритою). Обертаючи револьверний диск поставте на шляху променів світлофільтр № 1. Увімкніть освітлювач. Досліджуваний зразок покладіть на предметний столик під лівою діафрагмою. При цьому права половина поля зору потемніє. Обертаючи правий барабан, досягніть однакової яскравості обох половин поля зору і зробіть відлік за чорною шкалою барабана, який відповідає коефіцієнту пропускання та визначте оптичну густину D за червоною шкалою. Для підвищення точності вимірювання перекладіть зразок на столику під праву діафрагму і знову визначте коефіцієнт пропускання і оптичну густину D. Такі операції слід повторити 5-6 разів. За формулою (5) розрахуйте лінійний коефіцієнт поглинання a.

2.Аналогічні вимірювання проведіть для інших кольорових прозорих зразків при різних довжинах хвиль. Кожний досліджуваний зразок треба розглянути послідовно через усі світлофільтри і для кожного світофільтра згідно з методикою, описаною у п.1, необхідно обчислити a. Результати вимірювань і розрахунків зобразіть у вигляді графіків залежностей і .

 

Питання для самоконтролю

 

1. Чому криві поглинання та пропускання мають резонансний характер?

2. Яка будова і принцип дії універсального фотометра ФМ-56?

3. За яким законом змінюється інтенсивність світла, яке пройшло розчин, і від чого вона залежить?

4. Який фізичний зміст коефіцієнта пропускання, оптичної густини, лінійного коефіцієнта поглинання?

Література: [1, 29, 34, 38]

Лабораторна робота № 16-2

 

ВИЗНАЧЕННЯ КОНЦЕНТРАЦІЇ РОЗЧИНУ ЗА СТУПЕНЕМ ПОГЛИНАННЯ СВІТЛА З ВИКОРИСТАННЯМ КОНЦЕНТРАЦІЙНОГО КОЛОРИМЕТРА

 

Мета лабораторної роботи: визначення концентрації речовини у розчинах шляхом вимірювання оптичної густини розчинів.

 

Основні теоретичні відомості

 

Якщо світловий потік проходить через розчин, товщина якого і концентрація с, то кожний шар рідини товщиною поглинає одну і ту ж долю енергії, що падає, яка пропорційна товщині взятого шару і концентрації, тобто

, (1)

де α – коефіцієнт пропорційності, який залежить від природи розчиненої речовини і не залежить від її концентрації у розчині. – коефіцієнт поглинання світла. Знак «–» вказує на поглинання.

Позначивши інтенсивність падаючого світлового потоку через , а інтенсивність світлового потоку, який виходить із розчину, через І і зінтегрувавши рівняння (1) , одержимо ,

звідки

. (2)

Це є закон Бугера-Ламберта-Бера, за яким визначають ступінь послаблення інтенсивності пучка монохроматичного світла після його проходження через поглинаючу речовину Згідно з формулою (2), інтенсивність світлового потоку, який виходить із розчину, залежить від кількості молекул, які зустрічаються на шляху світлового потоку і товщини шару розчину.

Для інтенсивностей I₁ і I₂ світлових потоків, які пройшли крізь шари різної товщини h₁ і h₂ розчинів однієї і тієї ж самої речовини () відомої с₁ і невідомої с₂ концентрації при сталому значенні інтенсивності падаючого світлового потоку I₀ відповідно, одержимо

, .

Якщо I₁=I₂, то звідси знаходимо

. (3)

Співвідношення (3) є аналітичним виразом так званого правила Бера, яке стверджує, що при рівності інтенсивностей світлових потоків () концентрації розчинів обернено пропорційні їх товщинам (висотам стовпів рідини у кюветах з розчинами, що досліджуються). Знаючи концентрацію одного з розчинів і висоти стовпів обох розчинів можна, скориставшись формулою (3), визначити концентрацію іншого розчину.

 

Метод та експериментальна установка

 

Порівняння інтенсивності зафарбування розчинів невідомої і відомої концентрації однієї і тієї ж самої речовини здійснюють за допомогою приладу, який називається концентраційним колориметром. Принципова схема концентраційного колориметра КОЛ-1 М, який використовується у цій лабораторній роботі, представлена на рис.1.

Рис.1.

 

Оптична схема колориметра (вид збоку), представлена на рис.2.

 

 

Рис.2.

Пучок променів (див. рис.1 і рис.2), який виходить з конденсора 2 від джерела світла 1, розташованого у фокусі конденсора, пройшовши через матове скло 3, попадає у дві кювети 5 з розчином речовини, яка досліджується. Висоти стовпів розчину визначаються положенням скляних стовпчиків 6. Стовпчики 6 можна піднімати і опускати. Фотометрична призма 8 зводить світлові пучки, які вийшли із стовпчиків, до однієї осі, таким чином, що видима яскравість лівої половини поля зору створюється світловим пучком, який проходить через правий стовпчик, і, навпаки. Спостереження поля зору здійснюють за допомогою окуляра 10. Дзеркало 4 і призма 7 служать для зміни ходу променів у колориметрі, а 9 – диск з набором світлофільтрів.

 

Порядок виконання роботи

 

У даній лабораторній роботі досліджують розчини мідного купоросу. Для визначення концентрації кожного з цих розчинів в одну з кювет наливають розчин, концентрація якого невідома, а у другу кювету – розчин цієї ж речовини, концентрація якого відома (стандартний розчин).

Кювету зі стандартним розчином зазвичай ставлять на ліву сторону столика приладу, а кювету з розчином, концентрацію якого треба визначити, – на праву сторону столика приладу. За допомогою обертання маховичка опускають скляний стовпчик у кювету зі стандартним розчином і встановлюють його на постійній висоті (наприклад, на висоті ). Переміщуючи скляний стовпчик у кюветі з розчином, який досліджується, урівнюють яскравості обох полів порівняння. Визначивши за правою шкалою і ноніусом товщину за формулою

(4)

обчислюють концентрацію розчину, який досліджується.

Якщо ж не має впевненості у тому, що розчин, який досліджується, підлягає закону Бугера-Бера, то треба попередньо побудувати градуювальний графік. Для цього використовують кілька допоміжних розчинів з відомою концентрацією. Один з них умовно приймають за стандартний. Після цього у одну із кювет наливають допоміжний розчин з найменшою концентрацією і встановлюють цю кювету на лівій стороні столика. Опускають у цю кювету скляний стовпчик на певну висоту . У другу кювету наливають стандартний розчин, ставлять її на праву сторону столика і, переміщуючи скляний стовпчик у цій кюветі, досягають однакової яскравості обох полів порівняння і визначають за правою шкалою і ноніусом значення товщини стандартного розчину . Після цього змінюють у кюветі, яка стоїть на лівій стороні столика, допоміжний розчин іншим з більшою концентрацією , і занурюють у цю кювету скляний стовпчик на ту ж саму висоту . Переміщуючи скляний стовпчик у кюветі зі стандартним розчином, яка знаходиться на правій стороні столика, урівнюють яскравість полів переміщення і записують відповідне значення товщини стандартного розчину , при якій яскравості обох полів порівняння будуть однакові. Аналогічним чином колориметрують усі інші допоміжні розчини, які залишилися, у порядку зростання концентрації цих розчинів. На основі цих даних будують градуювальний графік, відкладаючи по осі абсцис концентрацію розчинів, а по осі ординат – відповідні їй значення товщини шару стандартного розчину. На графіку треба також вказати концентрацію розчину і висоту , на яку був занурений стовпчик у кювету з допоміжними розчинами. Для визначення невідомої концентрації кювету із розчином, який досліджується, встановлюють у такому ж положенні, у якому була встановлена кювета з допоміжним розчином під час градуювання. Переміщуючи скляний стовпчик у кюветі зі стандартним розчином урівнюють яскравість полів зору, вимірюють і за градуювальник графіком визначають шукану концентрацію .

 

Питання для самоконтролю

1. Вивести формулу, яка дає можливість визначити з колориметричних досліджень концентрацію розчинів.

2. Поясніть механізм поглинання світла у речовині.

3. У чому полягає методика проведення колориметричних досліджень з використанням концентраційного колориметра?

Література: [1, 34, 38]

Лабораторна робота №17

 

ПОЛЯРИЗАЦІЯ СВІТЛА ПРИ ЙОГО ВІДБИВАННІ НА МЕЖІ ДВОХ ІЗОТРОПНИХ ДІЕЛЕКТРИКІВ

 

Мета лабораторної роботи: дослідження поляризації світла при його відбиванні на межі двох ізотропних діелектриків.

 

Основні теоретичні відомості

 

Явище поляризації світла, яке полягає у виділенні з світлового потоку природного світла світлових хвиль з певними, однаково направленими коливаннями електричного вектора , спостерігається при відбиванні і заломленні світла на межі прозорих ізотропних діелектриків.

При падінні природного світла на межу розділу двох ізотропних діелектриків (наприклад повітря і скла) частина його відбивається, а частина заломлюється і поширюється у другому середовищі. Як відомо, відбивання світла є результатом випромінювання молекулярних диполів діелектрика, які збуджені світловою хвилею. Природне світло характеризується тим, що у його хвилі напрямок вектора є невпорядкованим і швидко змінюється. Це, як відомо, пов’язано з тим, що світло, яке падає на поверхню діелектрика, є сукупністю невпорядкованих актів випромінювання тіла, яке світиться. Тоді і диполі речовини, на яку падає світло, починають здійснювати невпорядковано орієнтовані коливання.

Дослідним шляхом встановлено, що відбитий і заломлений промені світла є частково поляризованими. Якщо пропустити через аналізатор частково поляризоване світло, то при обертанні цього приладу навколо напряму пучка інтенсивність світла, яке пройшло крізь нього, змінюватиметься в межах від до , а повне згасання світла не спостерігається. відповідає розташуванню головної площини поляроїда вздовж осі , а – вздовж осі .

Уявімо частково поляризоване світло як сукупність двох лінійно поляризованих хвиль з різними амплітудами. Нехай в одній хвилі площина коливання вектора збігається з площиною падіння, а у другій – з площиною, перпендикулярною до площини падіння. Експериментально встановлено, що у відбитому промені переважають коливання вектора , перпендикулярні площині падіння (на рис.1 вони позначені крапками), а у заломленому промені – коливання вектора , які паралельні площині падіння (на рис.1 вони позначені стрілками). Ступінь поляризації відбитого і заломленого світла залежить від кута падіння природного світла.

Позначимо – інтенсивність хвиль, у яких площина коливань вектора збігається з площиною падіння світла, а – інтенсивність коливань, у яких площина коливань вектора перпендикулярна площині падіння світла.

 

Рис.1.

 

Досліджуючи залежність цих інтенсивностей від кута падіння, можна одержати інформацію про ступінь поляризації світла при відбиванні. Якщо відбиваючу поверхню освітлювати природним світлом, то

. (1)

Інтенсивність падаючого світла у взаємно перпендикулярних площинах однакова, тобто:

. (2)

Як відомо, відповідні інтенсивності відбитого світла згідно з формулами Френеля дорівнюють:

; . (3)

Тут a – кут падіння, а b – кут заломлення. Для сумарної інтенсивності відбитого світла маємо:

; (4)

Згідно (4) . Кути α і β пов’язані виразом (закон заломлення), де n – відносний показник заломлення діелектрика, який відбиває світло. При n = const інтенсивність відбитих променів залежить тільки від кута падіння α. Аналіз наведених рівнянь показує, що коли , то у цьому випадку у формулі (3) дорівнюватиме нескінченності, а значить , тобто у відбитому світлі цієї складової не буде, а .

При такому співвідношенні кутів падіння і заломлення має місце повна поляризація відбитого світла, воно стає лінійно (плоско) – поляризованим. Таким чином, явище повної поляризації природного світла можна спостерігати у тому випадку, коли кут падіння світла α підібраний так, що напрямок відбитого променя збігається з нормаллю до заломленого променя (рис.2).

Замінивши у законі заломлення

, (6)

дістанемо:

, (7)

або

, (8)

де . Вираз (8) називається законом Брюстера, а кут – кутом повної поляризації, або кутом Брюстера (позначається ). Якщо кут падіння неполяризованого світла на плоску поверхню розділу двох діелектриків дорівнює куту Брюстера, то відбита світлова хвиля є плоскополяризованою: площина коливань світлового вектора в ній перпендикулярна площині падіння. Якщо кут падіння відрізняється від нуля і не дорівнює куту Брюстера, то відбите світло є частково поляризованим.

 

 

Рис.2.

 

Якщо світло йде з повітря у скло, то

, (9)

де і – абсолютні показники заломлення скла і повітря, – діелектрична проникність скла, а – кут повної поляризації (кут Брюстера) для межі розділу «повітря – скло».