Раздел I. Примеры выполнения заданий и методические указания
1. З адачи управления запасами. В данном курсе для студентов специальности 080801 в качестве примера задач системного анализа рассматриваются простейшие задачи управления запасами: а) однопродуктовая модель простейшего типа; б) модель с равномерным пополнением запаса; в) модель управления запасами с дефицитом. а) однопродуктовая модель простейшего типа: Оптимальное строение модели предусматривает заказ Оптимальное значение размера заказа (формула Вильсона)
Оптимальные затраты
Стратегия размещения заказов должна определить т. возобновления заказа. На практике это реализуется путем непрерывного контроля уровня запаса до момента достижения им очередной т. возобновления заказа.
б) модели с равномерным исполнением запаса Оптимальное значение размера заказа в этом случае равно
в) модели с дефицитом Пусть в рассматриваемой модели допускается дефицит. Пусть
Нетрудно показать, что если модель с равномерным пополнением запаса допускает дефицит, то формулы (1.4), (1.5) и (1.6) преобразуются в формулы (модель «смешанного типа»)
Пример: Ежедневный спрос на некоторый товар составляет около 100 ед. Затраты на размещение каждого запаса постоянны и равны 100 руб. Ежедневные затраты на хранение ед. запаса составляют 0, 02 руб. Нужно определить экономический размер партии и точку возобновления заказа при сроке выполнения заказа, равном 12 дням. Решение:
Соответствующая оптимальная продолжительность составляет
Заказ размером Усложним условия задачи. Пусть запасы пополняются равномерно с интенсивностью Тогда
Еще раз скорректируем условие задачи. Пусть в первоначальной модели допускается дефицит. Причем удельные потери от дефицита составляют
|
ед. продукции через каждые 
ед. времени.
(1.1)
- затраты на оформление заказа;
- интенсивность спроса.
(1.2)
- затраты на хранение в ед. времени.
(1.3)
(1.4)
- удельные потери от дефицита. Тогда можно показать (6), что оптимальное значение размера заказа для данных случаев
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
размещается, когда уровень запаса достигает 
Тогда
- величина дефицита.
