Решение проблемы автокорреляции

Если во временном ряду обнаружена автокорреляция данных, ее необходимо устранить или каким-либо образом учесть, прежде чем полученное уравнение регрессии можно будет использовать для прогноза. В этом случае начинать следует с оценки самого уравнения регрессии, чтобы получить ответы на следующие вопросы: правильна ли выбранная форма уравнения, не пропущена ли важная независимая переменная, имеются ли повторяющиеся явления, которые накладывают свой отпечаток на значения данных?

Есть несколько методов устранения автокорреляции. Один из них заключается в добавлении в уравнение регрессии дополнительной переменной, которая влияет на значение зависимой переменной в разные периоды времени.

Для того чтобы устранить серийную корреляцию сильно автокоррелирующих данных, можно также использовать в расчетах не сами значения ряда, а их разности. Иначе говоря, вместо определения уравнения регрессии относительно исходных переменных Y, Х₁, Х₂, …, Х_k, это уравнение отыскивается для разностей Y’_t = Y_t - Y_t-1 и Х’_t1 = Х_t1 - Х_{t-1, 1}, Х’_t2 = Х_t2 - Х_{t-2, 2}. Разности следует использовать, когда значение статистики DW, вычисленное для исходных переменных, близко к 0.

Использование регрессионных моделей, построенных для обобщенных разностей в виде Y’_t = Y_t - ρ Y_t-1 и Х’_t = Х_t - ρ Х_t-1, также позволяет устранить серийную корреляцию. Однако если серийная корреляция очень велика, целесообразно использовать обычные разности.

Для устранения влияния автокорреляции также может использоваться модель авторегрессии. Модель авторегрессии первого порядка записывается в виде уравнения Y_t=β ₀ +β ₁ Y_t-1 + + ε _t, где предполагается, что ошибки ε _t удовлетворяют обычным предположениям регрессионной модели. Вычисляя параметры этой модели методом наименьших квадратов, получаем уравнение для прогнозирования: = b ₀ + b ₁ Y _t-1. В модели авторегрессии прогнозируемые значения вычисляются как функция предыдущих значений временного ряда.

При другом методе устранения этого влияния используется логарифмирование и нахождение разностей. Исходные значения переменных логарифмируются, и используются разности прологарифмированных значений. В данном случае для прогнозирования используется следующее уравнение:

Ln = Ln + 1, 01 (LnX_t – LnХ _t-1).

 

Порядок выполнения работы

1.Получить у преподавателя данные для расчета.

2.Ввести исходные данные в таблицу Excel.

3.Провести на ЭВМ серию расчетов по определению параметров статистики Дарбина-Уотсона.

4.Провести анализ полученных резултьтатов.

5.Зафиксировать результаты расчетов в тетради.

6.Сделать выводы по результатам моделирования и записать в тетради.

 

Отчет по работе должен содержать

1.Название и цель работы.

2.Основные теоретические и методические положения.

3.Исходные данные для расчета.

4.Результаты расчета.

5.Выводы по результатам моделирования.