Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Типовые примеры и методы их решения. Пример 1.1.1. Предприниматель получил на полтора года кредит в размере 40 тыс





Пример 1.1.1. Предприниматель получил на полтора года кредит в размере 40 тыс. руб. с условием возврата 50 тыс. руб. Определите процентную ставку, учетную ставку и дисконт-фактор за полтора года. Чему равен индекс роста суммы кредита?

Решение. Полагая в формуле (1) (см. приложение 1) t = 1, 5 года, РV =40 тыс. руб., F V = 50 тыс. руб., получим величину процентной ставки за полтора года:

r1, 5= = 0, 25, или, что равносильно, r1, 5 = 25%.

Аналогичным образом учетную ставку и дисконт-фактор находим соответственно по формулам (2), (4):

dl, 5 = = 0, 2 или d1, 5 = 20%;

 

v1, 5 = =0, 8 или v1,.5 = 80%

Заметим, что величины dl. 5, v1..5 можно было найти, используя и другие соотношения. Например,

 

dl, 5= = =0, 2

 

v1., 5=1-d1, 5=1-0, 2=0, 8

Индекс роста В1, 5 суммы кредита показывает, во сколько раз возвращаемая сумма больше выданной:

B1, 5= =1, 25.

Пример 1.1.2. Известно, что капитал, помещенный в банк, вырос за первый год в 1, 4 раза, а за второй год вся сумма увеличилась в 1, 2 раза. Определите индекс роста вклада и процентную ставку за два года. На сколько процентов увеличился капитал за все время?

Решение. Индекс роста капитала В1, 5 за два года находим перемножением индексов роста за каждый год:

B2=1, 4 . 1, 2=1, 68.

Следовательно, двухгодовая процентная ставка, показывающая, на сколько процентов увеличится капитал, составит:

r2 = B2– 1= 1, 68 – 1=0, 68.

Таким образом, капитал за два года увеличится на 68%.

Пример 1.1.3. Имеется два варианта вложения капитала на 3 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 15%, за второй год вся сумма увеличится на 35%, а за третий год - еще на 10%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 20% от суммы предыдущего года. Какой вариант лучше?

Решение. Поскольку для первого варианта индексы роста капитала за каждый год равны 1, 15; 1, 35 и 1, 1, то индекс роста за 3 года составит:

1, 15 . 1, 35 . 1, 1 =1, 70775 1, 708.

Подобным образом находим индекс роста капитала за 3 года для второго варианта:

1, 2 . 1, 2 . 1, 2 =1, 728.

Так как согласно первому варианту за 3 года капитал увеличится на 70, 8%, а согласно второму варианту - на 72, 8%, то второй вариант вложения капитала лучше.

Заметим, что 70, 8% и 72, 8% представляют собой процентные ставки за 3 года.

Пример 1.1.4. Определите доходность в виде процентной ставки за предоставление потребительского кредита на следующих условиях: 45% стоимости покупок оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 10% от стоимости покупок в качестве платы за кредит.

Решение. Воспользуемся формулой (1). Обозначим через Р стоимость покупок. Поскольку 45% стоимости покупок оплачивается сразу, то на один год кредит предоставляется в размере PV = 0, 55P. Величина дохода за предоставленный кредит составит FV-PV = 0, 1P. Поэтому

 

r1= =0, 1818, или =18, 18%.

Пример 1.1.5. Найдите с 90 тыс. руб.: а) 15% " со 100"; б) 15% " на100"; в) 15% " во 100";.

Решение. Выражая 15% в десятичных дробях (т.е. получая 0, 15), пользуемся последовательно формулами (6), (7), (8) при r=0, 15 u Q=S=K=90 тыс. руб.:

a) = 90 . 0, 15 =13, 5 тыс. руб.;

 

6) = = 11, 739 тыс. руб.;

в) = =15, 882 тыс. руб.

Получили, что по отношению к одному числу проценты " на 100" меньше процентов " со 100", которые в свою очередь меньше процентов " во 100";.

Для проверки найденных процентов " на 100" надо из данного числа (90 тыс. руб.) вычесть полученные проценты " на 100" (11, 739 тыс. руб.), определив тем самым так называемое начальное число. Затем от начального числа найти проценты " со 100 ", которые должны совпадать с найденными согласно условию задачи процентами " на 100";. Выполним эти действия:

90 – 11, 739 = 78, 261 тыс. руб.;

78, 261. 0, 15= 11, 739 тыс. руб.

Для проверки найденных процентов " во 100" надо к данному числу (90 тыс. руб.) прибавить полученные проценты " во 100" (15, 882 тыс. руб.) и затем от найденной суммы (т.е. начального числа 105, 882 тыс. руб.) найти проценты " со 100 ":

90 + 15, 882 = 105, 882 тыс. руб.;

105, 882 . 0, 5 = 15, 882 тыс. руб.

Пример 1.1.6. Предприниматель реализовал партию товара за 80 тыс. руб., получив при этом 25% прибыли. Определите величину прибыли и себестоимость товара.

Решение. Поскольку 80 тыс. руб. представляют собой сумму себестоимости товара и процентов " со 700" этой себестоимости (прибыли), то величина прибыли определяется по формуле (7) вычисления процентов " на 100";. Полагая S=80 тыс. руб., r = 0, 25, находим:

= =16 тыс. руб.

 

Следовательно, себестоимость товара составляет 80 - 16 = 64 тыс.руб.

Пример 1.1.7. Предприниматель реализовал партию товара за 57 тыс. руб., получив при этом 5% убытка. Определите величину убытка и себестоимость товара.

Решение. Поскольку 57 тыс. руб. представляют собой разность себестоимости товара и процентов " со /00" этой себестоимости (убытка), то величина убытка определяется по формуле (8) вычисления процентов " во /00" при К = 57 тыс. руб. и r = 0, 05:

= = 3 тыс. руб.

Следовательно, себестоимость товара составляет 57 + 3 = 60 тыс. руб.

Из разобранных двух последних примеров видно, что при применении формул вычисления процентов " на 100" или " во 100" (формулы (7) и (8)) вначале нужно определить, с каким капиталом (согласно условию задачи) имеем дело - с наращенным или уменьшенным, после чего решение задачи не представляет трудностей.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 11812. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия