Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Системы одновременных уравнений




Цель работы. Освоения двухшагового метода наименьших квадратов для поиска параметров системы эконометрических уравнений.

Основные понятия. При моделировании достаточно сложных экономических объектов часто приходится вводить не одно, а несколько связанных между собой уравнений. А значит, при проведении регрессионного анализа модели может возникнуть необходимость оценивать систему уравнений. Оценка систем уравнений требует введения новых понятий и методов.

Рассмотрим классический пример системы одновременных уравнений, который демонстрирует основные проблемы, возникающие при попытке оценить неизвестные параметры. Таким примером является исследование зависимости спроса и предложения некоторого товара от его цены и дохода:

St = а1 + а2Рt + εt (предложение);

Dt = b1 + b2Pt + b3Yt + ut(спрос);

St = Dt (равновесие),

где Рt - цена товара; Yt - доход в момент времени t.

Записывая каждое уравнение для упрощения в отклонениях от средних значений получаем следующую систему:

st = a2pt + εt ;

dt = b2pt + b3yt + ut.

(Уравнение в отклонениях. Обозначим через х, = Х, — , у, = - отклонения от средних по выборке значений Х, и У,, Х = У = Решением задачи оценки параметров линейной функции у = а + bх будет та же прямая на плоскости (х, у), что и для исходных данных Хt, Yt. Переход от Х, Y к отклонениям х,у означает лишь перенос начала координат в точку ( ). Учитывая, что = = Σхt = Σуt = 0, получим:

Данная система уравнений называется структурной формой модели, соответственно, коэффициенты этих уравнений называются структурными коэффициентами. В соответствии с этой моделью цена и величина спроса-предложения определяются одновременно и поэтому эти переменные должны считаться эндогенными, а доход уt, в отличие от них, - экзогенной переменной. Деление переменных на экзогенные и эндогенные определяется содержательной стороной модели. Предполагается, что в каждом уравнении экзогенные переменные не коррелированы с ошибкой. В то же время эндогенные переменные, стоящие в правых частях уравнений, как правило, имеют ненулевую корреляцию с ошибкой в соответствующем уравнении. В модели со стохастическими регрессорами наличие корреляции между регрессорами и ошибками приводит к смещённости и несостоятельности МНК-оценок.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 592. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.023 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7