НАВАНТАЖЕНОГО СИЛАМИ ЗСУВУ

Мета роботи. Метою роботи є аналітичне та експериментальне визначення мінімальної поперечної сили, що спричиняє відносний зсув скріплених деталей, у залежності від величини сили затяжки болтів.

Теоретичні відомості. У практиці машинобудування досить часто застосовують болтові з’єднання деталей, що навантажені силами зсуву. Такі з’єднання здійснюються двома варіантами: а) болти поставлено в отвори деталей без зазору; б) болти поставлено в отвори деталей із зазором. В обох випадках основною умовою надійності є відсутність відносного зсуву деталей.

У випадку, коли болти в отвори деталей поставлено із зазором, то, щоб забезпечити нерухомість однієї деталі відносно іншої, болти навантажують силами затяжки . Ці сили стискають деталі між собою, унаслідок чого на їх поверхнях виникають сили тертя F_m, які перешкоджають відносному зсуву деталей зовнішніми силами F (рис. 4.1).

Умова відсутності зсуву деталей з’єднання має вигляд:

, (4.1) де f – коефіцієнт тертя ковзання в стиках деталей (для стальних поверхонь f = 0, 15…0, 20 ); i – число площин стику.

У даній роботі сила затяжки болта F_зт визначається за моментом загвинчування T_з (на динамометричному ключі). Між F_зт і T_з існує функціональна залежність

T_з = T_p + T_m = F_зm [(d₂/ 2 ) ·tg(ψ + ) + f_т (D₁ + d₀)/ 4 ], (4.2)

де T_p – момент сил у різьбі; T_m – момент тертя на торці гайки; d₂ – середній діаметр різьби болта; ψ – кут підйому витків різьби; – зведений кут тертя між витками болта і гайки (залежить від коефіцієнта тертя f_p в різьбі і кута профілю витків у різьбі); f_m – коефіцієнт тертя на торці гайки; D₁ – зовнішній діаметр опорної поверхні гайки (дорівнює розміру під ключ); d₀ – внутрішній діаметр опорної поверхні гайки (дорівнює діаметру отвору під болт).

 

 

Наближена геометрична подібність кріпильних різьб різних діаметрів дає змогу отримати простіші співвідношення, які можна застосовувати для орієнтовних розрахунків. Ці співвідношення добуто для середніх значень розрахункових параметрів. Так, для метричних різьб з нормальним кроком можна прийняти: ψ = 2 30; d₂ = 0, 9 d, де d – зовнішній діаметр різьби; (D₁ + d₀)/ 4 = 0, 7 d і f = 0, 15. Тоді формула (4.2) значно скорочується:

T_з = 0, 2 F_зm d. (4.3)

Якщо вважати, що значення коефіцієнтів тертя f і f_Т не змінюються при різних затяжках, то залежність F від F_зm і Т_з згідно з (4.1), (4.2) і (4.3) буде лінійною.

Обладнання, прилади, інструменти. При виконанні лабораторної роботи застосовують: гвинтовий прес ДМ 3ОМ, динамометр, динамометричний ключ, комплект болтів із гайками та шайбами.

Універсальний гвинтовий прес ДМ 30 (рис. 4.2) складається із основи 10, на якій установлено стіл 7. Черв’ячно – гвинтова передача 9 дає змогу змінювати висоту стола. До основи преса прикріплено дві циліндричні колони 8, на верхніх кінцях яких закріплено верхню траверсу 2 з повзунком 4.

 

 

 

Переміщення повзуна при роботі преса здійснюється за допомогою гвинтового механізму 3, що обертається штурвалом 1. При обертанні штурвала гвинт загвинчується (або відгвинчується) в гайку повзуна. Від провертання повзун зафіксовано шпилькою і тому він може рухатись лише вздовж вертикальної осі. Динамометр 5 являє собою пружне кільце, яке деформується під дією осьової сили. Ця деформація вимірюється індикатором 6 годинникового типу.

Пристрій ДМ 23М (рис. 4.3) для випробовування болтових з’єднань на зсув монтується на столі преса і складається із основи 1, двох щік 3 і 11, комплекту пластин 4, болтів 6 із гайками 10 та втулками 7 і 9, вкладиша 5 з упором 8. Щоки з’єднані з основою за допомогою осі 2, яка від випадання і провертання фіксується планкою 12. В отвори щік установлено втулки 7 і 9. Втулка 7 має скіс, що запобігає провертанню болта при загвинчуванні гайки. Пара пластин 4, вкладиш 5 і болт 6 із гайкою і втулками створюють болтове з’єднання, що випробовується. Риски на пластинках і вкладиші дають змогу спостерігати за процесом зсуву з’єднаних деталей.

Загвинчування гайки при затяжці досліджуваного болтового з’єднання здійснюється за допомогою динамометричного ключа ДМ 27, унаслідок чого можна контролювати зусилля затяжки (рис. 4.4). Вимірювання обертального момента при загвинчуванні гайки здійснюються за прогином пружинного стержня 4 ключа, що фіксується індикатором годинникового типу 3, який закріплено на кронштейні 2.

Момент загвинчування визначається за деформацією пружинного стержня, за допомогою тарувального графіка.

Порядок виконання роботи. Визначення залежності сили зсуву від моменту загвинчування або сили затяжки болта розрахунковим способом.

1. Ознайомившись з інструкцією до лабораторної роботи, заміряють зовнішній діаметр d і крок різьби P запропонованого викладачем болта та округляють його до номінальних за

ГОСТ 9150 – 81 (табл. 4.1).

 

 

 

 

 

 

Таблиця 4.1.

Основні елементи метричної різьби (за ГОСТ 9150 – 81)

Найменування та позначення параметра	Значення параметра
Зовнішній діаметр різьби d, мм
Крок різьби P, мм	1, 5	1, 75		2, 5
Середній діаметр різьби d 2, мм	9, 023	10, 803	14, 701	18, 376
Внутрішній діаметр різьби d1, мм	8, 376	10, 106	13, 835	17, 294
Кут підйому різьби ψ, град	3 02’	2 55’	2 88’	2 29’
Площа по внутрішньому діаметру А1, мм	52, 3	76, 42	144, 2	225, 2

 

Внутрішній діаметр d ₁, середній діаметр різьби d ₂ і кут підйому різьби ψ визначають із тієї ж таблиці.

2. Розраховують максимально допустиму силу затяжки болта

,

де А₁ = π d₁² /4 – площа перерізу болта по внутрішньому діаметру (див. табл. 4.1); [σ ] _р = σ _m/s - допустима напруга розтягу; σ _m – границя текучості матеріалу болта; s – коефіцієнт запасу міцності.

Якщо болт виготовлено із сталі С_Т3, то σ _m = 220 МПа і при

s= 1, 7 допустиме напруження = 130 МПа.

3. Визначають розрахункову силу зсуву F_р за формулою (4.1). Нормальна сила стиску пластини не має бути вище за допустиму силу затяжки болта F_зm ≤ [ F _зm ].

4. Визначають за формулою (4.2) момент загвинчування на ключ Т₃, що відповідає прийнятій силі стиску пластин.

Коефіцієнти тертя на стиках деталей f, на торці гайки f_m і в різьбі f_p залежать від чистоти обробки поверхонь, наявності і виду мастильного матеріалу.

Можна приймати:

а) для чисто оброблених поверхонь при наявності мастильного матеріалу f = 0, 15;

б) для чисто оброблених поверхонь при відсутності мастильного матеріалу f = 0, 2;

в) для грубо оброблених поверхонь при відсутності мастильного матеріалу f = 0, 3.

Зведений кут тертя в метричній різьбі розраховують за наближеною залежністю:

φ ' φ /0, 87,

де φ = arctg f_p.

Результати розрахунків зводять до табл. 4.2.

5. Креслять графік залежності розрахункової сили зсуву від сили затяжки болта F_зm (або момента загвинчування Т_з). Для цього через початок координат і точку, що відповідає розрахунковим значенням F_р за формулою (4.1) і F_зm (Т_з) за формулою (4.2) проводять пряму лінію.

 

Таблиця 4.2

Розрахунки граничної сили зсуву

Найменування параметра	Позначення	Значення
Зовнішній діаметр болта	d1, мм
Крок різьби	Р, мм
Середній діаметр різьби	d2, мм
Внутрішній діаметр різьби	d1, мм
Кут підйому різьби	ψ, град
Площа по внутрішньому діаметру	A1, мм
Матеріал болта
Допустима напруга	[σ ] p, МПа
Максимально допустима сила затяжки болта	[ Fзm ], Н
Прийнята сила затяжки болта	Fзm, Н
Коефіцієнт тертя	у стику деталей	f
у різьбі	fp
на торці гайки	fm
Зведений кут тертя у різьбі	, град
Діаметр опорної поверхні гайки	мм	D1, мм
мм	d0, мм
Момент загвинчування при затяжці	T3, Н м
Гранична сила зсуву	F, Н

Експериментальне визначення залежності сили зсуву від момента загвинчування

1. Вставляють запропонований викладачем болт в отвори середньої та бокових пластин, насаджують шайбу та загвинчують шайбу від руки. Притискують фіксуючу від провертання планку (див. рис. 4.2) і закріплюють її гвинтами. Риску на середній пластині суміщають із верхньою рискою на боковій пластині.

Здійснюють затяжку гайки динамометричним ключем (рис. 4.3) до значення момента загвинчування Т₁ = 0, 25 Т_з.

Момент загвинчування Т_з визначено вище за формулою (4.2). Момент загвинчування Т₁ фіксується за шкалою індикатора ключа. Колодка із зівом має бути розташована так, як вказано на рис. 3. Ключ повертати за рукоятку плавно та безперервно до необхідного показання стрілки. Момент загвинчування Т₁ спричинить стиск пластин із силою:

.

2. Повертанням гвинта навантажують болтове з’єднання силою зсуву до початку зсуву середньої пластини відносно бокових. Початок зсуву визначають за різким зниженням показань динамометра. До цього моменту покази динамометра весь час зростають. Величину сили зсуву F₁ визначають за їх максимальним значенням і заносять у таблицю.

3. Так само, як і у пунктах 2 і 3, визначають сили зсуву F₂, F₃ і F від затяжки болта моментами: Т₂ ≈ 0, 5 Т_з, Т_з ≈ 0, 75 Т_з і Т_з. При цьому сили стиску пластин відповідно будуть:

;

і F_зm.

Після зсуву болт затягують наступним Т_з без зняття попередньої затяжки. Необхідно слідкувати, щоб риска на середній пластині не суміщалась із нижньою рискою на боковій пластині, оскільки при цьому зникає зазор і болт буде працювати на зріз, зминання та згин. Результати іспитів зводять до табл. 4.3.

4. За даними табл. 4.3 складають графік експериментальної залежності граничної сили зсуву від сили затяжки болта або моменту його загвинчування. Потім здійснюють порівняння графіків розрахункової та експериментальної залежності сили зсуву від сили затяжки.

 

Таблиця 4.3

Результати експериментального визначення залежності сили зсуву від сили затяжки

	Момент загвинчування на ключі Т3 , Нм	Сила затяжки болта Fзт, Н	Сила зсуву F, H
Перша точка
Друга точка (при Т1, Fзт1, F1)
Третя точка (при Т2, Fзт2, F2)
Четверта точка (при Т3, Fзт3, F3)
П’ята точка (при Тз, Fзт, F)

Зміст звіту з лабораторної роботи. У звіті з лабораторної роботи має бути:

1. Назва і мета лабораторної роботи.

2. Ескіз конструкції болтового з’єднання, що випробовується, із позначенням сил F_зт і F.

3. Визначення залежності сили зсуву від моменту загвинчування або сили затяжки болта розрахунковим методом із заповненням табл. 4.2.

4. Визначення залежності сили зсуву від моменту загвинчування або сил затяжки болта експериментальним методом із заповненням табл. 4.3.

5. Графіки розрахункової та експериментальної залежності F = f(F_зт).

6. Стислі висновки за результатами роботи.

Контрольні запитання

 

1. У чому полягає мета лабораторної роботи?

2. Чим пояснити можливі невідповідності графіків розрахункової та експериментальної залежності F = f(F_зт)?

3. Як впливають коефіцієнти тертя f і f_р на величину розрахункової сили зсуву?

4. Назвіть можливі варіанти виконання болтових з’єднань, навантажених силами зсуву.

5. На який вид деформації розраховують болт, навантажений силами зсуву, якщо його встановлено в отвори деталей із зазором?

6. На які види деформації розраховують болт, навантажений силами зсуву, якщо його встановлено в отвори деталей без зазору?

7. Для яких болтів розрахункове навантаження більше: встановлених із зазором чи встановлених без зазору?

8. Який варіант болтових з’єднань (із зазором чи без зазору) частіше використовується на практиці і чому?

9. Яких переваг можна досягти, якщо при складанні болтових з’єднань використовувати динамометричний ключ?

10. У чому полягає умова самогальмування в різьбі?

Література

1. Рудь Ю.С. Основи конструювання машин: Підручник для студентів інженерно-технічних спеціальностей вищих навчальних закладів. - 3-є вид. переробл. - Кривий Ріг: Мінерал, 2005.- 462 с.

2. Решетов Д.Н., Гадолин В.Л., Дроздов Н.А., Никифоров В.В., Шувалов С.А., Лабораторные роботы по курсу «Детали машин».- Изд-во М.: Высшая школа. - 1964.-118 с.

3. Павлище В.Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин. - К.: Вища школа, 1993. - 556 с.