Ход работы. 1 Включите счетчик по схеме на рисунке 1.2 и дать прогреться установке в течение 20 мин

1 Включите счетчик по схеме на рисунке 1.2 и дать прогреться установке в течение 20 мин.

2 Установите рядом со счетчиком источник гамма-квантов.

2 Установите на пересчетном устройстве ПСО-2-4 время измерений – 30 с.

3 Произведите не менее 100 из­мерений скорости счета.

4 По результатам измерений постройте гистограм­мы распределения импульсов.

5 Вычислите среднее арифметическое значение и среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения среднюю квадратичную ошибку среднего значения оценить доверительный интервал (погрешность измерения) и относительную ошибку измерений.

6 С помощью критерия c² прове­рьте предположения о законах распределений. Указать статисти­ческую значимость полученных оценок.

7 На графиках с экспериментальными гистограммами постро­йте теоретические гистограммы. Экспериментальная и теорети­ческая гистограммы должны быть нормированы к полному числу измерений.

8 Сделать выводы.

 

Тема 2 Механизмы взаимодействия ионизирующих

Излучений с веществом

 

1 Виды ионизирующих излучений.

2 Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом.

3 Взаимодействие электронов с веществом.

4 Взаимодействие гамма-излучения и нейтронов с веществом.

 

Основные понятия по теме

Альфа-излучение – поток положительно заряженных частиц (ядер атомов гелия) движущихся со скоростью около 20 000 км/с.

Бета-излучение – поток отрицательно заряженных частиц (электронов). Их скорость приближается к скорости света.

Гамма-излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение. По свойствам оно близко к рентгеновскому, но обладает значительно большей скоростью и энергией. Оно распространяется со скоростью света.

Ионизирующие излучения, проходя через различные вещества, взаимодействуют с их атомами и молекулами. Такое взаимодействие приводит к возбуждению атомов и вырыванию отдельных электронов из электронных оболочек нейтрального атома. В результате атом, лишенный одного или нескольких электронов, превращается в положительно заряженный ион – происходит первичная ионизация. Выбитые при первичном взаимодействии электроны, обладающие определенной энергией, сами взаимодействуют со встречными атомами и также создают новые ионы – происходит вторичная ионизация.

К тяжелым заряженным частицам относятся a-частицы и протоны. При взаимодействии с веществом они теряют большую часть своей энергии в результате неупругих кулоновских столкновений с атомами вещества, вызывая их ионизацию и возбуждение.

На основе классической механики Бор оценил удельные потери энергии заряженными частицами в результате взаимодействия с электронами. Он получил следующее выражение для полной потери энергии на единицу пути в результате взаимодействия со всеми электронами:

(2.1)

С учетом квантомеханических и релятивистских эффектов Бете получить более точное выражение для средней энергии потерянной частицей на единице пути:

 

(2.2)

 

где . Величину называют тормозной способностью вещества.

Кулоновское взаимодействие заряженных частиц с ядрами может привести к заметному изменению направления движения частицы и ее энергии. Вероятность кулоновского взаимодействия заряженных частиц с ядром описывается формулой Резерфорда. В предположении что масса заряженной частицы мала по сравнению с массой ядра:

 

, (2.3)

 

где – сечение рассеяния на ядре с зарядом Z частицы с зарядом z и энергия Е в направлении угла q относительно своего первичного движения.

Взаимодействие электронов с веществом. Электроны с относительно малыми энергиями (порядка 2 МэВ) при прохождении в веществе теряют свою энергию в результате ионизации и возбуждения атомных электронов так же, как и тяжелые заряженные частицы. Однако в отличие от тяжелых заряженных частиц электрон в одном соударении может потерять значительную часть своей энергии и рассеяться на большие углы. Электрон, движущийся с ускорением, излучает энергию, пропорциональную квадрату ускорения. В кулоновском поле ядер ускорение пропорционально заряду ядра и обратно пропорционально массе частицы. Поэтому потери энергии в результате электромагнитного излучения (тормозного излучения) не существенны для тяжелых заряженных частиц, поскольку их масса много больше массы электрона.

Расчеты потерь энергии на единице пути также были проведены Бете. В наиболее общей форме эти потери определяются следующей формулой:

(2.4)

,

где Е - кинетическая энергия электрона; b = u/с.

Для медленных электронов

 

, (2.5)

 

где е - основание натурального логарифма.

При ускоренном движении электроны испускают электромагнитное излучение, которое обычно называют тормозным. Тормозное излучение имеет непрерывный спектр, верхняя граница которого определяется энергией электронов.

Строгое теоретическое рассмотрение прохождения электронов через толстые слои вещества очень сложно из-за многократного рассеяния и потерь энергии. Обычно вводят так называемую экстраполированную длину пробега, которую определяют по пересечению продолжения линейного участка функции ослабления с осью абсцисс. Оказалось, что экстраполированная длина пробега линейно связана с энергией электронов. Ослабление в фольгах электронов b -распада ядер имеет приближенно экспоненциальный характер. В этом случае определение экстраполированной длины пробега осложняется.

Взаимодействие γ -излучения с веществом. Параллельный пучок g-квантов при прохождении через слой материала толщиной d ослабляется по экспоненциальному закону:

 

N = N₀exp(-md) (2.6)

 

где N_o – число g-квантов, падающих на слой толщиной d; N- число гамма- квантов с той же энергией и с тем же направлением после слоя материала; m – коэффициент пропорциональности, называе­мый линейным коэффициентом ослабления и имеющий размерность см^{- 1}.

Для регистрации g-квантов и особенно для их ослабления в среде практическое значение имеют следующие три процесса: фотоэлектри­ческое поглощение (фотоэффект), рассеяние g-квантов на свободных электронах (комптоновское рассеяние) и рождение g-квантомв поле атома пары позитрон — электрон (образование пар). Полное сечение взаимодействия g-квантов с атомами s складывается из се­чения фотоэффекта s_ф, сечения комптоновского рассеяния s_к и се­чения образования пар s_п

Фотоэффект. Вся энергия падающего кванта hn при фотоэффекте затрачивается на вырывание электрона из атома. При фотоэффекте фотон поглощается атомом и высвобождается электрон (рисунок 2.1).

 

Рисунок 2.1 – Схематическое изображение фотоэффекта

 

Расчеты сечения фотоэффекта показали, что он происходит глав­ным образом на K -оболочке (около 80%). Сечение фотоэффекта очень быстро умень­шается с ростом энергии квантов и с уменьшением заряда ядра. Формула (2.3) неточно описывает поведение сечения в областях, близких к границе полосы поглощения. Однако она правильно пе­редает качественную зависимость сечения фотоэффекта от энергии и заряда ядра.

Комптоновское рассеяние. Если энергия g-кванта значительно больше энергии связи электрона, то можно рассматривать упругое столкновение g-кванта со свободным электроном. В случае эффекта Комптона, часть энергии -кванта преобразуется в кинетическую энергию электронов отдачи, а часть энергии уносит рассеянный фотон (рисунок 2.2).

 

Рисунок 2.2 – Схематическое изображение эффекта Комптона

 

Из законов сохранения энергии и импульса можно получить связь между энер­гией рассеянного g-кванта. hn', энергией падающего кванта hn и углом рассеяния q (относительно первоначального направления g-кванта), а также связь между энергией комптон-электрона Е_е и его углом вылета j. Эти соотношения следующие:

(2.7)

 

где g = hn(mc ²).

Электроны от­дачи при комптон-эффекте направлены в основном вдоль первона­чального направления движения g-квантов. Чем выше энергия γ -квантов, тем анизотропия больше. Если энергия g-квантов пре­вышает 2 МэВ, то большинство электронов имеют углы вылета меньше 20°.

Образование пар. Гамма-квант в электрическом поле электрона или ядра может образовать пару электрон – позитрон. Такой про­цесс превращения g-кванта в две частицы - процесс эндотермичес­кий и может происходить в том случае, если энергия g-кванта в еди­ницах массы превышает сумму масс покоя электрона и позитрона, т. е. энергетический порог такого превращения 1, 02 МэВ. Образова­ние пары g-квантом в вакууме невозможно, так как не будет выпол­няться закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии в этом процессе следует записать с учетом энергии ядра отдачи Е_A (или электрона отдачи):

(2.8)

 

где m₊c² и m_с² – полные энергии позитрона и электрона. Если же предположить, что g-кванты образуют пары в вакууме, закон со­хранения энергии запишется в виде hn= m₊c² + m_с²

Энергия g-кванта распределяется почти равновероятно между электроном и позитроном. Однако с ростом энергии g-квантов пре­обладающим становится асимметричное распределение энергии. Сле­дует отметить, что спектры электронов и позитронов несколько от­личаются, если принять во внимание, что при удалении от ядра, в поле которого образовалась пара, электроны испытывают торможе­ние, а позитроны – ускорение. Этот эффект тем больше, чем выше атомный номер ядра и меньше энергия g-кванта.

Взаимодействие нейтронов с веществом. При прохождении нейтронов в среде их взаимодействия с ядра­ми происходят в основном за счет действия ядерных сил. Сечения взаимодействия нейтронов с ядрами являются сложной функцией энергии нейтрона, а в определенных областях энергий значительно отличаются для различных элементов и даже изотопов одного эле­мента. При изменении энергии нейтронов происходят не только из­менения сечений взаимодействия, но и существенные изменения в отношениях между различными видами взаимодействий. Нейтроны взаимодействуют и с электронами, однако сечения взаимо­действия нейтронов с электронами в миллионы раз меньше, чем сечения взаи­модействия нейтронов с ядрами.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1 Виды ионизирующих излучений?

2 Какие частицы относятся к тяжелым?

3 Механизмы взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом?

3 Механизмы взаимодействие электронов с веществом?

4 Какие процессы возможны при взаимодействии γ -излучения с веществом?

5 Особенности ввзаимодействие нейтронов с веществом?