Private

{ Private declarations }

Public

{ Public declarations }

end;

Var

Form1: TForm1;

Implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);

Begin

sd.Cells[0, 0]: ='Кол-во членов ряда';

sd.Cells[1, 0]: ='n-й член';

sd.Cells[2, 0]: ='Значение sin(x)';

end;

 

procedure TForm1.btn1Click(Sender: TObject);

Var

n, t: integer;

eps, x, y, an: real;

Begin

try //Защищенный блок

x: =StrToFloat(edt1.Text);

Except

//Обработка ошибки конвертирования

On Econverterror do

Begin

showmessage('Ошибка');

edt1.Text: ='';

end;

end;

eps: =StrToFloat(edt2.Text);

t: =Trunc(-ln(eps)/ln(10))+1; //кол-во знаков после запятой

lbl4.Caption: ='sin('+floattostrf(x, ffFixed, (t+2), t)+')= '+

floattostrf(Sin(x), ffFixed, t+2, t);

y: =x;

an: =x;

n: =0;

sd.RowCount: =2;

sd.Height: =2*sd.DefaultRowHeight+10;

sd.Cells[0, 1]: =inttostr(n);

sd.Cells[1, 1]: =floattostrf(an, ffFixed, t+2, t);

sd.Cells[2, 1]: =floattostrf(y, ffFixed, t+2, t);

while abs(an) > =eps do

Begin

inc(n);

an: =-an*sqr(x)/(2*n*(2*n+1));

y: =y+an;

sd.Cells[0, n+1]: =inttostr(n);

sd.Cells[1, n+1]: =floattostrf(an, ffFixed, t+2, t);

sd.Cells[2, n+1]: =floattostrf(y, ffFixed, t+2, t);

sd.RowCount: =sd.RowCount+1; //увеличивается кол-во строк

//и увеличивается высота таблицы

sd.Height: =sd.Height+sd.DefaultRowHeight+2;

end;

end;

 

procedure TForm1.edt2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Обработка нажатие клавиш при вводе epsilon

Begin

Case key of

'0'..'9', #8:;

', ', '.': begin

key: =decimalseparator;

If pos(decimalseparator, edt2.Text)< > 0 then

key: =#0

end;

'E', 'e': begin

key: ='E';

if ((pos('E', edt2.Text)< > 0) or (pos('E', edt2.Text)< > 0))

or ((length(edt2.Text)=1)

and ((copy(edt2.Text, 1, 1)='-') or

(copy(edt2.Text, 1, 1)='+'))) or

((length(edt2.Text)=0)

And

((pos('E', edt2.Text)=0) or (pos('e', edt2.Text)=0))) then

key: =#0;

end;

'-': if Pos('E', edt2.Text)< > Length(edt2.Text) then

key: =#0;

#13: btn1.SetFocus; //обработка нажатия клавиши Enter

Else

key: =#0;

end;

 

end;

procedure TForm1.edt1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Обработка нажатие клавиш при вводе x

Begin

Case Key of

'0'..'9', ', ', '-', '+', 'e', 'E', #8:;

#13: edt2.SetFocus

Else

key: =#0;

end;

end;

end.

 

Обратите внимание на количество знаков после запятой при выводе промежуточных и окончательных результатов.

 

Пример 3. Вычислите значение функции с точностью e с помощью итерационной формулы Ньютона:

y₀=x;

y_i=0, 5(y_i + x/y_i), i=1, 2…

 

Вычисления продолжать, пока |y² – x| > ε. Подсчитайте количество итераций.

 

 

 

Рис.3.3. Схема алгоритма программы