Задания. Выделите повторяющиеся действия (цикл)

 

Выделите повторяющиеся действия (цикл). Выберите управляющую переменную цикла. Составьте список переменных программы. Составьте схему и программу для решения задачи. В программе предусмотрите вывод заголовка. Выполните программу вручную, заполняя таблицу выполнения. Проверьте работу программы на ЭВМ.

 

1. Вычислите S = 2 ⁿ, где n Î N.

2. Вычислить где m Î N.

 

3. Напечатайте таблицу стоимости порций сыра весом 50, 100, 150,..., 1000 г (цена 1 кг 280 руб.)

4. Вычислите приближенно площадь фигуры, ограниченной функцией у = x ² и прямой у = 25, разбивая интервал изменения x на 100 частей и суммируя площади прямоугольников с основанием, равным 0, 10 и высотой, определяемой значением функции в середине основания (высота прямоугольника в точке x равна 25 – x ²).

 

5. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную дистанцию на 10 % от дистанции предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за N дней?

 

6. Определите суммарный объем (в литрах) 12-ти вложенных друг в друга шаров со стенками 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Считайте, что шары вкладываются друг в друга без зазоров.

 

7. Вычислите сумму

 

8. Пусть n – натуральное число и пусть n!! означает 1 · 3 · ·... · n для нечетного n и 2 · 4 ·... · n для четного n. Для заданного натурального n вычислите n!!

 

9. Вычислите сумму

10. Найдите n -й член ряда Фибоначчи, элементы которого вычисляются по формулам: a ₁ = a ₂ = 1; a_i = a_{i -1} + a_{i -2}, (i > 2).

П р и м е ч а н и е. Для нахождения членов ряда используйте только две переменные а и b.

 

11. Найдите сумму n -членов ряда Фибоначчи (задание 10), используя также только две переменные для нахождения суммы ряда.

 

12. Выведите на экран таблицу значений: 1, 1 + h, 1 + 2 h, … 1 + nh.

 

13. Проверьте формулу

 

14. Проверьте формулу

15. Вычислите сумму

16. Вычислите число сочетаний из n по m

 

17. Вычислите число размещений из n по m

 

18. Выведите на экран таблицу значений функции y=a^x для х, изменяющегося от a до b с шагом h.

 

19. Вычислите сумму

20. Вычислите сумму

21. Вычислите сумму

22. Вычислите произведение Р = 1 · 3 · 5 · 7 · … · (2 n + 1) для заданного n.

 

23. Вычислите произведение Р = 2 · 4 · 6 · 8 · … · 2 n для заданного n.

 

24. Вычислите сумму S = 1 · 3 + 3 · 5 + 5 · 7 + … + (2 n – 1) (2 n + 1) для заданного n.

 

25. Вычислите произведение S = (1 + 3) · (3 + 5) · … · ((2 n – – 1) + (2 n + 1)) для заданного n.

 

26. Выведите на экран элементы последовательности a_n = = a_{n -1} + nd для n, изменяющегося от 1 до k, a ₀ = 0; k и d заданные натуральные числа.

 

27. Вычислите сумму А = 1 + (1 + 2) + (2 + 3) + (3 + 4) + … + ((n – 1) + n)

 

 

28. Составьте таблицу умножения для заданного числа N, которая содержит результаты умножения 1 · N, 2 · N,..., N · N.

 

29. Напечатайте таблицу значений функции y = x ³ при изменении x в интервале от A до B с шагом H.

30. Проверьте формулу