ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ З ОПТИКИ 3 страница. На рис.3 представлені отримані шляхом теоретичних розрахунків залежності відносної інтенсивності I/І0 відбитого природного світла (крива 2)

На рис.3 представлені отримані шляхом теоретичних розрахунків залежності відносної інтенсивності I/І₀ відбитого природного світла (крива 2), а також відповідні відносні інтенсивності лінійно-поляризованого світла (крива1) і (крива 3) у залежності від кута падіння для випадку, коли світло відбивається на межі розділу «повітря – скло».

Показник заломлення скла . Розрахунок за формулою (9) дає можливість встановити, що у цьому випадку кут Брюстера (кут повної поляризації) дорівнює . З графіка (див. рис.3, криву 3) видно, що якщо кут падіння дорівнює куту Брюстера, то інтенсивність поляризованого світла, у якого коливання вектора паралельні площині падіння, дорівнює нулю, тобто у відбитому світлі цієї компоненти немає. З’ясуємо внутрішній механізм поляризації світла при відбиванні та заломленні. Нехай ці явища відбуваються на межі вакуум-діелектрик. Досягаючи діелектрика, виділені складові падаючої хвилі спричинятимуть відповідні вимушені коливання електрично заряджених частинок атомів.

 

 

Рис.3.

 

На рис.4 коливання, що відбуваються в площині рисунка, позначено двобічною стрілкою , а коливання, перпендикулярні до площини рисунка – крапкою .

 

 

Рис.4.

 

Як відомо, такі коливання заряджених частинок будуть джерелами випромінювання плоскополяризованих електромагнітних хвиль. Подібно до мініатюрної антени максимум випромінювання цих хвиль відбувається у напрямі, перпендикулярному до напряму коливань. Графічно інтенсивність випромінювання цих частинок у різних напрямках відображено у вигляді пелюсток. Вторинні хвилі з коливанням вектора , перпендикулярними до площини рисунка 4, утворюють відбитий промінь; він буде переважно поляризованим, а при куті падіння Брюстера – повністю поляризованим. Вторинні хвилі з коливанням вектора , паралельними площині рис. 4, накладаючись на падаючу хвилю, утворюють заломлену хвилю. Ця хвиля буде частково поляризованою.

 

Метод та експериментальна установка

 

Експериментальна перевірка співвідношень (3) і (4) може бути здійснена з використанням пристроїв, які дають можливість визначати інтенсивність відбитого світла, яке падає на ізотропний діелектрик під різними кутами. Ці пристрої обов’язково повинні мати у своєму складі спеціальні приймачі, які називаються фотометрами. Фотометри поділяють на два класи – суб’єктивні, або візуальні, у яких приймачем випромінювання служить людське око і об’єктивні, де приймачем випромінювання служить фотоелемент, тобто електричний прилад, чутливий до світла.

Із візуальних фотометрів для вимірювань у білому світлі найбільшого поширення набула світловимірювальна головка, або фотометр Люммера-Бродхуна. Його оптична схема наведена на рис.5.

 

 

Рис.5.

 

Світло від еталонного джерела і вимірювального джерела падає на різні сторони екрана S з білим світлорозсіюючим покриттям. Від поверхонь екрана S світло йде на дзеркала і і після відбивання від них попадає у спеціальну призму ЛБ, яку називають кубиком Люммера. Вона складається з двох призм І і ІІ. Призма І має ділянки, зашліфовані з країв, а в середині обидві призми відполіровані так, що у місті їх дотику вони утворюють оптичний контакт, тобто одне ціле. Завдяки цьому промені світла від джерела у місці оптичного контакту проходять повністю і направляються у лінзу L, тоді як у області, де призма I зішліфована, промені здійснюють повне внутрішнє відбивання і йдуть в протилежну сторону. Промені світла від джерела , падаючи на кубик Люммера, відбиваються від тих місць, де немає оптичного контакту, і йдуть у лінзу L, а промені, які падають на місця, де є оптичний контакт, проходять кубик наскрізь без змін. Завдяки такому ходу променів, око, акомодоване на місце дотикання призм I і II у кубику Люммера, буде бачити одночасно два освітлені поля зору (так звані поля порівняння). Одне з них (внутрішнє) буде освітлене джерелом , а друге (зовнішнє) джерелом . Якщо світло, яке йде від джерела , дає на межі розділу призм I і II меншу освітленість, ніж світло від джерела , то внутрішнє поле зору буде темніше ніж зовнішнє (рис.6а). При зворотному співвідношенні освітленостей буде мати місце картина, яка зображена на рис.6в. При рівності освітленостей утвориться картина, яка наведена на рис.6б.

 

 

Рис.6.

 

Оптичний контакт навчились виготовляти настільки досконало, що якщо яскравість обох полів порівняння вирівняна і якщо вони однакового кольору, то лінія розділу між ними стає невидимою для ока. Обидва поля порівняння ніби зливаються в одне.

Для одержання контрастних полів порівняння Люммер і Бродхун запропонували більш досконалу конструкцію кубика. Кубик Люммера-Бродхуна у цьому випадку складається з двох призм. Одна з них є звичайною призмою повного внутрішнього відбиття без яких-небудь змін. На другій призмі – по діагональній її площині – зроблені неглибокі впадини, вигляд яких показаний на рис.7. На шляху променів обох полів порівняння розташовані прозорі скляні пластинки. Вони розташовані так, щоб крізь них пройшли промені, які потім падають на трапецію. Як відомо, прозоре скло відбиває 8-10% падаючого на нього світла. Внаслідок цього, світло, яке пройшло крізь скляні пластинки, буде послаблене, і спостерігач, який дивиться у кубик, побачить трапеції дещо темнішими, ніж інші частини того ж самого поля порівняння.

Рівність яскравості полів буде тоді, коли частини полів порівняння Iа і IIа будуть виглядати однаково темними у порівнянні з частинам полів порівняння I і II (рис.7). Таким чином, тут спостерігається однаковий контраст між яскравістю однакових частин полів порівняння, тому дане поле порівняння і названо його авторами контрастним.

 

 

Рис.7.

 

Процес вимірювання з використанням суб’єктивного фотометра, який використовується і у даній лабораторній роботі, здійснюють таким чином. Вимірювальна головка фотометра зазвичай знаходиться на оптичній лаві. По обидві сторони від головки встановлені еталонне () і те, яке досліджують (), джерела світла. Нехай еталонне джерело встановлено на відстані від екрана S світловимірювальної головки. Спостерігаючи у окуляр вимірювальної головки фотометра поля зору І і ІІ на межі розділу призм кубика Люммера, переміщують встановлене на рухомому рейтері джерело вздовж оптичної лави, наближуючи чи віддаляючи його від екрана Е, до того моменту поки не буде досягнута рівність яскравості видимих у окулярі частин полів порівняння.

Як відомо, освітленість Е поверхні точковим джерелом, сила світла якого є I, обернено пропорційна квадрату відстані точкового джерела світла від поверхні, яка освітлюється.

Отже, освітленість екрана джерелом _, сила світла якого є , при перпендикулярному падінні променів на нього дорівнює:

, (10)

а освітленість екрана джерелом, сила світла якого І₂, відповідно дорівнює:

, (11)

де – відстань від джерела до екрана S (див. рис.5).

За умови, що освітленості і обох сторін екрана S рівні, одержимо

. (12)

Із цього співвідношення, якщо відома сила світла _, можна визначити силу світла джерела :

. (13)

Таким чином, вимірювання сили світла досліджуваного джерела за еталонним джерелом зводиться до вимірювання відстаней від екрана до обох джерел світла.

 

 

Порядок виконання роботи та обробка результатів вимірювання

 

Схема експериментальної установки, яка використовується у даній лабораторній роботі, показана на рис.8.

 

Рис.8.

 

Паралельний пучок світла, який йде від джерела світла , відбивається від передньої поверхні дзеркальної скляної пластини Z. З метою мінімізації відбивання від неї світла задня поверхня пластинки зачорнена. Зліва на фотометр падає світло від джерела , яким є лампа розжарювання, закрита екраном, виготовленим з чорної тканини. Джерело , яке закріплене на спеціальній муфті, можна переміщувати вздовж оптичної лави АВ. Джерело , закріплене на гоніометричному столику, можна обертати разом з диском, на якому нанесена кругова шкала з кутовими поділками.

 

Визначення відносної інтенсивності відбитого природного світла на межі повітря-скло

 

1. Для проведення вимірювань установку необхідно попередньо підготувати. Для цього треба зняти пластинку Z з гоніометричного столика і обертаючи його виставити джерело так, щоб промені від нього були строго паралельні оптичній лаві АВ і перпендикулярні до екрана фотометра S. Переміщуючи джерело вздовж оптичної лави АВ, треба підсунути його впритул до екрана фотометра S. Змінюючи за допомогою магазину опорів силу струму у нитці розжарення лампи, яка служить джерелом світла , треба досягти такої інтенсивності світлового потоку від джерела , при якій поля порівняння Ia і IIa, які спостерігаються в полі зору окуляра фотометра, як уже зазначалося вище, будуть мати однакову яскравість, тобто трапеції в обох полях порівняння будуть виглядати однаково темними (див. рис. 7).

Якщо сила світла джерела є _, а сила світла джерела є , то за умови наявності однакової яскравості у обох полів порівняння, одержимо:

, (14)

де – це відстань від екрана фотометра S до джерела , яка відповідає початковому положенню джерела , а – це відстань від джерела до екрана фотометра S.

2. Виміряйте на лаві АВ по лівому краю муфти, на якій закріплене джерело О_1, відстань r₀ між екраном фотометра S і джерелом і запишіть її значення у таблицю №1.

3.Для одержання залежності відносної інтенсивності відбитого природного світла від кута падіння , треба послідовно здійснити такі маніпуляції і вимірювання. Закріпіть скляну дзеркальну пластинку Z в тримачі, який знаходиться в центрі гоніометричного столика (див. рис.9). Поверніть джерело так, щоб кут j, відлічений за шкалою гоніометричного столика, дорівнював 10°. Поверніть тримач з закріпленою у ній пластинкою Z так, щоб відбитий від неї пучок світла попав на екран фотометра S. У ході проведення першого і всіх подальших вимірювань треба слідкувати за тим, щоб відбитий пучок світла завжди повністю перекривав екран фотометра S. Кут падіння , як видно з рис.9, визначається за формулою: . (15)

 

 

Рис.9.

 

4.Поступово переміщуючи джерело вздовж оптичної лави АВ вліво від екрана фотометра S знайдіть ту відстань r₁ між ним і лівим краєм муфти, на якій закріплене джерело , при якій трапеції, які спостерігаються в полі зору окуляра фотометра, у обох полях зору знову стануть однаково темними.

Очевидно, що у цьому випадку для сили відбитого природного світла виконується таке співвідношення

. (16)

Звідси . Враховуючи співвідношення (14), запишемо:

. (17)

З формули (17) одержимо формулу для визначення відносної інтенсивності відбитого природного світла у такому вигляді:

, (18)

де інтенсивність природного світла, відбитого від дзеркальної скляної пластинки Z, при відповідному значенні r_i від джерела O₁ до фотометра S. Поетапно збільшуючи кут на 10° шляхом обертання джерела О₂ відносно гоніометричного столика, треба одержати набір значень r_i і j_i для природного світла, які необхідні для побудови графіка залежності . При проведенні розрахунків за формулою (18) треба брати значення r₀ і r_i, визначені з дослідів, а I₀ слід брати рівним одиниці. Результати вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю №1.

Таблиця №1

, град	Природне світло	Поляризоване світло	, град
А-компонента	B-компонента

 

Визначення відносних інтенсивностей відбитого поляризованого світла на межі розділу повітря-скло

 

1. Для того, щоб одержати лінійно-поляризоване світло, у якого коливання вектора напруженості електричного поля Е паралельні, чи перпендикулярні площині падіння, треба скористатись поляроїдною насадкою, яка являє собою футляр, оснащений поляроїдною плівкою. При проведенні досліджень цю насадку треба надівати на трубку, з якої виходить природне світло від джерела так, щоб співпали одна з одною відповідна мітка на поляроїдній насадці (позначена літерою А або Б), і мітка на трубці.

2. Зніміть пластинку Z з гоніометричного столика і розташуйте трубку джерела O₂ з надітою на неї поляроїдною насадкою вздовж оптичної осі O₂SO₁.

3. Підсуньте джерело впритул до екрана фотометра S, тобто на відстань , яка повинна бути такою ж, як і в попередньому досліді. Змінюючи, як і в п. 1 попереднього досліду, силу струму у нитці розжарення лампи, яка служить джерелом світла , треба досягти такої інтенсивності світлового потоку від джерела , при якій поля порівняння Ia і IIa, які спостерігаються в полі зору окуляра фотометра, будуть мати однакову яскравість, тобто трапеції в обох полях порівняння будуть однаково темними (див. рис.7).

4. Для одержання експериментальних даних, необхідних для побудови залежностей і для лінійно поляризованого світла, проведіть вимірювання , і за методикою, наведеною вище у п. 3 ÷ 5 попереднього досліду. При проведенні вимірювань поблизу кута Брюстера, тобто коли , вимірювання слід проводити особливо уважно і ретельно, змінюючи кут j на .

5. Розрахуйте за формулою (18) відносні інтенсивності лінійно поляризованого світла для А і В його компонент для усіх досліджених вами значень кутів падіння при значеннях . _.Результати вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю №1. Попередньо проаналізувавши дані щодо залежності відносних інтенсивностей лінійно поляризованого світла для А і В його компонент від кутів падіння α _i, які представлені в таблиці №1, встановіть яке положення поляроїдної насадки на трубі джерела (А чи В) дає можливість одержати лінійно-поляризоване світло, у якого коливання вектора напруженості електричного поля паралельні (перпендикулярні) площині падіння.

6.Враховуючи результати визначення згідно п.5 відповідності компонент А і В досліджуваним видам лінійної поляризації природного світла, побудуйте за даними, які містить таблиця №1, графіки залежностей і . З експериментальної залежності визначте кут повної поляризації (кут Брюстера), а далі за формулою (9) показник заломлення скла, з якого виготовлена пластинка, а також його діелектричну проникність.

7.Нанесіть на криві, які відображають теоретично розраховані залежності (див рис.3), точки, які отримані вами при проведенні фотометричних досліджень залежності відносної інтенсивності природного світла від кута падіння . Порівняйте ступінь збігу експериментальних залежностей і даних, отриманих шляхом проведення теоретичних розрахунків, виконаних за формулами Френеля. Зробіть висновки.

 

Питання для самоконтролю

1. У чому полягає закон Брюстера?

2. Який кут утворюють між собою відбитий і заломлений промені при куті падіння світла, який відповідає куту повної поляризації (куту Брюстера)? У яких площинах поляризовані відбитий і заломлений промені?

3. Чи буде відбиватися від діелектричного дзеркала промінь поляризованого світла, якщо площина поляризації збігається із площиною падіння? Є перпендикулярною до неї?

4. Чому при відбитті природного світла від металевого дзеркала не можна одержати повністю поляризоване світло?

5. У чому полягає закон Малюса?

6. Яке світло називають лінійно-поляризованим?

 

Література: [1, 3-22, 26, 28-32, 37, 38, 40]

Лабораторна робота № 18

 

ПОЛЯРИЗАЦІЙНИЙ МІКРОСКОП

ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ОПТИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ

 

Мета лабораторної роботи: ознайомлення з конструкцією поляризаційного мікроскопа, освоєння методики визначення показника заломлення твердих прозорих тіл оптичним та імерсійним методами.

 

Опис приладу

 

Для проведення різноманітних оптичних вимірювань, зокрема для визначення показників заломлення прозорих твердих тіл, подвійного променезаломлення кристалів, а також для визначення лінійних розмірів кристалів та деяких їхніх кристалографічних характеристик широко застосовують поляризаційні мікроскопи. На цих мікроскопах, на відміну від звичайних мікроскопів, додатково встановлені поляризаційний пристрій, який складається з поляризатора і аналізатора, а також пристрої для центрування об’єктива, вимірювання кутів тощо.

 

 

Рис.1.

Поляризаційний мікроскоп, який використовується в лабораторній роботі, складається з штатива 1 (рис.1) з тубусом 2, в якому розміщені аналізатор 3 і лінза 4, яка використовується для вивчення явищ поляризації у світловому пучку, що сходиться. Аналізатор і лінза можуть висовуватись із прорізів у тубусі. Тубус можна піднімати або опускати за допомогою обертання кремальєрного гвинта 5 та мікрометричного гвинта 6, який має барабанчик з поділками. Для зручного використання штатив можна ставити у будь яке положення, закріплюючи його відповідним гвинтом.

Об’єктив 7 закріплюється у тубусі пружинними щипцями 8, які своєю вилкою затискають виступ на його кільці. В цьому ж кільці є пристрій для центрування об’єктива.

Предметний столик 9 може обертатися навколо своєї осі. Кут повороту відлічують за лімбом на краю столика. Збоку знаходиться гвинт 10, який дає можливість закріпити предметний столик, тобто зробити його нерухомим. На столику знаходяться лапки 11, які служать для закріплення об’єкта, що досліджується. На предметному столику знаходиться пристрій для центрування об’єкта на предметному столику, за допомогою якого об’єкт можна плавно переміщувати у площині столика у двох взаємно перпендикулярних напрямках.