Студопедия — Двухшаговый метод наименьших квадратов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Двухшаговый метод наименьших квадратов






Методы оценивания систем одновременных уравнений можно разделить на методы, позволяющие оценивать каждое из уравнений поочередно, и методы, предназначенные для оценивания всех уравнений сразу, т. е. всей модели в целом. Примерами первой группы методов служат двухшаговый МНК и метод ограниченной информации для одного уравнения, а примерами методов второй группы - трехшаговый метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия полной информации.

В Ехсеl нет встроенного двухшагового метода наименьших квадратов. Поэтому основные возможности следующие: последовательные вычисления с использованием функции ЛИНЕЙН, учитывая, что она выводит вектор-строку коэффициентов регрессии в обратном порядке, поэтому вектор-столбец коэффициентов при транспонировании также, к сожалению, выходит в обратном порядке. Следующая возможность - использовать матричные функции или комбинацию матричных функций и функции ЛИНЕЙН.

Последовательность действий рассмотрим на конкретном примере. Возьмем систему уравнений «спрос-предложение». Обозначим у1 - спрос, у2 - предложение, Y1, Y2 - цена, Х1, Х2 - доход, а1, а2, β 1, β 2, γ 1, γ 2 - искомые коэффициенты регрессий:

у1 = а1 + Y1β 1 + Х1γ 1 + ε 1,

у2 = а2 + Y2β 2 + Х2γ 2 + ε 2.

Введем исходные данные: у1 - в А2: А11, Y1 - в В2: В11, Х1 - в С2: С11, у2 – в D2: D11, Y2 - в Е2: Е11, Х2 - в F2: F11 (табл. 8).

 

Таблица 8

Данные для расчета

y1 Y1 X1 y2 Y2 X2
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

Определим для сравнения коэффициенты уравнений обычным МИК, т. е. применим функцию ЛИНЕЙН к обоим уравнениям (табл. 9).

Таблица 9

Результаты расчета

-1, 8902 -0, 954 92, 398   0, 66145 3, 8559 0, 885
0, 5699 1, 21135 4, 028   0, 13181 0, 1703 1, 4745
0, 9189 5, 22005 #Н/Д   0, 99875 1, 3525 #Н/Д
39, 667   #Н/Д   2791, 52   #Н/Д
2161, 8 190, 743 #Н/Д   10213, 3 12, 805 #Н/Д
tX tY t0   tX tY t0
-3, 3167 -0, 7875 22, 93902   5, 0183 22, 643 0, 60019

 

Таким образом, уравнения выглядят:

y1 = 92, 398 – 0, 954 Y1 – 1, 98 X1,

y2 = 0, 885 + 3, 856 Y2 + 0, 661 X2.

Теперь перейдем к двухшаговому методу наименьших квадратов. Для удобства образуем матрицу Х: запишем в столбцы G и Н векторы Х1 и Х2. Теперь определим коэффициенты приведенной формы для первого уравнения. Для этого применим функцию ЛИНЕЙН к Y1 и матрице Х = [ X1X2 ] и выведем результат в ячейки А13: В13 (рис. 35).

 

Рис. 35. Первое применение МНК в двухшаговой процедуре

 

Сформируем вектор коэффициентов приведенной формы, скопировав значение ячейки А13 в ячейку В14. Рассчитаем вектор прогнозных значений в столбец J2: J11, перемножив матрицу Х на вектор коэффициентов приведенной формы:

= МУМНОЖ(G2: Н11; В13: В14).

Теперь определим коэффициенты регрессии для первого уравнения между у1 и матрицей [ Х1 ], сформированной в ячейках J2: К11, функцией ЛИНЕЙН, введя ответ в ячейки F13: Н17:

= ЛИНЕЙН(А2: А11; J2: К11, 1, 1).

Теперь проделаем аналогичные вычисления для второго уравнения. В ячейки D13: Е1З введем коэффициенты приведенной формы:

= ЛИНЕЙН(Е2: Е11); G2: Н11; 0; 0).

Сформируем вектор коэффициентов приведенной формы, вставив значение ячейки D13 в ячейку Е14. Рассчитаем в L2: L11 вектор прогнозных значений :

=МУМНОЖ(G2: Н11; Е13: Е14).

Сформируем матрицу [ Х2 ] в ячейках L2: M11 и определим коэффициенты регрессии для второго уравнения между y2 и матрицей [ Х2 ] функцией ЛИНЕЙН, введя ответ в ячейки I13: К17:

ЛИНЕЙН(D2: D11; L2: М11, 1, 1).

Решение приведено на рис. 2.

Рис. 36. Окончательный результат применения

двухшагового метода

 

Таким образом, система уравнений выглядит так:

y1 = 95, 272 - 2, 277 Y1 - 1, 537 Х1,

y2 = - 16, 265 + 2, 551 Y2 + 2, 001 Х2.

 

 

Порядок выполнения работы

1.Получить у преподавателя данные для расчета.

2.Ввести исходные данные в таблицу Excel.

3.Провести на ЭВМ серию расчетов по определению параметров системы эконометрических уравнений.

4.Провести анализ полученных результатов.

5.Зафиксировать результаты расчетов в тетради.

6.Сделать выводы по результатам моделирования и записать в тетради.

 

Отчет по работе должен содержать

1.Название и цель работы.

2.Основные теоретические и методические положения.

3.Исходные данные для расчета.

4.Результаты расчета.

5.Выводы по результатам моделирования.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2595. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия